【宇宙工学】ロケットエンジン

現在のロケットの主流、液体ロケットエンジンについて、3本の数式で説明しました。
数式自体は液体ロケットに限った話ではないですが…。

 

【書き起こし】【宇宙工学】ロケットエンジン –

(00:01) iphone 今回はロケットエンジンについて優しく説明する事業をしていきたいと おもいます 途中で数式3本だけ使うんですけどこの3つについても が出来るだけ優しく説明するのとまあ式の内容が完璧に理解できていなくてもを得る ようにちゃんと説明していきたいというふうに思いので数学物理苦手な人も是非頑張っ てついてきてください はいそれでは説明の方に入っていきたいとおもいます まずロケットエンジンとは何なのか a というところですけど書いていきましょう はいロケットエンジンというのはですね推進剤を高速で排出することで推力を出るよう なエンジンのことをいいます 推進剤テーマー難しい言葉で書いてますけどこれ何でもいいんですね 重さを持ったものを投げるとその反作用で反対向けに加速するんですけどそういう原理 を使ってまぁ進んでいく推進力水力を得るようなエンジンのことまあ何でもロケット エンジンというふうに言います 電話推進剤としてはまあ水素とかさんぞとかが主に使われるんですけど まあここで言う
(01:03) 推進剤というのは何かしら質量重さを持っていれば何でもいいということになります 拝殿はロケットエンジンにもいろんな種類があるんですけど 今回を使うものはまあ下に書くものに限定したいと思います はいロケットエンジンの中でも化学ロケットと呼ばれるものの中の液体ロケット エンジンというものについて説明していきたいとおもいます はいじゃあこの2つのカテゴリーがどんなものなのかというのを書いておきましょう はいまず化学ロケットと呼ばれるものはですね まあどういう形でエネルギーを持っていくかエネルギーを運ぶ感という まあものでカテゴライズしてるんですけど化学エネルギーとしてエネルギーを持って いきます 化学エネルギーて何かっていうとまあ要は化学反応前の2つの物質を持っていくという ことです さっき言いましたけど例えば水素と酸素を持っていくと で水素と酸素を持って行ってそれをエンジンの中で反応させると反応して水ができます けどその時に熱を発生するんですね
(02:07) なので化学エネルギーという形で持っていったものを化学反応を介して熱エネルギーに 変換します a でそしてこの熱エネルギー 4さらに運動エネルギーに変換するで運動エネルギーに変換したものを勢いよく排出 するということでそれで加速するのが彼がプロゲットと呼ばれるものです で化学ロケットではない別のカテゴライズとしては電気推進ロケットみたいなものが あります でまぁそれは電気エネルギーとして持って行くよ見た 前の話になります はいじゃあ化学ロケットの中の液体ロケットエンジンて何かっていうと 推進剤を はいえーま液体の状態で貯蔵しているようなロケットエンジンのことをいいます まあさっき水素とか酸素とか言ったんですけどこいつらを液体にして持っていくわけ ですね 液体水素液体酸素として持っていく では貯蔵されるって書いてあるんですけど実際この推進剤を排出する時にはもう化学 反応を怒っているので期待になっています 排出するときは機体なんですけど持っていく時が液体なので期待 ロケットエンジンという風に呼ばれますじゃあ行きたいロケットエンジン以外の
(03:12) カテゴライズ何があるのかっていうと固体ロケットエンジンっていうのがあります 答えの状態で持って行ってそれを反応させるみたいなものは答えロケットエンジンと 言われるんですけど今主流で使われているのはこっちかがぷロケットの中の液体 ロケット園児ということになるのでこいつについて次から説明 していきたいとおもいます はいそれではさっそく液体ロケットエンジンについて理解していきたいと思うんです けれども 3本数式出すよって言った中の日本を既に書きました じゃあまず1本目から見て行きたいと思いますけどこれですね v 5ルートアール分 の gm ということなんですけどもねこれ何の式かというとですね ロケットが宇宙に出ていくために必要な速度を表しています ロケットがうちに出て行く為には地球の周りを回るんですけど 回るときにロケットに働く遠心力とロケットに働く重力が釣り合わないといけないと いう条件があります でその条件を式で表すとこういう感じになります でその時に g というのは万有引力定数 m というのは地球質量あると言う のは地球半径というのを入れてくれるとここに出てくるように7.9km
(04:20) パワー s 秒速で7.9km ですねかなり早いですね1秒に8千メートルぐらい 進むような速さが必要だよという風に出てきます 江別のことを 第一宇宙速度と呼んだりしますがここで何が言いたいのかというと宇宙に出て行くため にはとにかく生えへスピードが必要ということです でこれはまあ地球を脱出する時の速度の話をしてるんですけど 宇宙空間でまぁ起動って言うんですけどある道筋からある道筋に変更したいと 例えば火星に行くときには地域 いうから火星の軌道に乗りたいみたいな時には基本的に速さを変える速度を変えること が必要になります でまぁどのくらい速度を変更しないといけないかなっていうのを見積もるのはまぁ いろんな式があるんですけど今回はわかりやすいように地球から脱出していくときの 速度がどのくらい速度を加速しないといけないかというのを求める 史記を書いてみました7.
