【書き起こし】第３回流体工学特論AB
(00:00) 先週はですね 何をやったかっていうとうーむうーむばいつ1次元の神々しさのまっパン間距離あり ますけど pa ん th voodoo います 末端間距離というものでありまして え まあこういう風な 0ウィッチ2 サービス ん こういう風な1次元のランダム多くを考えるときに n ステップメーラまで行った時に最も a
(01:02) 確率の高い 到達点というのはまあ0になって その間をこういう風な まあいわゆるガウス分布に従って分布してるよっ で最後に得られたしきっていうのは教科書の1-21米 一度に でこの式っていうのは いう次元の n 回施工で ブスまで行く間に ん た ええええええ ん まぁこんなふうがへ 吉減の
(02:05) おっ 腐れがあると いうことがわかっていると思いますでこの式っていうのは まぁ実際具体的に値を入れてみるとまぁその教科書にあるように ええええええ ん ん えちょゼロのところが朝廷になっていて だそうな 感じになってるよぞ の ってなことがわかると今これは良いコール市で n が100回施工したものだと いうことですね ねえプラスマイナス20の中に入るのが ほとんど98%でそれ以外のところは非常に少ないと いうのは1次元の分布だったんですね
(03:10) 今日は 木のうちの子の3次元の理想佐野 た 3次元の日操作の末端カーンと色分 ん というのをやりたいと思います3次元の理想さというのは こういうふうに お団子が船ぐねー 久米久米しているわけですけど 末端間距離っていうのは最初の橋のベクトルから この一番端の web 取るの間のこの距離乗っ
(04:15) これを末端間距離と言いますよね で今 これをですね 現すのは まあ天下り的に 3次元で n 回施工して 思えません [音楽] まあもう末端館ベクトルが r だとしてますね ん dee dee dee ん ええええええええええ ん ボタンがメートルがワールだとして と 立っ ちょっとっ で n 回施工してマールにたどり着く確率っていうのはまあ簡単順にどうするかって いうことなんですけど今我々こういう風な3次元空間にいて
(05:24) 1個目の セグメントはここに入って でまこを色々あって今ここに n 個目のセグメントがいるとしますね x どっちがくなったりジャッカー でとこの制度園とうとうこのセグメントの間の距離っていうのはどう考えるかっていう と a と xx xyz 区 要はこの x 平面所 x 方向のランダム多くを で ここまでたどり着く なんてわー え効果 goo ん まぁこんな風に xyz あるわけですけど まあこの x
(06:30) 高校彼はここかえく走行の南淡多くによって この点にたどり着くっていうのと この n 番目の セグメント n 番目のセグメントの例えば z 方向のランダーも多くによってまぁその n 番目のセグメントの z 成分ですね こいつが今 x y z っていうところに居る時 y 方向の ラン弾をこれかな風俗と9分によってこうたどり着くと思う 猫のそれぞれの軸の一次元のランダーウォークの 掛け算として書けますよと you ことをまあ認めると式が非常に簡単になるといいですね つまり ん
(07:35) ん ん ん tj の ん ん me 8この rx っていうのは なんとかな 今末端館ベクトルが こんな風にかけている時ですね 手右腕 b ノエルの th ん ん ん のっ ん
(08:42) ん ん ます ん ん た まあそんな風に言っ たてるよと でここは まあ要はの解析なわけですね だからここの部分のまあ立方体の交代するってのがあってそこに含まれる確率密度関数 がこれですよと でこれはまあさっきもう1回繰り返しますと x 方向の一次元のランダム多くと z 方向の一次元のランダムウォークとは違法 この 一見のランダムウォークをまあそれぞれ 掛け合わせることによって表現できるだろうということですね でえっとまぁこういうふうにいったんこれを認めてしまうと 末端間距離の2乗の平均っていうのは ん
(09:50) 当然こうゆうふうにできるから これはへ ですよねこれ昔あの先々週やったやつですね 越冬 ん これが 心ええええ枚と ai を 開けたになってん ます ここはゼロになってしまうので ゲイ n これがそう明希様は l んですからね こうですねまあこれがいけると でえっとまぁあとは まあ統計的にはエク走行にも by 方向にも z 方向にもまあ均一にランダーも多くするでしょうということで風 に考えてあげると ん
