・電気主任技術者3種・2種を目指す人向けの学習講座です。
・電気工事士を取得しようという人も利用できます。
・エネルギー管理士（電気）の取得にも役立ちます。
・電気理論のうちの交流回路の学習講座の1単元です。
・「交流回路の電力」の学習です。
・単元の説明と、練習問題で構成しています。
【書き起こし】交流回路 19 交流回路の電力
(00:04) はぁ [拍手] [音楽] rear yeah [音楽] 本日の学習は合流回路の電力です 学習していきましょう [音楽] 電圧電流の位相差を敷いたとするとき 有効電力 p 無効電力9がいいコール vi cos c た9= vi サイン theta で与えられることは 12税源派の実効値と電力で三角関数を使って学習した 持って 本日の学習ではベクトルを使って合流電力を考えていきます 図を見てください 電圧ベクトルと電流ベクトルが描かれています この図では電圧を基準ヴィクトルとして描かれており
(01:12) 電流は電圧より敷いただけ進んでいます さて図のように電圧杭.より敷いただけ進んだり操作で電流 i .が流れているよう なベクトル図関係になるとき i.= i 1+ ji 2= i cos c た+ ji サイン c た すなわち流れる電流を電圧と同窓生分のアイワンと 90°位相が異なる成分は胃痛に分解して考えます [音楽] 電流 i .のベクトル成分のうち v.と同窓生分外 cos シータはカイロに電力を供給する有効な電流成分で電流の 有効分あるいはいう高電流と呼びます 一方 v.と2分のパイ位相の異なる成分 i サインシータは供給電力には寄与し ない成分で電流の向こう分あるいは向こう電流と呼びます また電力については次のように呼ばれます
(02:20) 電圧と電流の有効分の席 キーコール vi cos c たワットを有効電力電力という 単位はワット 電圧と電流の向こう分の席9= vi サイン c たバールを無効電力という 単位はバール 電圧と電流の席 ps = vi ボルトアンペアを皮相電力という 単位はボルトアンペア [音楽] 電力をベクトル表示することを考えていきます 電力の複素表示とも言います 実は電力もベクトル表示 複素表示できます ただし電圧ベクトルと電流ベクトルの単純な席の計算では求められません
(03:28) ではどうすればよいか 電力の複素表示色は次の計算式で求めます ps .= v.バー i. = p + j 9 ここに v.バーは電圧の協約ベクトル i.は電流ベクトルである [音楽] どうしてこの計算式で電力がベクトル表示できるかについて理解を深めるために検証し 確認します 電力は電圧と電流の席ですが電圧ベクトルと電流ベクトルの積が電力であろうかという 疑問を持ってここのところを考えていきましょう [音楽] 正弦波交流をベクトルに置き換えて表示 計算してきたが全面的な置き換えが可能かといえば 加法と減法に関する限りであって二つの正弦波の掛け算が2つのベクトルの掛け算で
(04:39) 置き換えられるわけではない しかしながら電力もベクトル表示できれば便利であるというわけです そこで次のような工夫をします 図を見てください 抵抗回路であれば電圧と電流の関係は位相差が0で図 a のようである これについて v . i.を求めてみる この時の電力は vi になるはずである v . i.を計算するとこうなって vi になりません 今度は v.場合.を求めてみます この計算はこうなって vi になり正しい ではず b のように位相差がある場合はどうでしょうか v.バー i.を計算してみます この計算で v.場合.= vi cos ふぁい- jv 愛さインファイトなります これを聞い-時給とすればキーが有効電力を9が遅れ無効電力を表します
(05:51) すなわち ps .= p +時給と表す場合 q が生ならば真相電力を表し 9が部ならばし総電力を表します [音楽] すなわち電圧の協約ベクトルに電流ベクトルをかければ電力のベクトル表示 ps .= p +需給が算出できます この時産出された p は有効電力を示し 9は無効電力を示します また es .の絶対値すなわち ps は 皮相電力を示します ds .= p + g 級において急が 税の時進み無効電力となります これを真相電力と言います
(06:57) 容量生です q が二の時遅れ無効電力となります これ御馳走電力と言います 誘導製です また次の関係があります ps 2乗=ティーン以上+旧二条 したがって ts = root p 2乗+旧二条 力率は cos c た= z 分の r =杯分の二= ps 分の p になります [音楽] 問題25をやりましょう 問題を見てください v.=80+ j 60 v i.=2+ j アンペアとするとき 皮相電力 ps ボルトアンペア有効電力 p ワット
(08:02) 無効電力9bar はいくらか また真相電力し総電力のいずれか 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えにです 正解できましたか 政界の解放を示します 電力のベクトル表示を計算すると ps .= v.バー i.であるから220- j 40となります ps は三平方の定理を使って約220ヨンゴルとアンペアとなり虚数部が付である から 馳走電力で答えが得られます 答え1は間違いです
(09:09) ds を計算すると虚数部が二になります したがって馳走電力になります または電圧ベクトルと電流ベクトルを描いてみれば 電圧より電流が遅れていることが分かります 答えさんは間違いです 電力の複素表示の公式を忘れてしまいましたか この公式を使えば簡単に答えが得られます しかし電圧と電流の位相差から力率がわかれば答えが求められます k さんは少し大変ですが行ってみます [音楽] 電圧電流の大きさを部以外位相差をファイトすると v と愛の大きさはこうなります 電圧の変革は連圧の複素表示から計算でき 電流の変革は電流の複素表示から計算できるから
(10:16) 力率 cos ファイは加法定理を使って展開し 電圧と電流の変革から求めることができ こうなります ds = vi でこうなります d はイース cos ふぁいを計算し 9話三平方の定理を使って求めます [音楽] 問題26をやりましょう 問題を見てください 図の回路において力率 pf 皮相電力 ps ボルトアンペア有効電力 p ワット 無効電力9bar はそれぞれいくらか 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽]
(11:25) [音楽] 正解は答え1です 正解できましたか 政界の解放を示します 回路のインピーダンスは合計3されます したがって力率 pf はこうなります ds tq も順次求めていき こうなります 答えには間違いです 回路のインピーダンスをこの式で求めれば 続いて力率から計算していけます [音楽] 問題27をやりましょう 問題を見てください 図の回路の消費電力が300ワットである場合この回路の皮相電力 ps ボルト アンペア 無効電力9bar 電流 i 台湾愛2アンペアおよび力率 pf を求めよ 問題の解答を次から選んでください
(12:33) 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答え1です 正解できましたか 政界の解放を示します この回路で電力を消費するのは抵抗のみである したがって t call ri 1に場より i 1はこうなります そして愛1ドットを基準ベクトルとすれば 並列回路だから i to .はこうなりその大きさはこうなります 全電流 i ドッドはあり1ドットプラスあい2.だからこうなりその大きさはこう なります 電圧 v .を求めれば方なります そして電圧の共役複素数を求めれば
(13:38) v.バーはこうなります 4って ps .が求められます あとは順次計算していき答えが得られます [音楽] 答えには間違いです この問題では分かるところから順に求めていきます 消費電力が300ワットと分かっています 回路定数をわかっています そして電力を消費するのは抵抗だけです ここから電流 i 1の大きさがわかります これを基準ヴィクトルにして考えていきます [音楽] [音楽] par re って
(14:44) ウズ [音楽]
