後半動画「フェーザ表示とフェーザ図」
関連動画「交流の位相について」
この動画の目次♪
0:00 ベクトルの意味
3:40 ベクトルの加法
10:44 ベクトルの減法
【書き起こし】【交流回路】交流で知っておきたいベクトルの話
(00:00) この取ってが交流のフェーザについて話し ていきたいとおもいます動画にが前編と 後編であるんですけど後編の方はも過去に 出している動画でこちゃん品ですねレーザ 表示とかレーザーつについてお話ししてい ますこの動画は前編バージョンとなってい ましてフェザーを知る前に村前提知識とし て知っておいた方がいいかなという ベクトルの話をしておくんです をしておきたいなと思いますまずここに 高校の数学の教科書に載ってるベクトルの 定義というのを書いてみました呼びますと 有向線分においてきっちを無視し向きと 大きさだけに着目したものこれをベクトル と呼んでいますベクトルって言うとなんか こういったやじる4で表しているイメージ というのがあると思います今このように とある向きを持った1000部のことこう いうのを言う号線分と呼んでいてでこの 線分 ab の長さいわゆるこの矢印の長 さですねこれを優光泉分の大きさと呼び
(01:04) ます有向線分 ab の大きさです でこの a b という点ですねそれぞれ のことを始点終点と呼んでいますまあこう いったのが有向線分と言われるもうなん ですけどその有向線分の中ね 父というのを無視して 向きと大きさだけに着目したもの このキット 大きさだけに着目したものを エフェクトルート呼んでいるんですね 今頭を見ていただきたいんですけど今ここ に有向線分 cd と有向線分 ef 入っ ちゃいます この ufo 旋盤 ce において1を 無視して向きと大きさだけん着目したもの それがベクトル cd です 有向線分 ef において一応無視して 武器と大きさだけん着目したものをそれが ベクトル ef です そうするとこのベクトル cd と ベクトル ef m 1大きさ同じだとし ましょうそしたらこの2つのベッドの関係 でこのようにかけます
(02:12) 二つのベクトルは同じものとして考える ことができるんですね 線分としては有効1000部 cd と いう号線部 ef で別のものなんです けど1を無視してしまえば向きと大きさが 同じということでベクトルとしてはですね これ均よということになります でまぁここまで話したのがですね数学の 教科書とかに載ってる話なんで今回の動画 でお話チェーンが交流の話です交流の電圧 や電流というのをこのベクトルを使って 表すときにこの向きというものこれが電圧 や電流の偽装に相当しています そして大きさというものこれが 電圧や電流の実効値に相当しています 4日 今動画で一番お伝えしたいのがこの2つの ことです なんかベクトルというと数学の難しい概念 なのかなというイメージは確かにあるん ですけどでも電気電気回路とかではこう いう間ベクトルとかこういう数学の概念
(03:16) っていうのを道具としてこう扱う 雰囲気というのがありますだから電圧や 電流が持っているいそうとが実行してって いう情報をバイバーイ矢印日本で表示する ことができる便利な表示方法なったみたい なそういう以上抱いていただくといいのか なと思います それではここからはベクトルのか方につい て見ていきましょうその前に一つと注意点 なんですけどまぁここにあるベクトル a . b .それぞれ表しています先ほど まではしてに a 終点2 p とかって いう感じで名前があったんでまぁこんな 感じで ab の上に 矢印みたいな感じで太ら和室ですけど他の は始点終点特に名前がないのでこういう 感じで a .リードとという風に書いて いきます ほかにもこういう書き方とかあったりする んですけど の植木矢印 あるいは
(04:18) ao 太文字 ことも gz 印刷物だと太文字ってこう いう手書きの場合は一部を20で各機体な こんなかかったこともしたりするんです けど この動画ではですねこうやって アルファベットの上に黒い点ロッドという の書いたこの形で表していきます さあこのように a . p .があった ときそれのはである c .んという ベクトルはこの図ではこのようにかけます エンドとビードと返答する平行四辺形を 書いてその対角線ですねこれが c とっととなります向きは こうじゃなくてこうこうですかねこれ注意 してくださいではこれを交流回路の例で見 ていきましょう今回は抵抗とコイルが直列 につながった rl 直列回路で見ていき ます回路に流れる電流をですねエフェクト で表したものが愛夫そして抵抗に9 r で 遊べ区とであらせたものが vr .恋ノ
(05:24) 4段で髪を フェクトで表したものが bel トッド です抵抗と恋を合わせたふかふかの両端の 電圧を ラージ v.としましょうそうすると v. というのはこのように表すことができます ん v 独歩というのは今回直列回路ですから 抵抗の電圧と子犬の電圧をベクトル的に 足し算したものとなるんですねこれら電圧 や電流の様子っていうのをベクトルの矢印 で表したものというのはフェーザーずに なります今この解除のフェーダーどこに2 つ書いてみました vn トッドの位置が違うんですけどこれ さ9分に位置というのはベッドでは無視 すんってこっちに書いてもいいしこっちに 帰ってもいいわけですよどっちもこの回路 のフェーダーずです i.というベクトルと vl .