(11:02) ガーは中で5位 rx 所 ry 超ある z でしょうか あるのでは まぁこんなふうに書いてよかろうということですね を足して na 事情だったらそれぞれが等しいのであればそれぞれ3分のしてあげれ ばいいと でへといったんまた x 軸方向だけに戻ってをのを考えましょうか けど 7分 えっと まあ教科書の1-24ですね これが何を言っているかと言うと n 回の試行で rx 進む なんだおー っていうのは 先週行った結果をそのまま使ってあげて
(12:10) なーれっつの ええええええ ええええええ んん 孫な風に書けるでしょ ダール x のところにこの3分の ma 次長を入れてあげると ん ええええええ th ん ええええええ ます ん ん ん ん th まあ本な風なガス関数になりますね でこれをどうようにワイもベッドも算出してあげると
(13:19) まああえてやってもいいですけど ていた ん ん ます ん の ん ん ええええええええええええ た た の まぁこんな感じで3つ すき家出てきてでそれを掛け算するわけですから 掛け算しましょう まあこういう元ソープっていうのを仮定してあげると非常に
(14:32) ものをと考えやすくなるって言う ん ことでもあるしまあいわゆる ガウス分布ぐらいしか 人類は 手を使って導出ができないん th th ええええええ b した ん の こういうふうに3つの確率が同時に起こる確率というのは ここの掛け算ですのでここの部分ですね 全部同じですから ん た ん
(15:39) ben た th def の いいん んですねー [音楽] 8ここはウェイクつつある yr ペットの事情ですので さんの は形式的にこう書けちゃう ベクトルの三条と書けますよねと でこれを見ると血次元と3次元で確率密度関数はほぼ同じですよねっっていうことを 書いてあるんですね しかしながら両末端距離があるにある確率は1次元と3次元では大きくことな 1次元において両末端間距離があるになる確率はマイナス r と r になる場合の 2通りずつを考えて お経バリトン
(16:45) まあなんか r 持った あった ん 主婦 dee 4次元ではへ by ナース r と r になる bea 別なんだけど 3次元の場合は r になる確率は どうなるかというと どうなるかというとですね8をやって は 中心街てポリマーがグルグルグルグル区を回って ここにいるわけですよね でここからここまでの距離が今 r だーって言ってるんですけど
(17:50) 要はその9 4敗 r 事情の球面状がすべて 末端短距離が r になる確率ですよねということを この日と言いたいんですね んでえっと r はゼロでないときは えっ あの pr アンディって何だ この青ぶっ dea 8 マールが 出る確率っていうのは2倍だよといいですね
(18:57) ん の 海が重要ですねえっ ループじゃない ん [音楽] tue me ん ん ええええええ 含め整理すると このにを取ってあげるので フェイ方関数やと 強悠里子ぶっ 中途半端なユーリカをするのかな th th これが一次元の場合2位 ません ん 二次元の場合は マイナスあると r になるので見栄えしてあげる必要があるよね でなんだ r =0のときはどうなるか
(20:18) ああ then なんだこいつ ん はたなんかわかんなかったよ 工場 んで別にの会通り dee した ん おっん ていた おん 3次元についてはどう考えるかというと やっぱりその球面上に 球面上にあの セグメントが混在しているということを考えてあげる必要があるので 多重度っていうかね少し彼は0 うん
(21:23) ん ます この胆汁どつまり呼吸面上に でポリマーのセグメントがいてこの末端間距離がいい r の絶対値ですよ 高齢を考慮してあげると おっ ええええええ ん 2 を持っています まぁこんなふうになる これがいっぺんに でえっとまぁ この3次元の乱丸多く によって全く間距離が r になる確率というのは ここにた重度の影響4敗ある事情をかけてあるベル必要は
(22:30) う あるよねっとなぜならば2次元の時には1次元の時にはマイナス r と r しか とることはなかったんだけど 3次元であれば無限に r を細かく取れば 飛べるわけですね この いわゆる4敗 r 以上の 球面上に r は存在するわけですねえっ 8そうするとこの人はなんかまぁどういうことに気づいたかというと 横軸を ん ん こんな形でえっとまぁ距離ですね 距離で終わってあるで縦軸が ワールの時の関数すると 1 d の時は 鳥が0
(23:33) h 2 さあなんですけど バンディの時は大体こう そんな風になるそうですこれがワンディ 8さっき今日冒頭にも言いましたけど 1次元では 末端間距離がゼロになるところがだいたい最大値になるよと レスが 赤でも使うか儚 ネット3 d のときはき 末端間距離が最大値になるのは ちょうど1ぐらいのん こういうことだと 言ってですね でちょうどいくつぐらいのとこだって言ってるかな ん 合併のゲームの3分の1畳くらいのところに まあ最大値が来る いうことでありまして
