SFDとBMDの描き方シリーズ一覧↓
参考にした書籍：黒木剛司郎、友田陽 / 材料力学 第３版 新装版 / 森北出版株式会社
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【書き起こし】【材料力学】せん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD)
(00:00) この動画では曲げ変形の sfd と bmd について話していきたいとおもいます sfd や bmd がそもそも何かというとこういう曲げ変形におけるない力の状態 を表した図になりますですこれに まあ sftp md つまずくきっかけとしてそもそも大威力が何 か分からないって事もあると思いますのでまずはそのない力っていうのがどういうもの なのかっていうところからですねまぁこの針をですねデーにとって 果たしていきたいとおもいますはい今このようにねえっと 片方を壁に固定されてて片方に荷重が加わっているそういう張りで今日は 考えていきます とにかく材料力学のまあこのマーケット下においてとても重要なことっていうのは力の 釣り合いだったりモーメントのつりあいっていうのを考えていくことにあります なのでまずはこの針においての力の釣り合いと moment 釣り愛っていうのを 考えていきましょう 今下向きにか10 p ニュートンっていうのが加わっていますのでそれと次会うため にはまあ壁によってこのハリを支える力が必要ですよね
(01:06) p ニュートンと同じ大きさで上向きの力というのが必要になってきます はいこの力をですね反力と呼んでいます r ニュートンでよく記号は表したりします そしてこのか10 p と反力あるっていうのが針のまあ端っこ同市に加わっている わけなので これ針が変形しない物体だとしましょう go たいっていうんですけどゴータイだったとした時にこれ今このつで言うと反時計 回りに回転していきそうですねこの2つの力によってなのでその モーメントのつりあいっていうのも考えたときにその反応系 ごめんなさい反時計回りのモーメントに対抗するだけど時計回りと4メントっていうの が必要になってきます [音楽] ana どのようなモーメントになりますこれはですね反モーメントと呼んでいます よく mr とかっていう記号を使っていますね この針の長さの単位によるんですけど箱の針の長さをメートルという単位で考えるので
(02:13) あれば 版 moment タイガーニュートンメートルになります 本動画ではこの入村メートルという単位で版 moment や某メントを考えて いこうと思います まずはこれらが外局のつり合い猿が外力による moment も2 やいなわけですね針の外側から針に加わる力なのでまとめて外力と呼ばせてください ファンモーメントは外力による moment んですけどこの動画ではまとめて外力 と読んでいきます そしてそれに対してない力というものがあるわけですね 外力が針の外側からハリン加わる力で ない力っていうのは針の内側に生じる力になります 針の内側って何だろうって考えたときにそれはこの針の断面になりますね なので断面をちょっと考えていきましょう nao このように左端から x メートルの距離で仮想的に切断したと考えましょう そして仮想的に切断したこの針の一部分というのがこれになります そして九段目んですよねこの断面のことを加増的に切断した断面なので仮想断面と呼ん
(03:24) でいます ん [音楽] ない力っていうのはこの仮想断面に生じる力になります でこの内力時もやはり大力と同じように力のつり合い木綿と強いというのを考えていき ますではこれが威力か中ですね p ニュートンっていうのは変わっているので下向き ですのでそれに対抗する力というが上向きの力になります 書いていきましょう いいいいいい はいこのように上向きの力ですねぴニュートンと同じだけの大きさでこの力をですねみ ません弾力と呼んでいます よく f という記号で表しますそしてやはりこれ針の一部分の端っこと端っこに力が 加わってて平行かつ大きさが同じ力ですのでこういうの宮 よく読んでいますそして空曲によって生じる moment っていうのが今このんっ ていうと反時計回りのモーメントなりますのでそれに対抗する時計回りのモーメント っていうのをここでも考えていきます はいこのような moment ですね曲げもう面倒と呼んでー
