【材料力学】集中荷重/両端支持はりのSFDとBMDの描き方

SFDとBMDの描き方シリーズ↓

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【書き起こし】【材料力学】集中荷重/両端支持はりのSFDとBMDの描き方

(00:00) を増加ではどのような針の sfd と bmd を変えていくということをやって いきたいとおもいます あとこのチャンネルでは他にもですね色んな種類た針の sfd と bmd の書き方っていうのはですねやっていますので下の概要欄から いろいろどうがありますのでハタってみてください では早速やっていきましょう3つのステップで sfd bmd というのを完成させていきます まず一つ目はこの階力のつり合いを考えるということです じゃあちょっと張りが様子をまずは見ておきましょうか長さがエルメイトの針の両端を 視点によって支持されていると そして2分ノエルって書いてるんですけど5真ん中ですね 針が真ん中に p ニュートンという集中荷重が変わってるということでやっていき ましょう 団員を書いたものはこっちにあります そしてここに下の方にも矢印を2つの視点のところにですね書いているんですけどこれ って要するに視点によってこのハリを支える力 反力というのが生じているんですねではその反力をまずは書いていきましょう
(01:11) はいこのように反力を2つ変えていってそれぞれ r arb としました じゃあこれで外力のつり合いというのを考えていきます まず下向きに代わっているが威力っていうのがピーンと そして上向きに加わっている外力というのが ra ニュートンと rb ニュートン ですので ん b コール ra + rb このような外力の釣り合いになっていますね では次に外力によるモーメントのつりあいというのを見ていきます 右端をその回転の中心としてですね moment どのようなものが生じるかというのを見ていきましょうまずこの か10 p ニュートンやつで生じる moment っていうのは時計回りの コメント そしてもメイトの腕の長さというのが三分のエルベートですよね んん いいか間に分の l =どうなるかというとこの ra かける園の長さの時計回りの 某メントですね
(02:14) ですのでこうなります ちょっとっ ています p が気に分の l = rl ということでこれを式変形して ra =の形にし ます あ玲子に分のピートがありました これ何がしたかったかというと結局この ra が何かというのを求めたかったという ことです ピート変えるというのはもともと与えられているもので ra というのは自分で今おいたものですからその r えっていうのが元々与えられ ている 貴方からどう合わせるかっていうの穴をしたというのが今回の目的ですね そして r 遺恨に分のピまあ直感的にもまさか2 p 加わってるだから ra も ある日本に分の p だろうと直感的に分かるんですけど一応計算で求めて r =に 分のぴーだとそして ra が2分のフィーでそれプラス何かをして p なるわけだからこの rb と いうのも2分の p ですよね それをちょっとこっちに書いておきましょうん ん はいこれで一つ目の外力の釣り合いを考えるというのが終わりです
(03:22) じゃあちょっと一旦ここを行うと使わないといけしますねー [音楽] では次に2つ目のステップでありますない力のつり合いを考えるという作業をやって いきます そして今この針見ていただきたいんですけどこの針 x 座標上に置いているんですね この左はじっていうのが x =0と p ニュートンが加わっているとこが x 遺恨 に分のエール そして 一番右端が x =得るとおいています そうした時にこれ仮想断面をないよく考えるんで切っていくんですけどか相談メンって いうのが集中荷重より左側なのか右側の加入して場合は決してない力を考えていく必要 があります では最初は集中数より左側の場所で 仮想断片を切ったよと言った時のない力のつり合いを考えていきたいとおもいます なので x っていうのが0以上に分の l 以下の時ですね じゃあこれで考えていきましょう な威力はせん断力とまで moment ってあります まず下向きのせん断力を定義しましょう
(04:30) これで力のつり合いっていうのを考えていくと うえむきーに分の p 下向きに f ですので はいない力のつり合いは f =2軍の p ですね じゃあ次にないよくによるモーメントのつりあいを見ていきます 反時計回りの曲げモーメントを提起してこの曲げモーメントがどうなるかというのを見 ていきましょう 2 今この2文の p によって生じる moment っていうのは2分の p かける x という距離ですね ana はい m =に分の px となりました 2分の px というモーメントは半分に回り そしてまで moment m は時計回りですので 両辺にそれを書いたら大丈夫ですね さらにこの曲げモーメント微分すると先端力になります 自分の px ビームすると日本の p になりますね ではこれをまずあ sfd と b mbt この3つ目の過程になっちゃうんです けど グラフに変えていきましょうこっちに書いていきます今回はエックスがゼロから2分の 得るまでの間での
(05:37) お話です f が2分の pd ですので書いていきましょう そして園は2分の bx という意志次関数ですね x が0の時は m男ゼロですので原点からスタートした 一次関数を変えていきましょう ん エックスが二分の l の時の間ゲームモーメントというのは2分の p かけ2分蛙 なので4分の pl ですね ですのでここの高さは4分のピエールになりますでは次にこの集中荷重より右側に仮想 断面を切った場合というのを考えていきましょう 頭がぁさっき複雑になっちゃいましたけどこれはまぁだいたいこの辺りですね 切った時の針のこの左側か ここに来ていると思っていただけたらいいと思います ではこれでない力のない力によるモーメントのつりあいというのを考えていきます 今 p ニュートンと言うか10とてくニュートンっていうせん断力が下向きでそれに
(06:45) 対抗するに分の p ニュートンという 上向きを力が生じてますね ん 今再編に自社向きの力を書きました f + p =に分の p ですね そしてこれをなかった成り立たせるためには f というのは-2分の p である 必要があります これでまずせん断力 f を求めましたのでは次は家モーメントというのを モーメントのつりあいから求めていきましょう 2杯このような葬式になります 今ハンド芸周りのモーメント左辺に書いていますそして時計回りのモーメント右辺に 書いていますハート型マイモーメントは曲げモーメントそのホット 後そのか10 p によって精進 moment っていうのがありますね e 2は って生じる moment っていうのは p かけるこれ x -2分ノエルのこの 長さですね そうしたものがゴリさん編に来ていますそして具辺はこれに分の p という反力に よって生じる moment です
(07:49) 2分の p 駆け込ん73x と絵が右辺に来ています [音楽] ana はいごめんなさいだいぶ小さくなっちゃったんですけど曲げモーメント編を=-2分の px ブラスに分の pf です 微分すると-2分のビートせん断力にちゃんとなりますね じゃあこれセンター力と曲げモーメントグラフに書いていきましょう re いいいい はいこのような形になります おっとあぶないキャントン0とつなげていきましょうね まずせん断力 f っていうのは2分ノエル帰るまでないが -2分の p で一定となりますそして 曲げモーメントの方はこれ傾きが-2分の px という一次関数ですね でさあに切片が2分の pl ですのでこれここからこの斜めの線を延長していくと ここらへん
(08:54) 縦軸とぶつかったところに分の pl という値になります じゃあ最後に点線で繋げて完成にしましょう はいこれで2番も3番もおしまいです 曲げモーメントの最大のポイントですね最大負け揉めた4分の pr になります んでは今日の動画はこれで以上です また別の動画でお会いしましょうバイバイ

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ED曲「とどけてよ」/ toraさん

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#材料力学#せん断力#曲げモーメント #sfd#bmd

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