(24:37) ケイト まあ光栄で書けば最初のセグメントがあって こんな風にブーイングにブリブリ回ってだんだんも多くしてるんだけど 木の下のセグメントに重なる確率というのが ほぼゼロだっていうのがこの三次元のガウス分布が教えてくれることなんですね で えっとちょうど爻ノ篇 っていうことなんでマーニー次元で見ると せっかく二次元で見るとちょうど r のところに行こう ドーナツ状のピンがあるようなイメージで a そういうふうな 中心からの距離が r のところに まあ道南証明しちゃうでその r っていうのはすなわち の1/2錠 ですねセグメント間の距離がええでセグメントの数が n ですねえの1/2乗に比例 すると いうことです ですので高分子の広がりっていうのは n は大きくなればなるほど大きくなるって歌
(25:43) わかるわけですね こんな風に1次元と2次元では3次元でわっ 4まあ末端区間距離の分布が大きく異なるわけですね でちょっと教科書少し読んでみますと 角 i 田621次元と3次元の末端間距離の確率分布を示しますよと 1次元と3次元の様相が全く異なり1次元では r =このゼロ付近ね に極大値があるのに対して三次元では a の1/2錠付 a かける n の1/2場付近に極大値がある 注目すべきは3次元においてをランダムコイルが原点付近に帰ってくる確率がほぼゼロ となる点である ほぼゼロなんですねもどって来る確率が 0 今我々はセグメントの重なり合いを考慮していてかつ どこにでも行っていいよっていうランダムコイル らんダン多くを仮定してるはずなんですね一歩の
(26:49) 距離は a だってこう決まってるんだけどそれがどこの向きを向いて様とそれは ok ですよってやっているにも関わらず 1次元の時と全然違うわせ 元のところに戻ってくる確率はほぼゼロ 1次元と3次元で確率密度分布自体に大きいな違いがなかったためにこの違いがた重度 の因子である4敗ある事情に関係している ここに r 受賞が入ってるじゃないですかこれ r の関数ということですね1次元 の時は r の関数がなかったですね ています ん あれどっかに書いたらばかりだ ここだねこれ r が入ってないですよね ね r が入ってないので関数として 関数型がかなり違うよねってことですね でこのた重度の因子4敗 r 事情に気にすることを明らかである3次元においては r =0を満たすのは rxr は= rz の時のみであるのに対して r がいう間の
(27:57) 正の値の時は a まあなんか まあパール=0もときっていうのは rx オール r は=アル ze の1個の一通りのみなんですねすごく確率的に怒ら起こりにくいです それに対して え rx 事情バスあ ああああああ あった ムコール んあ ちょっとこれどっちを取るか微妙ですけどこういう風になるときは まあ無限にあるわけですね無限って言うかま非常にたくさんあるわけです いかなる r xyz 組み合わせも含まれますよとこのた重度の違いが1次元と3 次元の確率分布に大きな影響を及ぼしていると まあ
(28:59) まあなんとなくイメージ尽きますよね こもわっとした 球体のような分布をポリマーの理想さんっていうのは持っているんですよということを イメージしてください で 今日はもうちょっともっともっと進んで と大今を引っ張る時の力の話をしていきます 正新田先生とか インター線日記分た系の人たちはまあポリマー毎日綱を引っ張っていると思いますけど ポリマーを引っ張るときっていうのは 金属を引っ張る時とちょっと違うんだよっていう話書を出てきます th た ん ん
(30:07) の ねぇ最初に何が出てくるかというと フェルムホールドの中エネルギーねっ ええええええ ん ていました ていた l ホルスの g エネルギーというのは f を使って ん こういうふうにかけるということですねん うめぇといい いうは内部エネルギーねっ ん で t は温度で の s はエントリー分 なんで減る魔法の2重エネルギーが出てくるかというとメロンボール角獣エネルギーを 使って最終的に
(31:15) f =ラウンド f の ラウンド一夫 ラウの出るタイプかな っていう形で力を求めますこれが家からね だから スローライフを力と呼んでラージ f をヘルムホルツ自由エネルギーと呼びますので ちょっと混乱するかもしれんけど まあ 言葉の使い方として覚えています じゃあこの えっとヘルムとフェルムホルツ g エネルギーですからまず安定状態があって安定 状態に対して引っ張ったとき の重要エネルギー変化求めたいばですね ですから出る大フ ん ん ん まぁこんな風になっ でこれはえーっと ん