(04:35) m という記号をよく使いますまあこのようなせん断力とか曲げモーメントというのを まとめてですね ない力と呼んでいるわけですね じゃあちょっとこれで今力の釣り合いとモーメントのつりあいっていうのを考えてみ ましょうか ちょっとここに書きますね今 p ニュートンと温泉弾力である f ニュートンって いうのは等しいですね f ニュートンというのは今自分でおいた記号ですのでそれに等しいのは元から与え られているこの p ニュートンと等しくなるよっていう意味で f = p と書いておきますそしてこの曲げモーメントはチャット表せるかというと これ宮力のモーメントなので 宮力のモーメントっていうのはその力かける力が加わっている間 距離ですねなおでこうなります どのように曲げモーメント m = px と表すことができます ここまで書いておいて何なんですが材料力学の定義では実はこれ間違っているんですね どういうことかって言うとこのせん断力の曲げモーメントの向きが定期ではこれの逆に
(05:42) なります はいこのようにですね今向きを逆にしてみました えっと今この例にとっているようなまぁこういった針で左端から x メートルの距離で仮想断面を考えるという場合ですねその仮想断面の右側に生じる であろうこのセンター力や曲げモーメントっていうのは せん断力の場合下向き曲げモーメントの場合反時計回りという向き このように定義されているんですね 今俺 p ねえ豚っていうのしかこの が威力っていうのは変わってないんで明らかに何かこの定義って意地悪なような気が するんですけど 実はそんなことな振ってもう定義でこの向きっていうふうに決めてしまっておけばまあ これよりももうちょっと果汁がいろいろ変わってるって言うような問題行ったり反力が いろいろ彼は あってるっていうそういうが威力がたくさん出てくるようなときはこの定義っていうの が便利かなと感じるようになっていきます まずはもうこの向きで書いてしまいましょうそうすると先ほどのこの次や意識の富豪も 変わってきますね
(06:46) おっ 向きが変わったので f =- dm =- tx とマイナスをそれぞれ付け加え ました そして定義に従ってまあそのように書き換えたわけなんですけどこれをですねグラフで 表したものというのがそれぞれ せん断力の場合は sfd 曲げもメートル5は pmd になってきますではそれを こちら側で見ていきましょう ん me はい sfd というのはシェアフォースダイヤグラムというで先ほどのこのせん断力 というの図で表したものですね そしてぺ bmd というのはベンキング moment ダイアグラムって言って この曲げモーメントの様子を図で表したものですこれ 横軸は x をとっててまあこのように ありのへの次第ですねこうやって続けて変えていくというのが一般的かと思います 横軸 x を取っているんですけど先ほどのこの 曲げモーメントの式みてくださいマイナス tx ってことでこれを曲げモーメント m っていうのは x によって変化する
(07:53) x-関数になっているわけですねつまりこの仮想断面っていうのを左端からどれくらい の距離でとっていくかによって好ま 下 moment っていうのは変わってくるわけですなのでそれを打つで表したら 表してるんで度グラフで表しているというのがこの bm ギーになってきます 先端力っていうのも今 f =-ピール一定なんですけどまぁものによってはここも x-関数になってくることがあり あり得ますのでまあその x との関係性っていうのを表しているというのがこの sfd ですね 今分かりやすいようにちょっと青い車線でこの中身の部分 囲っているんですけどこれない力ですからあの 針の端っこと端っこで必ず0にならなきゃいけないですね せん断力っていうのは針の端っこと端っこでゼロになる必要があるのでマイナスいい からゼロという点をちゃんと 直線で結んでいます こっちの曲げモーメントも一緒ですねちょっとこのままだと見にくいでこのつないで いる天井というのを消していきます
(08:58) 一つのグラフとして わかりやす見えるようにするためにこれでまあ見えやすくなりましたかね こういったそれぞれたんだただにタンタンに せん断力と曲げもうベッドというのを打つで表しているというものになっています [音楽] これからどんどん勝手ですね実際にいろんな針の語りの形だったか中の加え方よって sap md を実際に帰っていこうという問題号動画で発覚 行こうと思っています動画を出し次第ですねしたの なんていうのかな概要欄にリンク貼っておきたいと思いますので パソから当たっていってくださいでは今日はここまでご視聴いただきありがとうござい ました
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ED曲「とどけてよ」/ toraさん
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＃材料力学＃せん断力＃曲げモーメント ＃sfd＃bmd
