「制御系設計論」の講義動画です
この動画では,離散化(ディジタル実装)について説明しています.
【書き起こし】制御系設計論2021_13_拾参Part1:離散化
(00:01) 皆さんこんにちは南ですこの動画では離散 化デジタル実装について話をしたいと思い ます ここで乗りさんカーというのは連続時間 システムおり3時間システムに変換すると いう話ですこれまでコントローラーの設計 について学んできましたけれどもこれまで 作っていたコントローラー連続時間型の コントローラーでした このコントローラーを米コーンなどに実装 する際には離散時間計として表すことが あります それをその方法を学ぶということになり ます 離散化の方法にはいくつかあるんです けれどもここでは2つ紹介します 器0時ホールドによるりさんか もう一つはそう一次変換に基づく離散化+ 底辺館と呼ばれるものですね a 棟3時間型のの状態空間表現のですね えぇ行列 b 行列 c 行列 d 行列 が エンゾくじ関係の abcd 行列を使っ てとのように表すことができるのかって いうのがこちらに書いている通りなんです けども
(01:03) ジェラルドフォードの場合はこのような 関係になっています この ts というのはアンプリング周期 になります 一方の達成に変換の場合は少し複雑なん ですけどもまぁこのような形になってい ます 右上の動画こちらですねこれは連続時間型 のお時間応答と離散時間型の時間応答を 比較する動画になっています 左半分がですね0時フォードによる日参加 をした場合 右側が tustin 変化を使った場合 の結果になっています上はですねステップ 冒頭の結果なんですけども捨てポートの方 を見ていただくと分かるようにですね べろりフォードの場合はプロの線の上に点 が乗っかっています すなわち連続時間型の応答通り3時間型 ノートは完全に一致しているということに なっています 実はゼロホールドの場合はですねステップ 4とのサンプリング天井の値というのが 一致するっていうかそういう性質があり ます もう一度見せします上がを見てください このようにですねおびただしい血してます
(02:08) ねあの達成変化の場合少しずれているのが わかると思います 一方ですねこちらに下の方はですね兄の 入力を加えた場合の時間オートなんです けども サンプリング周期が多くなるほどですね0 時フォードの方の応答がずれていくって いうのはわかると思います 一方 tustin 変化の方がかなり あの近い値になっていることが確認できる と思います 私変換の方の特徴としましてはまあ安定性 が保存されるとかですねそう毒性が近く なるということがありますのでへとアプ リング周期ですねえと短くとるとる場合に はあまり差が出ないんですけども8長い 場合にはでステータス底辺かなんかを活用 することになると思います えっとこちらがですね問題となっており ますのでチャレンジしていただければと 思いますこのような連続時間ししても0 情報度によって会に参加しなさいという 問題です 答えが公になってるんですけどもまぁ今た サンプリング周期を0.
(03:05) 01戸島西という 問題ですのでこの ts にどこに 0.01を代入したものが最終的な子たい となります 越前チェックということで離散時間型の話 が出てきましたのでその離散時間システム の安定性について触れておきたいと思い ます 13時間システムの安定性はですねえっと この行列 a ですねの固有値をチェック すれば ok ですその固有値がですねの 絶対値が1未満であれば安定ということに なりますすなわち良い案園内の中にこう いう家が存在すれば駅3時関係は安定で あるということになります 離散時間神7に対してコントローラーを 設計する場合にはですね8ターンイン園内 にそのエール部局へグレーター曲が入る ようにですね まあコントロールを設計すればいいという ことになっておりますチェチ前チェックと いうことでえっと確認してみてください それだ8終わりたいと思いますお疲れ様 でした
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Pythonで学ぶ制御工学
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Part2(編集済み):https://youtu.be/tt0pWt-kKKU
Part3(編集済み):https://youtu.be/aCYJvYGZz3g
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