制御系設計論2021_12_拾弍Part1:定常カルマンフィルタ

「制御系設計論」の講義動画です
この動画では,定常カルマンフィルタ(最適オブザーバ)について説明しています.

 

【書き起こし】制御系設計論2021_12_拾弍Part1:定常カルマンフィルタ 

(00:01) 皆さんこんにちは南ですこの動画では カルマンフィルターについてお話をしたい と思いますカルマンフィルターの理論は ですねかなり奥が深いものですのでこの 動画では抗議に関係する一番簡単な部分 だけを話ししたいと思います 以前の動画ですね同5時限オブザーバーを 紹介しましたはこのようなものでしたね これを少し一般化して書いておきたいと 思いますけども8この a + lc の 部分を言いにしまして b の部分を g そして loa 地ということでいいと g と英知を設計パラメータとしたフィルター としてですねこのように書く音にしたいと 思いますこれがカルマンフィルターの ベースとなります このいいと g と永長ですね最適設計 するというのがカルマフィルターの理論 です カルマンフィルターの設計ですねまぁ大 最適オブザーバーともいいんですけれども この設計ではですねこのようなブロック戦 税書かれるですねシステムを対象にします 普通の xt これ x パス bu の システムに対してですねをブザーは構築 するという話なんですけどもこれまでと
(01:06) 違うところはですねこの部位という信号と w という信号があるということなんです ねこれ何かと言いますと v はですね システムノイズプロセスノイズと思います がこの子システムを駆動するときに入って くるノイズのことです ここではまあ白色能率としてですね平均0 ノアノイズという風に考えます また共分散行列がですね野球をやってい ましては共分散が旧 delta デルタ はでラックをデルタ関数ですけども救急 デルタという書かれるものになっています 一方ダブルはですねえんサーで高出力を 観測するときに乗ってくるノイズ観測 ノイズになりますこちらも平均0の白色の いるを仮定していまして影響分さあの rr データという風にしておきたいと思います こういった設定のもとでま最適な オブザーバーを設計しましょうという問題 ですね 具体的には平均二乗誤差 ねえこのような評価感想を最初にするよう な問題と問題ときまして最適化を終えると これがカルマンフィルターとなります ここでは形状カルマンフィルターと言って
(02:12) 定常状態でこの表評価簡素最初にするもの を考えているんですけどもその場合はこの ような意識で書かれるものになっています システムの営業 sb 行列とえっと c 行列を使うさらにこの r はですねと ここの分散共分散ですねアトピーがあり ますけどこれはリカチ方程式こちらですね まぁ9話 a 候補の共分散ですけども これを使って作られより勝ち方停止 ちょっと最後見えてませんがいいコール ゼロなんですけどもこちらの0課長停止 後藤行った時のえっ永代紹介が p と なっています 俺がですね定常カルマンフィルターと呼ば れるもにありますこれを使うとですねこの is 環境下においても適切に状態 x の 推定値を計算することができるようになり ます カルマンフィルターはですねまぁこのよう な形でかけてるわけですけどもドイツ事件 オブザーバーの形に変形してみますと実は 8 aa x art + bu の部分 はドイツ事件オープナーた part 同じ でしてこの l の部分がですね第3子の
(03:16) 分のエルガですねこのような形になって いるのがあるまあ定常カルマンフィルター となっています こちらの問題ではこの l を求め ましょうという問題を考えていますので ぜひチャレンジいただければと思います システムとしましてはこのようなものを 考えているんですけども少し先ほどの えっと制御対象の会式と以外ましてこの 最後の部分ですねここが av という8 ノイズあったんですけども強01v だっ てますので8休を考えるときにですねらー 二強が上がる時にこうなっているという ことに注意して a 考えてあの問題を 解いて頂ければと思います あまり課長廷氏の解雇のようになっていて ですねえっとまぁこれ使うと l がこの ようにも止まるということですので少し会 おうかしていただければと思います それでは終わりたいと思いますお疲れ様 でした

 


⭐️関連動画
Pythonで学ぶ制御工学
Part1(編集済み):https://youtu.be/36MzFQgqJcE
Part2(編集済み):https://youtu.be/tt0pWt-kKKU
Part3(編集済み):https://youtu.be/aCYJvYGZz3g

制御工学クイック学習:https://youtu.be/SSJNCZSzq4M
制御系設計(伝達関数編):https://youtu.be/b4X3wmXnHwM
制御系設計(状態方程式編):https://youtu.be/NhU5G3TTA8k

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