SFDとBMDの描き方シリーズ↓
【書き起こし】【材料力学】等分布荷重/両端支持はりのSFDとBMDの描き方
(00:01) 奪う10日ではこのような針の sfd と bmd を変えていくということをやっ ていきたいとおもいます 今まで sfd dmd を各党がとして 片持ち倍の集中荷重片持ち梁の等分布荷重 そして両端子針の集中化中というのをやりましたので今回は用端子ジはリオっ 等分布荷重ですね 今までの動画は下の概要欄にリンクありますのでよかったそっちの方も参考にしてみて くださいでは早速 こういった針の sf dmd の書き方というのをやっていきましょう 両端支持されてて w ニュートンパーメートルという等分布荷重が加わっているとしましょう そしてこの時のまず最初 step 1番として外力のつり合いというのを考えていく んですけど 等分布荷重このままでは外力のつり合いというのを考えることできないのでほんと無 火事を集中荷重に置き換えてやります 等分布荷重のた今さっきも言ったようにニュートンパーメートルですので長さを掛け算 してあればニュートンという力の単位になりますね
(01:08) じゃあちょっと架け替えましょう ん はいこのように w ニュートンパン麺とるって言うの 長さ a るを掛け算して wl ニュートンという集中荷重に書き換えました そしてこの集中荷重というのは針の真ん中に加わります ですので8ここの長さ2分の l です そして反力 rarp というこの視点による支える力ですねというのを今あぁべ r b とそれぞれ 起きましたこれで外力のつり合いというのを考えていきます [音楽] 下向きの力を左辺において w へ=上吹きの力 r + rb になりますね じゃあ次にこれが外力によるモーメントのつりあいを考えていきますじゃああーどうし ましょうか 右端を回転の中心として 反時計回りに回るような4メントっていうの 左辺におきましょう ん
(02:13) 反時計回りにマールもメントって wl による 方面とですよねカツ腕の長さが2分の l ですのでまとめて2分の wl に常に なります これ=時計回りにもある moment それは ra かけ得るという moment ですね ビッ はいこのような投資から ra =の形にすると あるイゴルに分の wl となりました 結局後の外力による次間とかまぁ外力によるモーメントのつりあいっていうのを考えて 最終的なゴールはこの反力がいくらかっていうのを求めることです 反力 r 8 r b というのはもともと問題か されているんじゃなくて今自分でおいたものですからそれをもともと問題に書かれて ある w だと帰るっていう文字で置き換えるようにしたわけですね さらに ra + rp が wn ですからこれ rd も2分の w へ なりますねちょっとそれをこっちに書いていきましょう ん
(03:16) ん しますはい反力は2分の wl ニュートンです では次に2番目のステップですね大力のつり合いというのを考えていきたいとおもい ます では次に2つ目の大力のつり合いを考えていきましょう 今この針の左8から x の場所 x メートルの場所で仮想断面を考えたとし ましょう ここが仮想断面でここが左はじですね そしてこう時のない力のつり合いというのを考えていきたいんですけどやはりこれ 等分布荷重 w ニュートン あーメートルですのでこれをやっぱりやっぱりさっきと同じように集中果樹に置き換え ます [音楽] はいこのように x メートルな針の中心に wx ニュートンという 集中火事が変わっていると考えることができますではここから力の釣り合いというのを 考えていきます
(04:22) 下向きのせん断力そして反時計回りの曲げモーメントを定義しましょう ここから力の釣り合いをまずは考えていきましょう wx と f が下向きで2分の wfm 気の力ですから雷力のつり合いこうなり ます 好き wx プラス f =に分の wl ですね そこから f =の形にしてあげるとマイナス wx +に運の wl と ux 1 時間数になりますでは次に校内力によって生じる モーメントのつりあいというのを見ていきましょうじゃあ 反時計回りのフォーメントっていうのを左辺に変えていきましょう 反時計回りのモーメントっていうのは曲げモーメントそのものと 後この wx によって生じる moment っていうのはパンツ9まあですそして それに対抗する 時計回りのモーメントっていうのは自分の wl によって生じるモーメントになり ますではちょっとそれを書いていきます
(05:26) た pm 22んん はいこのようにとし企画と m +3分の wx 2乗=に分の wlx です ちょっとごめんなさい小さくなっちゃったんですけどまずこのへ wx かける 2分-x なのでここは2分の w x2以上ですね そして右辺の方は3分の wl かける x ですので2分の wlx です ここから m =の形にするとこうなります m =-2分の w x2乗+2分の wn かける x です 微分すると 仙台曲になりますね ごめんなさい台と小さくなっちゃったんですけどじゃあこれらをですね こっちのグラフに書いていきたいとおもいます 2番は終了です [音楽] ん ん ん
(06:29) ええええええ [音楽] はいお待たせしましたこのような sfd と pmd になります まずせん断力てマイナス wx プラス2分の w l ですのでマイナス w っていう方向きの一次関数でセク天下二分の wl に なりますね そして x が0の時にまあ3分の wl で x がじゃあ今度 l ノ l の時 これは -2分の wl になりますこういったグラフになっています そして次に曲げモーメント曲げ某メント x が0の時はゼロ区でそこからスタートし て a マイナスのこの係数を持つ二次関数のグラフ何で上に凸の形になります 上に1つの2次関数のグラフを書いてそして x が l の時に再びこれ 0になりますねなぁでこういった形の ネイビー mg という曲げモーメントのグラフです
(07:35) そして最大曲げモーメントどこになるかというとこの一番高いとかですね x =2分ナイロン時の8分の wl 2乗というのがマディモーメントの最大です はいじゃあとは点線で繋げて完成にしましょう はいコレですね幹線になりますみつめ路線も ok です まあこのようにですね s fb 8 b mt を書くと切ってこの式を見てから それをちゃんとグラフができるかっていうのも結構問われてきます ですのでまぁ最初は慣れないうちはこの x にいろいろ 例えば0だとか2分ノエルだとかエルダーとか入れてみて 代入した時にどういった値になるかっていうの プロットして言ってですね考えていくのもいいかなと思いますではピョン10日はこれ で以上です ここまで観ていただいてありがとうございましたまた別のとかでお会いしましょう
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
機械や電気の原理や仕組み(裏側と呼んでいます)についてお話しするチャンネルです。主に以下の2つを目指しています。
1.高専生の方が気軽に勉強できる
2.高専以外の方でも、機械や電気に関する「知りたい！」を満たせる
駆け出しのチャンネルですので、あなたのご協力が必要です。共同開発者さん(チャンネル登録者さん)になりませんか？
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ED曲「とどけてよ」/ toraさん
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＃材料力学＃せん断力＃曲げモーメント ＃sfd＃bmd