(05:18) 9km パー s ぐらい必要ということになりますはい これが一本目の式 じゃあ2本目の指揮1本目の指揮で言ったのはとにかく加速しないといけないよという ことを説明したんですけど2本目の式ではその加速 どうやったらそんだけ加速できるんですかということを表すのが2本目の指揮でこんな 名前立つ ています はいそれコフスキー方程式というような名前がついています別名ロケット方程式と呼ば れたりします でこのデルタ v とまぁ三角デルタって読むんですけどデルタ v というのがまあ 加速どのくらい 加速できるかという話になりますだから今回で言うとこのデルタ v っていうのが まあ7.9km くらい なるという風に想像してくれれろ加速したい文っていうのはどうやると加速できる かっていうとはいこんな感じになります ん wl と書かれているのはまずペイロード質量 彩って何かっていうとまあ宇宙に運びたいものというかまぁ加速したいものですね そもそも加速したいものまあ宇宙機であったりとか人工衛星だとみたいな感じなんです けど ペイロードがどれぐらいのを模索なんですけどこいつはまあミッション次第ですよね
(06:24) ミッションというのはまあどういうことがしたいかどんな人工衛星を飛ばしたいか みたいな話なんですけど例えばまあニートんの人工衛星音がしたければここは2トンに なると つまりミッション次第で変わってくる決まってくるような値がこの wl です はいじゃあ次ここに入っている wp というのは何かというと これが推進剤の質量になります推進剤の質量 推進剤をどれだけ持っていくかですねまあ燃料と酸化剤をどれだけ持っていくかという 話なんですけど推進剤はまあできるだけ 少なくしたいはずですね少なくしたいはずですねなんでかっていうと推進剤いっぱい 持っていけばそれだけタンクとか大きくなってロケット自体も無駄にでかくなっちゃ うっていうことになるので推進剤はできるだけちっちゃくしたいんですけどはいこの式 の形を見てみるとこれはログって言うんですけど 今対数関数習っている人もいるかもしれませんがこのログもまあこの中身が大きくなれ ばログ全体も大きくなっていくんですけどまぁこの wp っていうのはできるだけ 大きくはしたくないと今できるだけ大きくはしたくないということがこのデルター部位
(07:32) を大きくするためにはこの c がを聞いてれば ok ほどいいということになります c が大きければ大きい程この wp というのを 少なくできる 少なくできる同じでルター部位を得るために wp を勢理客したければ ceo でかくすればいい wl っていうのは ミッションやって与えられる量だからね ジャガー c をでかくしたい a という話なんですけどこの c なんて呼ばれて いるかというと次のような感じ ん はいこれ see you 高排気速度と呼ばれるようなもので まあ言葉でざっと説明するとどれだけのスピードで物を投げるかということになります ね 先ロケットエンジンとはのところで推進剤をできるだけ高速で投げることで推力を得る よって言ったんですけどできるだけ高速で投げたいまあその投げるスピードのことを 言う高排気速度といってそれがここにかかってきます なのでこの有効範囲基礎 江戸というのできるだけで隠したいよっていうのがこのソロコフスキー方程式から 言えることですねそうすることによって推進剤の質量を抑えられるというような話に なります
(08:35) じゃあ次の板書ではどうやったらこの c がでかくできるのかというのを見ていき たいとおもいます はいそれではどうやったら特製排気速度 c を大きくすることができるのかという式 を見ていきたいとおもいます これが最後の指揮さん亡命の式ですねものすげーな景色だないやだなあと思うかもしれ ませんがちょっと我慢してみてください 大事なことはどの値が大きくなるあるいはどの値がちっちゃくなるとこの c が高く なるのが大きくなるのか って言うところに着目すればいいわ ですよねどの値を大きくしたいのかどの辺りはちっちゃく抑えたいのかその方がシーン にとってはいいよって言うところ着目してみてくれるといいと思います じゃあ文字いっぱい入ってますけど一つずつ説明していきたいとおもいます まずここに入っている r ですねこいつは まあ高校化学とかでも出てくる守る気体定数と呼ばれるものでこいつは定数です i 後はここらへんですねたくさん出てきてこの式をややこしく見せている元凶の こいつガンマと呼びますけどこのガンマは気体の比熱比だと思ってください 電話しでついて実際には分子の形によって変わるので定数じゃないんですけどがそんな に大きく影響しないよということでちょっと今回はてい
