直流回路 24 対称性のある回路の扱い方

・電気主任技術者3種・2種を目指す人向けの学習講座です。
・電気工事士を取得しようという人も利用できます。
・エネルギー管理士(電気)の取得にも役立ちます。
・電気理論のうちの直流回路の学習講座の1単元です。
・「対称性のある回路の扱い方」の学習です。
・単元の説明と、練習問題で構成しています。

 

【書き起こし】直流回路 24 対称性のある回路の扱い方

(00:04) too [拍手] [音楽] al yeah [音楽] 本日の学習は対称性のある パイロの扱い方です 学習していきましょう [音楽] 電気回路網で対称性を持っているものはその性質を利用すれば家庭する道電流の数を 少なくすることができるので計算が非常に簡単になります どういうことかというと大炉内において次のような性質が言えるからです 電流の流れていない枝道はこれを切り開いても 回路内の電流電位の分布は変わらない 電位の等しい店の間を抵抗のない導体で連結しても filo 内の電流便意の分布は変わらない
(01:13) この性質を利用して計算を単純化することができるわけです [音楽] 対称性の一つとしてこの回路図に示すような上下対称回路があります この回路は ab を軸としてみて ac リート上側をたどっても adb とした皮をたどっても全く同じです すなわち ab を軸として上下入れ替えても変わりません このため対応する点の電位は等しいから 結ぶことができます 短絡しても変化は起こりません また対応する辺の電流の大きさは等しく方向も同じになります [音楽] 従ってこの左の図は右の図と全く同じになります この性質を使って簡単に ab 間の合成抵抗が求められます 次にこの回路図に示すような左右対称回路があります
(02:24) この回路は cd を軸として左右入れ替えても変わらない このため対応する辺の電流は同じになります また対象軸上の点は同電位となり短 cac 間の電圧は短 cab の電圧の半分に なります したがって左の図は右の図と同じです ab に流れる電流 i はこの式のように パイロの左半分だけで考えることができます すなわち左側だけの合成抵抗に 前電圧の半分がかかっているとすればよい [音楽] 問題33をやりましょう 問題を見てください 下図に示すように1ペンが r オームの抵抗線で正方形を作り 正方形の各頂点からそれぞれ r オームの抵抗線を引き出して 中心 b で接続する
(03:29) ab 間に起電力 e なる電池を接続するとき 電池に流れる電流を求めよ また ab 間の合成抵抗は何オウムとなるか 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えさんです 正解できましたか 政界の解放を示します 対称性を利用して二つに分けると図のようになります そこでこの一報を回路図に表すとこのようになります この回路図で合成抵抗を求めればこうなります 問題は同じ回路が3個並列だから合成抵抗は半分になります
(04:39) 電流はこうなります 答え1は間違いです 最後に合成抵抗の出し方を間違いましたね 答えには間違いです 対角線の抵抗の扱いが違っています [音楽] 問題34をやりましょう 問題を見てください 抵抗が r である針金12本を使って図のような立方体を作りその体格10 ab 間 に電流 i を通じた場合 ab 間の合成抵抗を求めよ 問題の解答を次から選んでください 回答を選ぶまで一時停止してください [音楽] 正解は答えにの6分の5 r です
(05:52) 正解できましたか they 会の会報を示します [音楽] 対称性を利用すると c 1 c 2 c 3はどうでいいだとわかります d 1 d 2 d 3も道でいいです 結局パイロずはこのようにかけます 合成抵抗は6分の5 r になります 答え1は間違いです 考え方は良かったと思いますが 合成抵抗の出し方で間違ったようですね 答えさんは間違いです 合成抵抗の出し方と計算を間違いましたね これで直流回路の学習は終わります 直流回路がマスターできましたね ご苦労さんでした [音楽]

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