交流回路 18 交流回路のオームの法則

・電気主任技術者3種・2種を目指す人向けの学習講座です。
・電気工事士を取得しようという人も利用できます。
・エネルギー管理士(電気)の取得にも役立ちます。
・電気理論のうちの交流回路の学習講座の1単元です。
・「交流回路のオームの法則」の学習です。
・単元の説明と、練習問題で構成しています。

 

【書き起こし】交流回路 18 交流回路のオームの法則

(00:04) はぁ [拍手] [音楽] rear yeah [音楽] 本日の学習は交流回路のオームの法則です 学習していきましょう [音楽] 抵抗 r インダクタンス l 静電容量シーンにおいてそれに加わる電圧と流れる 電流の一般的な関係から整理していきます 回路定数を r オウム l ヘンリー ちーファラと加わる電圧を vr vl vc ボルトそれらを流れる電流を iri エルアイシーアンペアとすると一般的な 関係式は次のように表されます 抵抗においては vr = rir インダクタンスにおいては vl = l
(01:11) dil dt 静電容量においては v c = c 分の1インテグラル ic dt となります 加わる電圧が正弦波交流であれば ベクトルで表すことができましたが電圧と電流の関係式は同表されたか 税理士ましょう 傾向においては vr .= rir . in 学タンスにおいては vl .=税オメガ l i l .= jxl il .静電容量においては vc .= j omega シー分の1 ic . = マイナス jxc ic .となります コンダクタンス g させぷたんす bl あるいは ec を使って表していくと 抵抗においては ir .= r 分の1 vr .= g vr . in 学タンスにおいては il .=
(02:16) jo 女がいる分の1 vl .= – jbl vl .静電容量においては ic . = j omega シー vc . = jbc vc .となります これらを包括的にインピーダンス z . o 6 あるいはアドミタンス y .ジーメンスを使って表すと 次のようになります v.= z . i. また i.= y . v. これを交流回路のオームの法則と言います [音楽] インピーダンスの働きはどうあらわされるか整理しましょう v.= vr 面と c た v i.= i argument c た i z .
(03:25) = z argument c た z とするとオームの法則より i.= i argument シーター位= z argument c た z 分の v argument c た v = z 分の v argument かっこしいた v – c た z となります すなわち電流の大きさは z 分の部位であり 電圧との位相差は電圧よりもし得た z だけ遅れます c た z が部ならば進みます 並列回路の計算では電流の分流を考えることが多くなりますが 直流回路と同様に次の関係が成り立ちます 右の図の回路にオームの法則を適用すると v.= z one . ivan . = z 2. eye to .が成り立ちます ゆえに愛1ドット= z one .分の z 2. eye to .
(04:31) i to .= z 2.分の z one .廃盤. 又右の図の全電流を i.とすると i wan .= z one .+ z 2.分の z 2. i. i to .= z one .+ z 2.分の z one . i. 電流の分流について復習するのであれば 本講座の直流回路6電流の分流を参考にしてください 続けてアドミタンスの働きはどうあらわされるか整理しましょう my .ジーメンスの回路に v.ボルトを加える時の電流の大きさは yv アンペアでいそうは電圧に対して c たワイだけ進みます シータは伊賀部ならば送れます [音楽] 計算に慣れるために交流回路における2つの計算方法
(05:54) すなわち複素ベクトルによる計算方法と極座標による計算方法によって同じ問題を解い てみましょう まずはインピーダンスが与えられた時の電流の計算です 問題文を読みます 電圧が100 v インピーダンスが z .=32+ j 24豪雨であるとき 電流はどうなるか 複素ヴィクトルによる計算方法ではこうなります [音楽] 電圧を基準ヴィクトルと定めこれを v.=100として オームの法則を適用すると電流 i .は i.= z .分-v. =32+ j 24分の100で分母を有理化して計算を進めると に+ j 1.5となります さらに絶対値と変革まで求めれば 2.5 argument -36.9度となります 極座標による計算方法ではこうなります
(07:03) z .= z argument c た z = ブート r 2錠プラス x にじょう揚げ麺とワーク端然と r 分の x である から40あゆ面と36 9度となります 電圧を基準ベクトルと定めこれを v.=100としてオームの法則を適用すると電流 i .は i.= z .分-v.= z argument c た z 分の v argument c た部位で2.5あゆ面とマイナス36.9度 となります [音楽] [音楽] 交流回路における2つの計算方法 すなわち複素ベクトルによる計算方法と極座標による計算方法によって同じ問題を解い てみましょう
(08:10) 今度はアドミタンスが与えられた時の電流の計算です 問題文を読みます 電圧が100 v アドミタンスが バイドット=カッコルート3- j 書くこと仕掛け 中の-2条ジーメンスであるとき電流はどうなるか 複素ヴィクトルによる計算方法ではこうなります 電圧を基準ヴィクトルと定めこれを v.=100として オングの法則を適用すると電流 i .は i.= by ドッド杭.であるから計算してルート3- j となります さらに絶対値と変革まで求めれば 宮城面とマイナス30度となります 極座標による計算方法ではこうなります my .=カッコルート3- j 格好と仕掛け 中の-2上であるからにかけ中の-2条あゆ面とマイナス30度となります 電圧を基準ヴィクトルと定めこれを v.=100として
(09:22) オームの法則を適用すると連流 i.は i.= y . v.であるから計算して ミーハーきゅめんとマイナス30度となります [音楽] 問題23をやりましょう 問題を見てください z =20オウム c た z =マイナス30度のインピーダンスの経口および医薬 タンス分割くらか リアクタンスは誘導せいか容量せいか またこのインピーダンスに4アンペアの電流が流れている時 インピーダンス抵抗リアクタンスに加わる電圧 v z vr vx はそれぞれいくらか 金とを示します
(10:26) z argument c た z = z カッコ cos c たぜーと+ j サイン c た z と表せます 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えにです 正解できましたか 政界の解放を示します z .= z カッコ cos c た z + j サイン c た z と あらわされるから z ドッド=約17点3- j 点となります したがって r =17.3 homme リアクタンス分 x = x オウム容量性 vz = zi で80 v
(11:33) vr = ri で69.2ボルト vx =11で40 v となります 答え1は間違いです インピーダンスの変革が付ですからリアクタンスは容量生です このことがよくわからなくなったら複素平面上のベクトルを思い出してみてください インピーダンスの変革がマイナスということはこれを電流ベクトルにかけると電圧 ベクトルは電流ベクトルより遅れる側に行きます これは進み電流ということですので容量性であることがわかりますか どうですイメージできましたか 答えさんは間違いです ヒントに書いていますが z argument c た z = z カッコ cos c たずっと+ j サイン c た z が深いこなせるよう にしてくださいね [音楽] 問題24をやりましょう
(12:52) 問題を見てください 図の回路で電流計映画10アンペアを示しているとき 電流計 a 1 a 2は何アンペアを示すか 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えにです 正解できましたか they 会の会報を示します i.を基準ヴィクトルに定めると i.=10 また z 1ドッド=24+ j 32 z 2.= – j 40であるから [音楽] i wan .= z one .+ z 2.分の z 2. i. 計算すると5- j 15ゆえに絶対値は愛1=ルート後の2乗+15の2乗=約
(14:07) 15.8アンペア 同様にして i 2=約15.8アンペアとなり 答えが得られます 答え1は間違いです 答えさんは間違いです [音楽] 交流回路における電流の分流の公式はこうなります これを使って計算してください [音楽] [音楽]

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