(09:41) 数だとして扱わせてもらいますはいなのでまず一番としてもルフィ対定数と 比熱比はまあ定数だというふうに思いましょうはいするとまぁ他のあたりが重要になっ てくるわけですけど まず赤で帰ったところから見ていきましょうはい2番 tc と書いているのはこう いうものになります はい岸は燃焼室温度と呼ばれるものです 燃焼室のことを英語でチャンバーですねと呼んだりするので 頭文字の c を使って pc と書いたりします 燃焼室温度が t 4でこいつはまあさすがにわかると思いますが ルートの中で分子の方にかかっているので こいつは大きくしたいですねまんまですね pc を大きくすれば大きくするほどその まま c に聞いていきますねはいということが言えます じゃあ分母についている m は何かというと はいこれは推進剤の分子量になります まあ投げる推進剤をあげるんですけどその投げる推進剤の分子量が m です でこいつ者は式から明らかだと思いますが
(10:46) こいつは分母にかかっているので小さくしたいはずですね会い小さくしています でこの tc と m なんですけどこれって はい推進剤の種類によって決まってしまうようなものです はいまあ f のほうが分かりやすいですかね推進剤が何かである 何であるかによって推進剤の分子量っていうのは一通りに決まってしまうので まあ m というのは推進剤が何度推進剤使うかによって決まるようなようです で pc という でも実は推進剤によって決まります tc まあ燃焼室の温度なんですけどこれって 結局 化学反応でどれだけ熱を発生できるかというところがまあ重要になってくるので まあ何と何を化学反応させるかと結局まあ推進剤に何を選ぶか 燃料と酸化剤に何を選ぶかというところが大事になってくる 7 英語の tc と m というのは療法推進剤の種類によって決まります はいなのでまぁ現実にある物質の中から推進剤を選ばないといけないので必然的にこれ が一番いいよねみたいな物質が出てくるわけですはいそれを書いておきましょう 入っておきましたさっきから何度も名前を出しているので食べるみたいになっちゃって
(11:58) ますけど 日産ですね燃焼室温度と分子量から 見積もった時に最も性能が良いのは実は液体水素と液体酸素になりますで後ろに書いて いるのはまあ略してこんな感じで書いたりするので lh 2 ですねリキッド h 2ということで期待する人でしたは lox リキッド oxygen ということで期待算数を表します でまぁ液体生者と液体酸素がちゃんと熱も発生することができるし なお月軍資料が小さいということでロケットの推進剤として一番性能が高いのは 1人水素と液体酸素ということになっていますもちろんこれ以外の推進剤を使うような 液体燃料ロケット等 っていうのもあるんですけれども現状一番 性能が良いのはこの2つということになっていますそれでは次の万象で残りの所ですね pc とか pe とカート pa について説明したいいないのでそこを見ていき たいとおもいます はいそれでは残りの3つについて見ていきたいというふうに思います まずは pa ですねここに入ってますねこの pa って何か
(13:06) っていうと外気圧ですねまあロケットが作動するま外の環境ですね 外の環境が圧力がどれだけですかというのがこの pa です でまぁこれというのはロケットを打ち上げる時にまあコードによりますどこらへんの高 さを飛んでいるかでどれだけ圧力空気の圧力があるかっていうのは変わるので まあこれはポケットの設計が少 すると調節することはできない量ですよね外気圧も与えられるような量になります はいじゃあ次 pc ですけどはいこれはこんな風に呼ばれているようです 燃焼室圧と呼ばれていますまあこの辺に出てきてますけどさっき c はチャンバーの c だというふうに言いました それと同じですね燃焼室での圧力というのを表します まぁどれだけ推進剤の圧力を上げるかという話になります でこの pc というのはパッと見ではわかんないんですけど これは微分したりして計算すると大きいほど良いということがわかります pc はまあ大きければ大きいほどいいんですけど実際には はい技術的な限界があってめちゃくちゃ大きくするしまくる