(32:19) 1件 おっん nd ん ん ん th の ん の まあそんな風になるよねですねっ net じゃあこの内部エネルギーのさあ というの何かなっていうんですね n と r があって nts でまずその前に 基準状態があった 批准状態をどうとっ た 基準状態っていうのが熱力学ではまあ基本ですね 標準状態とか基準状態って言いますけどこれは ワール=0のとキーを標準状態として撮ってるんですね あれおかしくないって思うとはしっかりを収集している人なんですけど
(33:29) r = a の n 分の1条の 1/2丁の時じゃないのってことなんですけど これは何かこの教科書で後で今日後で述べることになってまして こっちじゃないですねさっき僕は安定した理想さの分布はが薄さに従って 4敗 r 事情の球面上に まあポリマーの末端が存在して その末端間距離は a の鋭角 ln の1/2錠ですよってことを言ったんですけど あのまあそういうふうないいですか そういうふうな子 オリバーのこれかポリマーが 高 ある球面上に存在するとして この2つを引っ張るわけですけどその基準状態はこの末端間距離が 0になっているときのですねつまり重なっている時に大木淳状態として 熱力の方程式を組み立てるわけですね
(34:36) でもう一つは内部エネルギーさあ w ん ヴェルターいうは まあ0と考えましょうっていうふうにこの教科書では見ています なぜかというとポリマーというのは伊万里操作を仮定しているので自由連ケースだなん ですね th おっ 自由連結さであることを仮定すると ポリマーこの内部エネルギーの差というのは例えば まあそのポリマーの結合角みたいのが変化することによるネルギーの竿 まみているわけですけどポリマーはどの角度にもエネルギー の障壁がなく個つながって 配置することができますよということなのでまあ
(35:41) 例えばこの状態123用語ことたとえば この状態の a 重要エネルギーやられないライブエネルギーのさってないんだよねっていう風に まあ考えるんですよなぜならポリマハはどの角度でも自由にあの 結合できるからですね じゃあ 必要なのは考え方としてやはりエントロピーだよねと エントロピーっていうものをどういうふうに求めていくかっていうのはこれからの課題 です でまぁこの教科書はまあ比較的短く書いているんですけど ポリマー鎖のこのエントロピーを求めるっていうのはなかなか難しいんですけどまぁ エントロピーの定義っていうのは ここに書いてありますように こういうふうにやるぜ で
(36:43) a 体は なんでしたっけ 2しゅん バッハ ぼ はいそうですね ねっ まあボルト1ペースですよでオメガは 組み合わせの数ですね という風に考えるとじゃあ 系は定数なのでエントロピーを求めるということはすなわちオメガを止めることになる よね ということです ねえっと教科書ではオメガは ものマース n で末端間距離が r である李操作の取り得るコンフォメーションの 場合の勝つと相手ですね 正確に書いていきましょう た
(37:45) ん ものまーす ええええええ ます た ています ていました いいした ていました me me dee 広報会社ですねこれが雨重要ですね まあ本フォーメーションっていうのは愛知っていう info t ん
(38:49) ん ん じゃあエントロピーどうやって計算したらいいですかね これがなかなかの難題ですよね 先もちょっと書きましたけどどのような角度でも 高鐵合格を 設定できるわけですから無限に組み合わせの数 あ 場合の数ってあるわけですねですのでまぁ一旦底を こういう風な形で 確率に そっかえてしまうと 良いんじゃねーって話ですね 1 ゴルフ こんな風な彼らしいですねこれどういう意味かというと 末端はう 最初の端があってごぐるぐるぐるぐる回って
(39:54) をですよこの距離が今 r だよねっていう場合の数が このオメガはですね で組み合わせの数場合の数 コンフォメーションの数か配置の家族配置の家族書があっ でこの石版がついてるやつは こうなって まんまるになってるんだけどこのまん丸が候補 全部やってるわけですね r をそれぞれ変えてコンフォメーションを数え上げて 積分するとこうなりがと いうことですねえ えーっとこの2つを使うまあ 先ほどエントロピーが こうなるということでしたので エントロピーっていうのは 8