(06:17) という ベクトルの子のなす角ここが90度になっ てますね これがつまりこう言うの電流と電圧の位相 差が90度っても話してですね磯 このベクトル向きでいそうというのを表し ていますからここもナスカ90度となって いますそれではこのフェーザつにこちらの v トッドというのを追加していき ましょう 先ほどとこちらと同じ要領ですねの立場の 様子というのを変えていきます [音楽] ブーフ 今この赤い矢印これがですねウイ.という のをベクトルの図的に書いたものとなり ます では今フェザーズというのを観ていただい たんで次はフェイた表示というのを見て いただこうと思います 例えば 抵抗に加わる電圧 これが実効値で80 v だとしましょう そして コイルの両端の電圧 地高知で60ポルトだとしましょう
(07:22) そうするとそれぞれの電圧の経済表示て このようにかけます vr .=80各0 とポールとですね抵抗です そしてコイルはう言えるトッド=60角 90度ボルトです この a 各っていうマークの前にあるすこれが実効 値ででこの角の後にある声という度数方で 表されているこの角度 これがいそうとなっています 0と90度0と90度ですねじゃあこれで v.これをレーザ表示でかけて言われたら どうしたらよいでしょうかそれはですね 今度ずっとこっちで見ていきましょう こんな感じでなんとか各なんとかと居ると というふうに表したいわけですねここには 実効値ここにはにソーサーが来るんです けどちょっとまあ資格だと企業なんて貴方 を入れておきましょうじゃあ実行塩ナージ v そしていそう 5位としておきましょうかっぽチャージ分 位と5位を求める作業というのをこれから
(08:28) やっていきますまずこのランディングいい という これは ここの長さですよね この長さってどうやって求めたらいいかと いうと これ今直角三角形が編んでここの長さが よいしょ ipod を消していますしましてここが 8位中ですね そしてここの長さここが60ですね ということはあっ [音楽] 三平方の定理を使いまして large 部 =と8順次+60年以上でこれ計算すると 被覆つまりこの不管の両端に考案転圧これ の実効値というのは100ボールドとなり ますさあもう一つ95位という理想です これはですね系だっていると9日うどんに なりますこの角度 [音楽] izod と v トッドのなす角
(09:35) ですねここが5位ですでこれをじゃあどう やって求めたらいいかというとこれはです ね逆三角関数というのを使っても止める ことができますそう今 タンジェント5=860/10ですね なんで逆三角関数の金かけます [音楽] これは関数電卓で計算してしまいましょう アークタンジェント80分の60= およそ36 q です [音楽] これでベクトル v ドットの大きさと 向きというのを求めることができました ここが200 いっ いさわち不可の量感2個アルデアの実効値 が100語でとかよと でここが36.9度 すなわち 位相が36円9ここですねこの角度は 36.9度だと求めることができました
(10:45) それでは最後のですねエフェクトの幻を見 ていきましょう このようにレクトレードプロスピード トーストありまして a .- b .の結果である c ぞと t ベクトルはこのようにかけます 見方としては a . p .の自然を 合わせて弾く側の終点から引かれる側の 終電 -側の終点から引かれる側の終点向かって こうやって矢印を引っ張ってでしたらよい ですこれもですね rl 直列街道という とで見ていきましょう抵抗2個ある電圧が ver .こういうので扱うというとと 負荷の両端部位とっとーとしてでこれで vl と夫っていうのはこのように表せ ます ん 分へ.= v.- vr . earth ことができますただこれもフェーザつです ね今度は v.
(11:42) vr .会社へます vl .のフェザー 柄行き 開会てって言われたら港へのようにかけ ます ん はいこれもですね先ほどこちらの例と同じ になってますよね -側の終点つまり vr .の終点から 引かれる側の終点 v.終点向かってこう やって矢印が引っ張ってあります馬崎のか 本時と同じ同じあの併殺になりますそれで は次レーザー表示を見ていきましょう v.と vr .の平左表示先ほどと同じ にしておきますね vr .が=80 各0とポンと んで v ドストがう v.も行こう ルー [音楽] ぐうっ [音楽] 35石ので と をどうでしたね moonさあこのように
(12:47) vr をぷっくりそっと決まっていたとし て vl .の栄三表示 を持っ止めろと言われたら ということをやっていきます とポート方を変えてきませんって入ってい ます これもやはり大きさというのはさん並行の 定義を使っていきます ここが パッチ移住 そしてここが 70加護4100 で直角三角形ですから三平方の定理を使っ てこうなります おっ [音楽] ん ルート100の2乗-81条= 久住ということで8 el ドットの大き さ コインカー電圧の実効値60ですね そしてもう9画 依存の部分 磯はですねもう rl 直列回路の猫はも 90度とさせてください
(13:50) これで子犬の様たんで初の座標子というの を求めることができました [音楽] ん 最後にすごく大事なことなんですけどここ まで加法と減法っていうの観ていただいて こうやってフェーザーずというのが 直角三角形のかたちになっているからこそ これは さあ平凡店に使ったりさっき逆三角関数 っていうのを使ったりすることができたと いうことに注意してくださいペイサーズが 触覚さん勝手にならないような場合だと そんな簡単にはいかなくて今回わかり やすく計算できるようにきれいとして体竜 がこういう直角三角形なる rl 直列 回路を取り上げさせていただいたという ことだけをしていただければなと思います それではここまでご視聴いただき ありがとうございました
参考にした書籍
岡本和夫 /新版線形代数 / 実教出版
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「なぜ100Vと200Vの家電が使えるの？」
「単相交流と三相交流の違いって何？」
「合金の平衡状態図って何なん？」
「SFDとBMDの描き方が分からん。。。」
「たわみ曲線の求め方が分からん。。。」
「2種電気工事士の計算問題が難しい。。。」
その疑問、弊チャンネルで解決できるかもしれません。機械工学や電気工学に関する動画を投稿していますので、初めての方はぜひ一度、チャンネルトップページをのぞいてみてください。
サムネイルの裏側にあなたの疑問を解決できる動画が待っていますように！
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ED曲「とどけてよ」/ toraさん
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＃交流回路＃フェーザ＃ベクトル
