「制御系設計論」の講義動画です
この動画では,最適制御と動的計画法について説明しています.
【書き起こし】制御系設計論2021_09_玖Part1:最適制御と動的計画法
(00:01) 皆さんこんにちは南です方動画では最適 制御について説明します エースすでにですね最適でグレーター問題 については説明をしましたそそこではです ね評価感想を最小にするような入力を決定 するという音が考えたんですけれどもそれ はその際この最適制御問題の一種です ここでは得に有限時間最適制御問題につい て説明したいと思います 有限時間最適制御問題でのまあ評価関数の 一例はこのようになっています 無限時間最適制御問題と違うところはこの 週短時間 tf は決められているという こと ねそれから終端コストモーホのように 決まっているということがまっポイントと してあるかなと思います これを最初にするような入力を決定すると いうことなんですね ちょっとイメージずこちらに書いてます けれども回る時刻にあ食事国にですねこの 状態ここにあって終端 時刻ですね2本にまでもっていくような 制御入力を決めるという問題ですね この問題の解き方なんですけども2つあり まして一つは本とリアー銀の最大原理は
(01:06) この場合最小限にと言うんだほうがいいか もしれませんがこれを使って解く方法 それからですねもう1個はヴェルマの動的 確保法で解く方法です 童貞計画の方でへとまぁ part 2の ご説明しておりますちょっといいあの簡単 にざっくりとをお伝えするともう実は最適 性の原理というのをですね使っているん ですね まあこの食事国から ef までのその と入力をですね8まあ決めるわけですねも いろんな経路を取ることができますとでは その中で最適なものを決めるということな んですね この最適性の原理を使った動的加工って いうのはどうなっているかといいますと marty から df 場での最適化を 考えた時にですねそれを2つに分けます at から t パステル dirty と コンディションおっ関東6残りという形で 分けるんですね この美食館床最適化をするとまぁ色々な 結果が出てくるんですけどもこの結果から また先っていうのはまあ最適化されますの で何回か決まるわけですね相対的な欲って いうのはバー効果て決まるということで 買っていっても部分はとりあえずコストだ と思ってここだけに注目して設計し
(02:09) ましょうと こういう風に考えておくとですねええ ところ後ろから順番にこう問題を解いて いくと全体そしてですね制御入力は最適に 力ってのは決まりますよっていうばそう いう話になっているわけですねまぁ詳しく というかアーティストなんか見てもらえば いいと思いますけども 8パートその方でちょっともう少しだけで 詳しく説明してますねそちらを互角にして ください でごそれときますと実はこのいう間時間 最適制御問題というものはですねこのよう な答えになります 8 ut ですね制御入力は実は状態 x の関数としてこう得られますよと毎朝 r インバース b 天地 px という形で へとも止まりますと状態フィードバックの 形になるというのが8ポイントになります ただこの pt ですねこれ実は最適で 切れたの場合は p というのはば 10th あの定数行列で決まってたん ですけどもこの場合は時間の関数になって いるのがポイントです これはどうなってどうやって求めるかと 言いますとこのリカー地微分方程式ですね バウ辺はあの皆れたり価値方程式ですけど
(03:14) も左辺の方にマイナス p .っていうの がそういった微分方程式なってますので この微分方程式をまこの境界条件の下で得 ということになりますそうすると湖西的に 力っていうのは決まるというわけですね 最適でキュレーターはこの tf が無限 大になっている状態ですのでまぁその極限 を取ってあげると実はこの pt が rp 2校収束するんですけれどもそれを使うと 最適でデータ化も止まるというそういう 仕組みになっています こちら側のちょっと今回の問題なんです けども part 2の方の説明の中で ですねこの微分方程式を解くとこうなり ますよって結果だけ使っているので ag さんこの日本私を自分を磨いてみて くださいという問題です ちょっと難しいかも知れませんのヒントを あげておきますとどこの辺をですねこう いうふうに因数分解してへちょっと公式 変形をしてからですね積分して pt を 求めるといいかなというふうに思いますの でちょっとチャレンジしていただければと 思います それで終わります
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各回動画が2〜3本あります.
# Part1は,概要説明&復習用の動画です
# Part2が本編で板書スタイルとなります
# Part1→Part2→Part1の順に視聴し,ノート作成&練習問題をすると90分程度になります
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⭐️関連動画
Pythonで学ぶ制御工学
Part1(編集済み):https://youtu.be/36MzFQgqJcE
Part2(編集済み):https://youtu.be/tt0pWt-kKKU
Part3(編集済み):https://youtu.be/aCYJvYGZz3g
制御工学クイック学習:https://youtu.be/SSJNCZSzq4M
制御系設計(伝達関数編):https://youtu.be/b4X3wmXnHwM
制御系設計(状態方程式編):https://youtu.be/NhU5G3TTA8k