交流回路 4 正弦波の瞬時値

・電気主任技術者3種・2種を目指す人向けの学習講座です。
・電気工事士を取得しようという人も利用できます。
・エネルギー管理士(電気)の取得にも役立ちます。
・電気理論のうちの交流回路の学習講座の1単元です。
・「正弦波の瞬時値」の学習です。
・単元の説明と、練習問題で構成しています。

 

【書き起こし】(2) 交流回路 4 正弦波の瞬時値

(00:04) はぁ [拍手] [音楽] rear yeah [音楽] 本日の学習は正弦波の瞬時値です 学習していきましょう [音楽] 図を見てください 赤い矢印でレク取るいいが描かれています この矢印は方から流さ em で 時間 t =0-1にあります geek オールゼロの時ベクトルいいの角度は 敷いただけ進んだ位置にあります このヴィクトルいいは反時計方向に各側道目がで退店します このベクトルの縦軸会の正社員がその瞬時の電圧です 時間を横軸に撮ったモノが右の図です こうして描かれたグラフがいいコール
(01:11) em サインカッコオメガ t + c たという交流電圧です さて図に示した例のように正弦波交流の起電力 e や電流 i は 図のように角速度オメガで体験するベクトルと考えることができます また位相のずれをベクトルの変革 theta で表すことができます 回転ヴィクトルである交流起電力 e や電流 i は 静止したベクトルいいや愛でも表すことができます それは連圧も電流も同じ速度で回転しているのであってどんな瞬時で考えても両者の 相互関係は変わらないから精子ヴィクトルとして考えてよい しかもどちらを水平位置にある基準ベクトルとしてもよい 回転ベクトルを使って交流で使われる用語を確認していきましょう 回転ヴィクトルとは xi 直交座標平面上の原点 o に始点大きいってーな回転
(02:19) 速度で回転するベクトルです 周波数とは回転ベクトルの1秒間あたりの回転数 単位はヘルツ 周期とは回転ベクトルが一回転するのに要する時間 単位は業 f ヘルツの回転ベクトルが一回転するのに要する時間は f 分の1秒であるから この回転ベクトルの周期を t 秒とすると 聞いコール f 分の1になります [音楽] 角速度たく周波数とも言いますとは退店ヴィクトルが1秒間あたりに進む角度の大きさ 単位はラジアンパー秒 周波数 f ヘルツの回転ベクトルは1秒間あたりにパイ f rad だけ回転する から
(03:25) この回転レク取るの角速度オメガ rad パーセカンドとするとオメガ =にパイ f になります 位相とは g call 0回転ベクトルが回転を開始する瞬間における角度 大和 rad 角速度オメガ rad パーセカンド移送隠しいた0 rad の回転ベクトルが回転 を開始して t 秒後の一般各 c た t rad はシータ t call オメガ t + c た0 位相差とは2つの正弦波の位相のさ 単位はラジアン 最大値とは正弦波の瞬時値は回転ヴィクトルの大きさを超えることはなく回転 ヴィクトルの大きさは災害地に等しい [音楽] 正弦波の瞬時値について整理しておきます
(04:31) [音楽] 図を見てください 任意の大きさの回転ベクトル am の y 軸への正射影は 時刻 t の関数となる これを at とします 炭示すように栽培地が am 角速度がオメガ rad パーセカンド 位相角が敷いた0 rad の正弦波の瞬時値を表す式は apt コール am サインカッコオメガ t + c た0 at は am が回転を開始してから キー秒後の瞬時値を示しています [音楽] 問題号やりましょう 問題を見てください 周波数が500khz の交流の周期はいくらか 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください
(05:39) [音楽] 正解は答えにのにかけ中の-6帖病です 正解できましたか 政界の解放を示します この問題では f =500khz であるから体位をヘルツに直すと f = 後かけ中の誤乗ヘルツ 周波数と周期には g = f 分の1の関係があるから代入して答えが得られます 答え1は間違いです 1khz =1000hz です 単位の変換か計算を間違えたと思われます [音楽] 問題6をやりましょう
(06:50) 問題を見てください いいコール141サイン314 t であらわされる 正弦波交流の周波数を求めよ 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] [音楽] 正解は答えさんの50hz です 正解できましたか 政界の解放を示します オメガ=にパイ f 問題の式のオメガは314だから f =50hz となります 答え1は間違いです あなたはオメガ=2 f としたようですね 慌てないように
(07:54) オメガ=にパイ f は頭に入れてください 答えには間違いです あなたはオメガ=パイ f としたようですね 慌てないように 米が=にパイ f は頭に入れてください オメガ=にパイ f のような式は単に暗記するのではなく なぜそうなるのかをよく理解しておくことが大事です [音楽] 問題7をやりましょう 問題を見てください 図に示された合流電圧の瞬時値を表す式を答えよ a 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えさんです
(09:14) 正解できましたか 政界の解放を示します このグラフの最大値は100 v 米が t call 6分のパイの時 0 v すなわちいいコールじゃっサインカッコオメガキー-6分のパイ ボルトがこのグラフの瞬時値を表す式になります 答え1は間違いです この式ではオメガ t call 0のとき=0となるがグラフでは負の値です またグラフの最大値は100 v です em の代わりにキャット表すべきです 答えには間違いです 位相角の富豪が反対です オメガ t call 0のとき位の値は いいコール50となり正の値ですが グラフでは付です この問題ではグラフの値が0となるときのオメガティの値がわかれば良いわけです サイン格好目が t + c た=0となるのはオメガ t =
(10:23) -シータの時です またサイン格好目が t – c た=0となるのはオメガ t call シータの時です 慣れてくださいね [音楽]

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