(14:14) 無制限にでかくするというようなことはできません 技術的な限界があるのである程度のところでまとめないといけないということになり ますが出来るだけを聞く撮りたいというのがまぁ本当のところではあります じゃあ最後残ったものを te について見ていきたいと思うんですけど はいえまあ今 pa というのはが一発で外から与えられるような量です pc というのは燃焼室厚手大きいほどいいんだけどまぁ技術的な限界がありますよと いう風に説明したので 者 pa を与えられて pc はまあできるだけ取れる大きいものでは1個固定した としましょう そのときにじゃあ pe によって この式マーシーの大きさがどういうふうに変わるかということなんですけど ape の名前は エマー出口 your えっと推進剤を吹き出す時投げる時には圧力いくつですかというものです この燃焼室篤人出口アーツが違うのはなんでかっていうと燃焼室あつっていうのはまあ 燃やしたその瞬間の圧力ですね推進剤を燃やしたその瞬間の圧力で でまぁ後で説明するんですけどそこからノズルっていうパーツを使って
(15:23) エイ まあ圧力を下げながら速度を上げていくんですけどその時に今圧力差がビキって出口の ところの圧力はどれだけですかというのがこの pe 出口圧と呼ばれるものになり ます 小文字の良いは exit 出口 exit のいいということになります でちょっと話し逸れましたがこの pa と pc を固定し 知って固定した上で p まぁ出口圧を調節するとじつは キーが外気圧 pa に等しいときまー ノズルから好きだ末時の圧力っていうのが外の圧力ですね 外気の圧力と等しい時にこの c というのは最大1を取ります はいなどでもう一回最初から確認しておくと pa というのは外気立つなのでまぁ 与えられ 有料であるということ ipc 燃焼室圧はデカいほどいいんだけど技術的な限界が じゃこいつを最大に固定したところで残りの1個のパラメータ pe を動かすとどう なるかっていうとキーが外気圧と等しい時に マーシーが最大になるよでかくなるということになります
(16:29) はいそれではまあこの式から言えることを を並べたんですけど今この6個のことが言えるのでロケットエンジンというのは次の ようなシステムになるよというのを最後に見ていきたいとおもいます それでは最後にロケットエンジン全体のシステムについて見ていきたいとおもいます ロケットエンジン全体のシステムについてはまあ歳くれという呼び方をするんですけど 2段燃焼サイクルだったりとかガスジェネレーターサイクルとかエキスパンダー サイクルとかまいくつか種類があるんですけど 今回はその中でも最も基本的といわれるガスジェネレーターサイクルと呼ばれるものに ついて見ていきたいというふうに思いますまず全体像を見ていくんですけどまぁ最初 燃料タンクと酸化剤タンクに分かれて燃料と酸化剤を入れています では燃料さっきの例でいうと液体水素が燃料液体酸素が酸化剤ということになります でそれらがまあタンクから出てきてえまあエンジン全体 をめぐって燃焼室に入りますさっきから説明なし燃焼室燃焼室って言ってますけど燃焼 室って何かっていうと燃料と酸化剤がであっても得るところですね大燃焼室と言います でまぁそこからつながっていてノズルと呼ばれるパーツを通って
(17:37) まあ 速度が加速すれされて出て行くとねそれによって推進力を得るよというのがまあ ロケットエンジン全体のシステムになっています はいじゃああと流れに沿って見ていきたいと思いますが赤い矢印と青い矢印 2種類で書いていますが赤い矢印の方法をまあ主流だと思ってください メインの流れになりますまずはそのメインの赤い 矢印の流れから見ていきましょうじゃあ酸化剤の方からいきたいとおもいます 参加際まずタンクを出てこの三角のもとにある いますけどこれ酸化剤ポンプですねぇとポンプって何かっていうとまあぐるぐる回る 回転機械なんですけど回転して何するかというと圧力を上げます 酸化剤の圧力を上げるのが酸化剤ポンプになりますがこれの目的というのは さっき書いたように pc をあげたいんですねえ燃焼室の圧力をあげたいのでここで 圧力を上げておいてそして燃焼室に入れるということをします で燃焼室でまぁ燃料タンクから来た燃料と酸化剤が出逢っ テーマここでも得て温度も上がるというような感じになります
