「制御系設計論」の講義資料を動画にしました
第９回はサーボ系を説明しています
【書き起こし】【Vol.26】制御系設計論 第９回 その２
(00:03) はいそれではさえと一つ目のアプローチですねヒートフォワードタイプのものを説明し ていきたいとおもいます 江藤まず最初にブロック線図を書きたいと思います 太平システムがあります今は 演出力はい考えてますので c 行列を用いてですねこういう風に書いておきましょう 目標値 r がありますのでこの r をですね ih というブロックを通して平成ように65に加えてあげるということを考え ましょう a 棟安定化する必要がありますのでまぁ通常の状態フィードバック息を施しておくと いうことでえっ今から考えるのはこういうえ システムになります 通常の状態フィードバックに加えて目標値 r の情報を制御に6に立つということを考えていきます 2 y 時今赤色で囲みますけれどもこの部分が設計するコントローラーということに なります
(01:14) まあ式で書きますと ut ゴール kxd + h あーですね マール一定値ですのでマールと書いておきましょう この部分が通常の状態フィードバック で82つ目の幸がこれがもう目標値からのフィードフォワード高となります はいねえっとをどうやって で購入してても考えるんですがえっとこのフィードバックゲイン系と ですねふとフィードフォワードこねー子 これどうやって設計するのかということが a 棟 考える次に考えることになります 先に答えを お伝えしますけれども
(02:21) ネットあってこれを a このシステムを設計するかといいますとまずですね a + b 型 これが安定になるように ak を決めます あらゆるた制御と同じようにですね状態フィードバックをまず最初に組むということに なります a + b 型が安定なるように体を決めるということで曲は1でもいいですし 最適できデータを組んでいただいてもいいですこのようにですね経緯をまず決めると いうことになります 歴が決まれば後自動的に家が決まるんですけれども このようにですね一応決めると も今日チャーに追従します と今の1261出力という形で越冬出力はいですね室の具合は8スカラーとか考えて
(03:31) ますけども でも境地も8レースカラーなんですけども これた状況でへとフィードフォワード高の h ですけども a door て決める かと言いますとまあこういう計算で決めてあげると目標チャールには出力は会が追従し ます では江藤この詳細を説明していきたいとおもいます とまず最初に考えることなんですけどもえーっと ワイの定常時が r となるときの 越冬 x 無限大という無限大 このあ対応ですねまず計算してみたいと思います これちょっと簡単ため x 無限大いう無限大と書くことにしますが そうしますとですねええ 状態方程式ですけども これはですね0
(04:35) =魔帝上智 a へと収束してますので体上智の x 無限大.はゼロであるということでこういう式が成り立ちます それから出力方程式のほうですけども a子 cx ですねこれ最終的な r に追従 するということですのではこういう形で r = cx 無限大とこういう意識が出てきます この 定常状態のこの2つの式をですね まとめて書きます そうしますとこれ01 = b シーゲルんですね の x 無限大いう無限大という形になりますのでこれからですねえっと x- game 台という無限大の底上地はどうなるかと言いますと値は x というの定常ちゃどう なるかといいますと
(05:42) abc 0 inverse の01 a という形になります ここでですね 9スチルだというものを くすてぃー- x 無限大ですね定常時からどれだけずれているのかというのは x 集 the で平角 としましょう8ゆうのほうも同じです制御入力の方も ut -いう無限大と という風に書きます さらにですね屏東閉鎖いい をある日9 yt と これは正 r -4 xt ですけれどもこういう風に書くことに しますと 実はですねちょっと計算していただくとわかるんですけども x 知るだ.てぃ= sixty hr タイプスティ+あ bu 知る dotty
(06:48) でへいざいあ cx 集大 tt いう風に描くことができますん したがってですねー ゆーちるだというものをですね kx 中だ tito こうして a と考えてですね a + bk が 安定に なるように ているよ 選ぶとですねええ と マカで囲んでるんですけれどもこのシステムに対して a youtube 大= kxc 2 ka 9スチールだというまあ制御則を施すと ですねええっと兵6型は a パース b 型というものでと決まるわけですけども
(07:56) この値が出て安定になるように系を選んでおけばですね最終的に x チルダ がえっと0に収束するとはすなわちですね いいが0に収束するつまりえっと ye が r 2 あ収束するということがええと言えます よろしいでしょうか はいちょっとあの 意識をたくさん書いてしまいましたけれども低調力のズレというものをと考えてですね それでシステムを書き直しますと 8まよく見慣れた8まあ赤で囲んだ部分ような式でが得られます ってこういった湿気に対してですね制御則 youtube だで= ka 9 スチールだというのを施してみるとですね 8うまく a plus pk が安定なるように計を決めていればですねえっと r が淡いが r の収束するということを 保証することができます
(09:01) はいですのでまぁ最終的にはですねこのゆーちるだ はい ゆーちるだ= kx チルダようなま制御則を施せばいいということになるわけです けども ここですねゆーちるだそもそも何だったかと言いますと au チューダーは ut マイナスの牛無限大でした でえっと系の方は kx チルダですけども こっちはですね今日 xt まあ安 x-現在でした したがってですねうん 8 ut = ka クスッ +あ マイナスの系 そして n 1の x-現代いう無限大 こういう式になっているということになります なので今の8 x チューダーユーチューバー
(10:05) デート あの式を変形したんですけどもと元々の制御入力いう を8今の式からですねと求め直してみるというです見るとですね ut コール負けエクスてぃプラスマイナスの姉系8 a 1 かける x 無限大いう無限大という式が ん 得られます でへと9ですね x 無限だいう向けな固定上智ですけども 先ほど上で求めたものを代入していただくとですね 1個ここにへと代入していただくと a 棟先ほどを見せした h ですねフィードフォワードこの叡智が決まるということになります はい ちょっと戻りますけども これですね をこの部分ですね この叡智がここに極まるということになります ネットハイえっとをこのようにですねえとフィードフォワードタイプのものを得構成 することができます
(11:11) a 棟は h の部分見ていただくとわかると思うんですけれども abc ゼロという行列がありますこの部分ですね ええっとこれの逆行列を使わないといけませんのでこの行列が生息でないと まあこのタイプのコントロールは使えないということになるんですけれども ではいつえっとこの生徒行列数で生息なるかということなんですが減っ自殺でシステム 不変0点あの1261出力型の場合は普通の0点ですけども うん 豆腐線ゼロというんですね限定に向かないという時に ね今すぐこの行列は正続になります ということでまぁシステムのゼロ点が現在なければですねじ えっと制御対象 制御対象のゼロ点が8原点になければですね えっとまぁこのフィードフォワードタイプのコントローラーを使うことができるという
(12:19) ことになります