(40:59) この音目がですね と どしょん あーそこのこれがこれなので s =経営の ln の の ben せません dee ん def ファイルん なぁほら分 書いちゃおうということですね でどう教科書では最初のエントロピーの話をして次にエンタルピーの話をしてるんです けどまぁエンタルピー内部エネルギーについて考えるまぁ結果から言うと子操作を延伸 する際にはインター p を変化しないというのもわざわざ結合課長や
(42:07) 結合角などエンタルピーに関連するパラメータを変えなくても 結合角の回転ちゆうとだけで大きな変形が可能だからであるそのため高分子を変形した 時のエネルギー変化は 高分子を変形した時のエネルギー変化は 2 た ん ん た はありません ません ブーツ ん カフェ ん ええええええ 9分 ん ています
(43:30) まああんまり工務所コンフォメーションのエントロピーに由来すると ということですね えっとつまりこの デルタ if =モデルたいうゼロですからマイナス t 出るダイスだよ つまりエントロピーの変化に由来するんだと売ってるわけですね で じゃあ それが言えるそれをまあ仮定し後何になるの がああああ うん [音楽] cad もフォルツ中エネルギーは なんだけどこれがゼロだったら ます ええええええ こういうふうにかけて ねすなわち ええええええ b ミュン となっちゃう
(44:37) カードまで塗ったってから 持った なときど演奏力よ叶え 相手をベクトルにしてますね揃えてでこれを 考えるんだけどさっき用いたこの席を使って 系のハーフ んん re 4分 の ん 4日 後年でもう一つは 講師はもうねええ ん me んん ん ん 00分 def
(45:47) ん th まああのここ同じですよ インテグラルのオメガ mr は同じですよね 文房のとこなんて同じです これもうちょっと頑張って 回数ですので とりあえずまとめると ん ん んか 7分 分 おっん ん pandan ん ん マイナスとですねお前ます ん ん 9分 まあ便利ですよね大数っていうのはな がうまくいっているときだけですよ
(46:55) でえっどう こんな風に何て言ってではもう1回頃 を目があってなんだったから なんだったーって言うと 場合の数の総和ですよと先ほど1次元の問題で言うところのに の n 乗に対応しますよと まあ一次元が書いとく ん 対応するんだけどよって えっとこの子の値っていうのは r に損雪 式の34項第2子は0となると まあこれですね これは r 2
(48:01) あれ ん 銀蔵せず ん 07と40な の中 だいたいゴールが見えてきたっていう感じですよねそうするとじゃあ ポンッ ん 持った いいしません あれっ ます これがなんぼですかという事ですけど まあこの p 3 d のところは今日 前半でありましたよね ん つまりへ ちょっと面倒くさいタークのめんどくさいですけど書きますけど ええええええ 2
(49:06) まず版分の 人パイと ん 3分の3以上ですね b 7 aa これが三次元の n ステップで r の時の様子ですね 次は三次元の n ステップでゼロになる確率は ん ねっこれここのところ r が=0になるのでエクスポねぇ者の中0になって エクスポネーションの01ですから 1つまり3敗 nh 勝負の3-3ビューの惨状となる理由 べそうすると最終的に 何が残るかというと a ここが取れますね
(50:13) そうすると 當原だけ対数の exponential が残るので この この中身だけが残ってくると いうことで いいですかマイナスの 3 まあこれがヘルムホルツ自由エネルギー変換ですね movie 2 の ません ということですまああのなんかこの同一の僕は動くがやったわけじゃ僕がこう開発した わけじゃないんですけど この同室のエレガントさってすごいと思いません この まあそのポリマーの幸 なんて今フォーメーションっていうのはまあ無限にあるわけだけど
(51:19) 無限にあるって言うからまあある無限ではないけれどもいう間だけど非常に多数ある中 でその コンフォメーションの組み合わせの数を まあてっ式で停止帰化してエントロピーを定義してあげて エントロピーの隙に従ってと入って行くと 塩とロビーさから減るものホールつ中エネルギーが求まるよ で行こう 8 ですね でこれがまあすごく僕はエレガントだな エレガントですね 思いますね こういうところが高分子のすごいところだなと思いますね でえっとさっきここ マイナス熱いてましたのであ マイナスとっていっ ん
(52:25) ん ん ん 持っています 主婦主夫 ん 持っています ます ん それかな 投擲はす4棟 いうことね だから これが教えることってまあ一つ 基本的なことが教科書には 書いてあるから限らない あの r 0は当然生ですよねで計はボルツマンペース t は絶対温度 r は