(18:44) はいじゃあ燃料炭 の方から見ていくと燃料は燃料タンクから出てきて同じように燃料側にもコンプがあり ます はいこれも チャンバー圧燃焼したつを上げるためのものですね でえっとここで挙げられた後はここからは酸化剤とちょっと違ってですね ノズルと燃焼室の横を通過します燃料の方はこれ何やってるかというとですね 冷却を行っています no すると燃焼室の冷却を行っていますこれ何でやってる かっていうと実は燃焼室とかのズレて中の温度がめちゃくちゃ高くなるんですね でまぁ3000度とかそれ以上になるんですけどそうなると内側のですね金属が溶けて きちゃうのでそれを防ぐためにへの すると燃焼室のまあ横って書いてますけど周りですね 周り全体をこの燃料を流すことによって a 脚しますでまぁ燃料っていうのはたとえばさっき言ったような液体水素の例だと -2150度くらいですかねのものになるのでまぁものすごく冷たいので冷却に使える ということになる
(19:51) いますで冷却しようがあった燃料は燃焼室の中に入ってさっき言ったように酸化剤と ここで出会って萌えます でも l 燃えたものがテーマのするというパーツを通って外に出ていってまぁ速度 持った状態で噴射されるんですけどのズレについてはまあ少し説明することが多いので 横の方に書いておきました ハイエクのノズルってまあ1回絞って 木灰広がる1回絞ってもう一回広がるような形をしたパーツなんですけどまぁこれ何を しているかと言うとですね この燃焼室でまあ萌えて高くなった温度 t シート まあコンプで上げられた圧力 pc が持っているエネルギーというの方へ運動 エネルギーに変換します まぁ結局速度排気速度にもって いきたいので運動エネルギーに変えるのがこのノーズるの役は機でへまあ当然この pc とか pc っていうのは下がりつつ運動エネルギーが上がっていくんですけどその時 さっき書いたように出口の圧力というのが外気圧と等しいようになるところまで圧力を 下げる圧力運動エネルギーに変換してあげると
(20:59) まぁそれが一番最適だよベストだよ a というふうに言いました a なんですけど このまま pe がどれだけ下がるかっていうのはこのノズルの形状で決まっちゃう ので1回のズレを設計しちゃうとまぁ変えられないんですね 変えられないということになるのででこの pa の方がどうかというと打ち上げ何か 考えてみると打ち上がっているときってコードがどんどん変わっていくのでまぁが一篤 変わっていきますね なのでまぁが行きラッツ常にこの状態ということはできない んですけどまぁだいたい外気圧に近くなるように pd が来るようにこのノズルを設計するというようなことをします はいじゃあ次にですね主流じゃないよと言った方のこの青い方の流れを見ていき ましょうなぜこの青い方の流れが必要なのかということですね この青い方の長いどうなっているかと言うと a ポンプで圧力を挙げられた後の燃料 と ポンプで圧力を挙げられた後の酸化剤を これ少量ですちょっとだけ撮ってきますちょっとだけ撮ってきてこのガス ジェネレーターと呼ばれるところで燃料と酸化剤を混ぜてここで燃焼させます
(22:07) でまぁポンプ通った後のものなのでここもまあ圧力高くなってし燃えるので温度も高く だ いますなのでちょっとだけ温度も圧力も高いような機体を作るんですね ですで作って何するかっていうとしたですはいここに入ってますけど説明会てますね タービンと呼ばれるような 部品を通してあげます旅回すんですけどへパー b を回してあげることで そいつらをこの燃料と酸化剤のポンプの動力源にします まあポンプって当然エルギーが必要なわけで圧力を上げるためにますその動力をこの カービンで生み出しているということになりますはいここ おっ ポンプ動かすためのものということですね でポンプを動かし終わった後のまぁ期待はノズルの下流の方に捨てるというようなこと をします なのでまあ全体としてはこういうシステムが必要ということになりますもう一度説明し ておくと圧力を上げるためにまあこのポンプが必要だよね そして燃焼させて温度を上げるために燃焼室が
(23:11) 必要そしてそいつらを速度に変えるためにはノズルが必要と そしてポンプを動かすためにはタービンが必要と でタービンを駆動させるためのが数を発生させるのがエコノが数 generator ということになってまぁえっと不要なものは何ひとつない a というようなシステムになっているということがわかってもらえるかと思います それではまあ3本の数式使って説明していきましたけどまぁロケットエンジンは英 まあ最低限のことは理解できたよという風にまあ言えるかと思います a じゃあ長くなりましたが最後まで聴いてくれてありがとうございましたあつかれ さまでした

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