「制御系設計論」の講義資料を動画にしました
第１０回はオブザーバを説明しています
【書き起こし】【Vol 31】制御系設計論 第１０回 その４
(00:03) はいねと最後はカルマンフィルターについてえっとをご紹介したいと思います えっとまぁ先ほどあの同一次元のオブザーバーの話を慕うわけですけどもまあそれの ですね 最適設計ということをつながる話になります does 状態フィードバックの場合はですねえと曲配置に加えて最適で綺麗たという 話がありました ネットオブザーバの場合も同じような話がありましてまぁ曲配置設計する場合とまぁ この際的で綺麗たに代わる正最適設計の話が出てくるわけですがこれがまあカルマ フィルターということになります まカラーフィルターんは遠くが深いのでと本当に一部分だけなんですがまぁ定常 カルマンフィルターと呼ばれるもの をご紹介しています 定常 kalman filter
(01:08) で今どういう英答問題制定 考えるかなんですけども えっとちょっとあの 世界観をちょっとする紹介しておきたいと思いますネットにもシステムは x.以降0 xe a というシステムがあってここに全8 know is ダブルというものが加わると いうことを考えますあの入力の幸があって bu が加わってもいいんですけどもう ちょっと簡単化のためですね bu の高は除いて こういう形でへとシステムを考えます 出てきたのが状態なんですがそれを通してへとして有業率を通して出力 yy られる と でここに a というものノイズが入るんですね これがへ観測できますよと ということです年メイトこの v が観測のいるです 8ダブルの方はホシステムの湯と呼ばれています 8カルマフィルターはこの出力はいいですね
(02:13) からですね8 状態 x そ 推定します 目がカルマた まあ仕切り書きますとまぁ線形オフザバーと呼ばれるんですけども x art . 以降るー fx アートプラス g y はこういうふうにかけるんですけども この f と g をも設計するという話になります system with とへ観測ノイズがこう入ってくるようなシステムを考えるん ですけども一つだけの条件がいいまして8 ロイズはですね平均が0 そしてと分散ですね これが真8 q とか r とかという形になるものを考えます えーちょっと 大雑把に書きますけれども分散ですねこれにディラックモデルたカラスを使って ちょっと書きますがこういう条件ですね ev のホームですね av の方も
(03:18) ねぇと声がきます 平均0で 8分山が こういうシステムを今考えています やりたいことは何かと言いますと 推定子さんというのを考えるんですけども今ノイズで駆動されてますので期待値を取る 操作を考えます 排気体調ております 平均ですね えっと x と x ハートほ推定値を a のと推定値がどれだけ本当の状態に近いかっていうのを考えるんですけどもまぁこれの 8に上昇したものですね 老兵と平均を考えます これを最小にする とこういうえっと f と g を求めたいとというぷしろんを小さくするような
(04:25) fg を求めたいというもんだ今考えているということになります 定常カルマンフィルターですけれどもどういう答えになるかといいますと x hat . 郷ルウ f 0 くす at パス g ベロアですね f 0は a マイナスの いいし天地 r インバースし ねえ2g 0は ac 天地のある データだし p は p + apn gp +9 マイナスの pc 天地 r インバースの cp =0 これのせい停滞紹介です これがあのからマーケット定常からまあ聞いた
(05:36) になります あの閉状態フィードバックの時の最適でデータと同じような形になっていることが確認 できるかと思います そうですねえ等ちょっと直しますとまあこういう風になってますけれども x パサート+あ ac 天地あります why -4 あの同5時限フザーバー の形になっていることが分かるかと思います はい よろしいでしょうか ねえっとぉうダムあのサティ牛た場合は前 これがですねまぁの a 天地が a だと 姉と b c 低地や b という風に言うと大きなをしてもらうとですねえっと同じような口 ダイナということが確認できると思います 個装2位な話訴追せいでこうなっているわけですけれども
(06:43) 正井的でキレイたのまあ off the barber がこの定常カルマン フィルターであるというふうに見ることができます はいこれで勝ちぼ亭四季ですね ねえっとまぁの本当は非定常な状態でカルマフィルターというのを構築することが できるんですけどもまぁ邸以上 であれば8定常カルマフィルターというのはまあこういう風な形で a オブザーバ同一チェーン of the 葉の形で書けるということになります デイっとまぁあのシステム脳もこの分散とかですね急ですねえっとこのノイズ観測の リードもぶーさーあるってのが分かっていればですねえっとまぁこう言っ システマティックに頭部 the bar 芸 絡むメインを計算することができますよということになっています