(53:31) r 事情ですから必ず生ですよねつまりこう ポリマーを基準状態からこう引っ張るっていうのは自発的な変形じゃないんですね まぁ当たりません人間がこう引っ張るから引っ張ってるわけですけど で 引っ張った後に手を伸ばして元に戻るって言うのが gu エネルギー的には安定状態に戻るつまり風になることですね まあそれが非常にまあ重要なことです 今はその引っ張る方向に あの物事の あの進行する方向を撮ってるんですねその時に出るたーーーー f が 生ですよってことを言っていて だから戻る方向はベル大附が船わけですね えっ j エネルギーというのはその不利になる方に 4月的に進行するわけですからポリマーぎゅっと引っ張りました なんで戻るのかな っていうのは自由エネルギーがまっ負の方向に高向かってるわけ ません
(54:35) だからまあこれはをこう見て眺めてもう ポリマー自体が自発的にこう伸びることはありえないのですね gu エネルギー的にます当たり前っちゃ当たり前なんですけど この式のエレガントな所ってそういうところにも出てますよね いろいろ式を立ててモデルを立ててうんちゃらかんちゃら 高 導出をすると結局身近な現象にしっかりと帰結すると かっこいい ということでありますね でえええ とっ もうちょっと頑張りましょう え と でえっ 今日やりたかった一つのことねぇ g エネルギー変化っていうのは まあ定義上 ですかねこんな風に欠けるのである つまりへ ヘルムホルツ gu エネルギー変化の塩ビ分が 引っ張り張力
(55:41) ですよでこれはね とっ つまり コーラ整備 言ってみれば9 d 分ですから ウニが取れて 3型 t の r ど n ame でへ バーン系を r 0 a といっ まぁこんなふうになると でこれは力ですねこれが力 これが まあ兵がなん ん マッチからが力 f が ae r 2 ん ます
(56:47) まあそういうことですね つまり訪問しの男性は 持った ん 好物の南西は フックの法則をした ん た た ということがわかっ ミュールっ ぷーぷの抱負 フックの法則って みんな中学あたりで習いましたね高 なんかバネにおもりをつけて で 羽根はのお守りが2つ吐くと 木の実が倍になるというやつですね で今この主にっていうのは f で 場での伸びというのが r ですよという形で書かれていますね
(57:57) でまぁランド言いますけどこの夫婦の法則が成り立つわけですね力と へいの関係ポリマーを1本ねぎゅって引っ張った時に どういう力がかかるかというのはここに書かれていると だポリマーあたっておりまあが高 こちら側に ある引き伸ばされるっ 足と端をつまんでギュッとが押されている それが今はどうしてきたわけですねー に出てく越ヶ池 でどこの酒井先生もあの は私つました酒井先生が a
(59:00) を気にされている通りですねー 最初にエントロピーの正 なんていうの基準状態っていうのを計算するときに まあ僕ら こういう風にしたわけですね ん ん 持っていた me 8 n 0 n 0って何なのっていうなう で本会こう言いますよねえむぺろーのゼロの状態から r の状態まで引っ張った時 ってことなんだけど 最初はこう基準があってポリマーが高 はこの辺にいると ねこれを見ているとでさあ一番最初は後ポリマーが入って コーラッカコラって 重なったんですね重なってるん ます 持っていた
(01:00:02) この状態が基準状態で その重なっているセグメントをギュッと引っ張って 伸ばして r になりましたっていうのがこのエントロピー変化だって言ってんですね 今日税班で述べたことは 全く違っていて その詳し8最初に 減点があって限定のマリオポリマーのセグメントは 分布していて 貰っ でこの 半径 r = a の m 分ぬ1/2錠の半径の中に ガウス分布として存在しているということ言ったにも関わらずなんでエントロピーの 計算をするときには基準状態としてこの0 とらなきゃいけないのかっていうのは教科書に書いてあるんですけど どこの強化者の人が曰くですねポリマーを 高
(01:01:11) ポリマー鎖をですねこうこんな風にこうとぐろを巻いているポリマーさあ相手 ポリマー鎖を引っ張ろうと思って こちらがに綱を引っ張ったとすると 引っ張った途端に まあ引っ張るというのはこのベクトルに従ってずっと引っ張っていくわけですけど 引っ張った途端にこの セグメントの原点とこの末端の間の距離っていうのは ここは一時件 分布に なっちゃう いうことをまあ 言ってですねつまり最初に1次元の時は こういう風になって ステップまで行くと こういう風な がウスターがあってここはマイナス r で+あるした嫁 で最も1次元のランダム多くで起こりやすいのは減点ですよね このゼロというのが3次元分布のことを考えているにも関わらず
(01:02:17) ポリマーの末端をポチって持ってぎゅっと引っ張った瞬間にこれはもう一次元の卵暖房 口になっちゃうよねっていうことを 仮定してこいつが もともと原点には重なっていた状態を基準点としてぎゅーっと引っ張っている だからここのエントロピーは最初の 点が0だということをこの教科書の人は言っていますまあ私もそう思いますけどなんか すっげーけったいな話で ジャケット行っちゃう 薄着な話で なんか後3次元にこう あの分布しているポリバーの端をパチッと捕まえてぎゅっと引っ張るとそれはもう一 次元のランダーボークになっちゃう 分かったりでもないんですけどねこの 引っ張った向きにずーっと引っ張り続けるわけだからここからここまでにどういう風な ポリマーのコンフォメーションがありますかっていう議論になるわけですね引っ張れば ね 引っ張る前は3次元でゆらゆらゆらゆらしてるんだけど 引っ張ろうとしたと瞬間に1次元のランダム多くなるっていうのがこのポリマーの候補
(01:03:27) 名ションを数えるときに非常に面白い点であります なんかわかる 興味あるうやるん ない多分 に他県の人と家の研究室ナフとくらいだと思いますけど 興味があるまま 生よな学校行って年数式を使って表せることがあるっていうのはまあ面白いと いうことなんですねで教科書では ちょっともうちょっと 言っている これえっと ちょっと戻しますねさっきのフックの法則が成り立ちますよということなんでは f で kohei ですからこれを r 3/0 kbt 3型 tv 3型 t ってのは 羽根ケースです ん でこのバネ定数っていうのもまあ なっちゃうから
(01:04:32) 高 非常に なんて思っ バネ定数をよく見てみると え パーン 兄弟で r ブログの r んですね でワール0っていう 基準に対して編 r を取るわけですけどまぁ尾根はもどって来るわけですけど ねえと この3 ktkt っていうのはは熱ゆらぎの量なんですね th ん ポリマーがポリマーというかまぁ分子が熱を あのまあ熱を受けててるか ポリマーがある温度で 揺らいでいると ゆらいでいるっていうかな分子が別運動をしている時に どれくらいのエネルギーを持っていますかということを
(01:05:39) あの 表しているのは えっていいなんですねまあそもそもボルツマン定数ってのはそういう意味があって 分子がマッチ体分子ですけどね 気体分子が そのある温度で持っているエネルギー っていうのを表すのにまあボル smarty ペースってのが出てきたわけですね であれは励行見ているこの熱ゆらぎっていうかそのバレン定数の中にケイティーが入っ ていって はたかだか3倍のケイティーっていうのがバネ定数だということですね まぁ正確にある3/0系ていいですけどつまりこれ何を意味しているかと言うとこう ポリマーのねセグメントっていうのは 結合しているんだけども鉄格子ているんだけども それはまあなんか気体の分子のようにふわふわふわふわ 自由に運動している状態とあんまり変わらへんよねっていう ことなんですね
(01:06:42) で今日場で議論してきたその理想さというのは 最初に先々週いましたけど理想っていうのはどういうと状態かというと まあ edr チェーンですね これは理想気体のことを出してですね ん 理想気体っていうのは pv 高るー nrt って書けますけど まあ彼に その分子でこの rtr っていうのはまあがスペースですよね がスペースっていうのは アボガドロ数2ボルトマンテイストかけてですよ だったと思いますけど 8だから まあここにこう出てくるはですねこの kat ってですがね [音楽]
(01:07:49) あればいいのかな で8この人はうまく言っているのは smarty 本さあバネ定数が3型あるゼロ磁場分の3ケイティ である 事情入れてないん この弾性体は肛門子が亡くなったり温度はに低下すると柔らかくなるよと それを言えるわけですね バネ定数が 8 比例定数ん ホーム社なくなったり 温度が低下するとまぁ柔らかくなる あ ちょちがうああっいいのか えっとここですねこのバネ定数公募しっていうのは本質的にエントロピー男性だけを 持っている時にはですね この音道が張るペースの中に入ってるわけですね 温度がバレテイストの中に入っていてつまり温度が高いと
(01:09:00) 材料としては硬くなるわけかたくなるっていうか 柔らかいに対して硬くなるはです バネ定数が 例えば2 on 270さあに 0度の時273 20だと293度温度が上がるとバネ定数が高くなりますつまり 硬くなるはですね弾性体としては なんかちょっと不思議だと思いますねなんか 温度が上がると硬くなる物質ってそんなのあったっけ 10ほとんどの世の中の物質 金属は 金属に代表されるようなものっていうのは温度を上げると柔らかくなるんですよ planets だけどこの高分子ってやつはすごく面白くて 羽根ケース のところに書いてあるように温度が上がると まあバネ定数が大きくなってまぁ硬くなるということが 式の上たら出てきて実際に測定することもできるんですね この弾性体は肛門しが長くなったり温度が低下すると柔らかくなりますよと
(01:10:12) ここでの重要なことは比例定数の主要部か素朴な熱運動を持つ 熱運動が持つエネルギー k t であるということです なんか この絵を書かなきゃいけないのがローへ こうなんか なんか知らんてる 教科書に書いてあるような絵を書いてるつもりですけど こういうふうに人がいて 後方嫌だな 人が画質をしていると まぁちょっともかけられん 秘湯あ綱引きをしているフハハ 角7はこの物理現象を表した図であるここでは多数の子どもが手をつないでいて 子供が手をつないでいて各自自由に動き回っているとそれは熱運動だよ ん
(01:11:14) 人間の運動もまあ熱運動だよね お手を繋いでだと ね中に動き回っていると 動き回っていて各自自由に動き回っていて両端の子供が持っている畑の間の距離を少し だけ遠ざけることを考えようと この子が持っている畑 この子はを持っている畑を少しだけ遠ざけるっていうことを考えよう 両末端の距離が短ければある程度簡単に畑を引き離すことができるかもしれないが どんどん引き離していくと子どもたちの自由な運動を阻害するために強い抵抗を受ける であろう 思考実験をしなきゃいけないですね はそうかな だからこの子供この旗をですねちょっと動かそうとすると まあこの子元の根本この子も少しずつ動かないとこに売ったとパターを動かすことが できないって言ってですね
(01:12:22) また子どもの動きが速くなれば必要な力が強くなることが直感的に理解できるであろう 子どもたちが勢いよく動いているとこの旗をここに動かすのに まあすごい抵抗が働くだろうということですね あと 広報紙を引っ張る時も本質的にはこれと同じことが起きているすなわち公募しの持つ 男性エネルギーはも飲ま単位の熱ゆらぎに起因してるんだよと いうことが 言えるんですね 英和高工房ですよね つながってるんだけど こいつらはもともとランダムに動くことができたじゃないですかということに由来し てるわけですね こいつらは熱ゆらぎをしていると で f = アンケーイー の r ゼロ磁場の r で引っ張ることができる あの 終わっていっ
(01:13:24) えーどうだから r ゼロ磁場だから いいのか 2 でこの時に 温度が上がると議論と引っ張っちゃうよね girl 0が大きいと f は小さく食べようと思う アンが不思議ですよね でまたこの羽根は有限の長さを持つことも忘れてはいけないとこのバネの最長でるの およそ a 沼で主観の未来 a の1/2状のものが n までしか伸びないってですね ガウス分布に従うのはあくまで小さな変形に対してであり 歩いて以上引き延ばすタイには力はこの 8この市 37 四季よりも 大きくなり何発散すると ここで書記長である r 0= a の n の1/2錠と最大長である n を用いるとある光文社が泥くらいのいるかを
(01:14:33) 概算することができると空も出るって言うけど プーさん君タクーンタクーンタッカー でこれを最大の日といって a の n ムーア小さいです r 0たーーーあっ どういうものかというと ん ん こうなるよっ n がを受けるも大きいほどよく伸びることが予想できますよね ペットが言えると思います まぁこんな感じでですね と言ってきます a うーんとどうしようもな まあこの辺り後この後リアあの子の教科書の後の方は僕はさっき言った話ですね
(01:15:46) えっとこの高分子を ガウスさあの状態から引っ張ったときにはこう 1次元の分布になってしまうっていうことを考慮しないといけないよねいうことでここ はゼロになったよ 話をしてい でエントロピーを数えて組み合わせの数を数えてエントロピーを計算して最終的に ヘルムホルツ中エネルギーを r 変異でギブンしてあげると これが出てくるということですねこれが エントロピー男性のまあ一つ本質的な式でありまして温度 t と f が比例するよ ということですね 温度が高いほど硬くなる物質というのはほぼポリマーだけですよね でそれはポリマーのエントロピーに起因しているつまりこう フォーメーションに経営している者ですよということがわかってきているということで いろいろと面白い世界でございます じゃあ来週はスケーリングの話をちょっとしてみショーに行きたいと思いますけど 何か質問ありますか
(01:16:53) 大丈夫 んですか はいじゃあ終わりたいと思いますお疲れ様ですだ [音楽]
