たわみ曲線の求め方シリーズ(↓)
第１回「たわみ曲線とは？ 集中荷重/片持ちばり_たわみ曲線の求め方」
（https://www.youtube.com/watch?v=pzPJg_pxuos&feature=youtu.be）
第2回「等分布荷重/片持ちばり_たわみ曲線の求め方」
（https://www.youtube.com/watch?v=CxWhNcTR7I0&feature=youtu.be）
第3回「集中荷重/両端支持はり_たわみ曲線の求め方」
（この動画でーす。）
第4回「等分布荷重/両端支持はり_たわみ曲線の求め方」
（https://www.youtube.com/watch?v=_WISphlHbQc&feature=youtu.be）
曲げモーメントの求め方(↓)
「両端支持はり/集中荷重のSFDとBMDのかき方」
（https://www.youtube.com/watch?v=kkf_WoNOSj8&feature=youtu.be）
【書き起こし】【材料力学】集中荷重/両端支持はり_たわみ曲線の求め方
(00:00) 今日はですねこのような針のターム曲線を求めるという内容をやっていきたいとおもい ます このサーミ曲線を求めるシリーズなんですけど今回で第3回目になります 第1回目ではそもそもターミ曲線って何なんだろうということをお話しして 片持ち梁の集中巻数加わっているような針ですね そういった針のターム曲線を求めるということをやりました 第2回目では旗持ち倍の等分布荷重という でありました今回は両端支持針の集中荷重ですね ですねこれ初めて見るよという方ですね 第1回目の増加をですね概要欄ありますのでそちらの方か が見ることですね強くお勧めしますどうしてかというつですね 今回これが一番難しいんですよね 一番難しいというのは全部で第4回目バーでやることを想定しているんですけどその4 回の中でこれが一番難しいと思いますじゃあですね一応これ 座標 x だけ 4倍座標というのいつものやつ階ですね4 青い線というのはおよそたはんだ今日後のその単極煎じなこういう形を抱け描くだろう (01:08) というのを書いています 良寛種類入り長させるの張りで中央に集中荷重キーというのが加わっていますね なお左か時からまずは2分の f です そして材料ギャング率はいい打線子も面と愛そして早速 度曲線というのを求めていきましょうあそれとですねこのハリーなんですけど 以前こちらの動画でですねこの同じハリーですねもう負けモーメントを求めるという ことをいただきました でその時にお花 ししたんですけどこの負け moment っていうのがこの針の場合集中か自分も 左側なのかミリガンなのかによって負け moment 表す数式というのが変わって くるんでしたねその上で今回使う パー3の基礎方程式っていうのを見ていただくとこれここに曲げモーメントてょ ていますから曲げモーメントがカール塔子のサーミのキス方程式をまあ 生気分していた形である度曲線体も変わってくるわけなんですよね ですので今回もこの集中果樹の左側なのか (02:16) eager なのかその場合分けをしてですね いつものこの4つのタブ曲線求めるステップというのをやっていきたいと思いますでは まずはですね 桜の左半分鍼ですね針の左半分同意をやっていきましょう これ 井戸表すかっていうとエクスダケを置いてますので x-は大豆いるのか0カラーに分の得るまでの間です その時のですね場合を は言わんとしてやっていきたいとおもいますハワイてねたみターミ 単に曲線のことなんですけど要するにこの x 蛙から2分のエルマンの間はこの y 座標の値のことをワイバーンズ表しますよということです by です ねあの年ほど境界条件というのを考えるときに のために便宜上ですねこのようにを得ています じゃあさっそく step 1番からいつもとを引き合っていきましょう 今回まキュメントっていうのは以前の動画でやってますので消失というのは a 前の動画にお任せして結果だけ書きたいと思います 2 (03:22) ています 以前の動画より 曲げモーメント m =に分の px ということでしたからこの2文の px と いうのをですねこちらのパー3の基礎工正式 step 2番になっていますけどこネームに代入すると e 2条は ef 以上= pin の px となりますねあっそしてワインはワイバーンとするんでしたので こそ age を忘れないようにしましょう はい普通先生3つ目のステップです子の両辺をですね積分しています [音楽] 1回積分すると d わー dy 1 dx = マイナーズ4 ei 分の px 2乗+どしーわーです x-市鹿が2時に上がってその分にというのが 係数の文法に掛け算されてますね はいさーにもう一回積分しますと y 1= (04:27) -12 ei 分の px 3畳+ c one x + c 2となります x2乗というのが x の惨状になってその分さんというのが係数の文法に掛け算させ ません 二点積分なぁで積分定数 c 1というのを忘れないようにしてこれも1個 xg 質が上がっていますウェザーに2階席が落ちたわけですから c 2という新しい積分でそのを忘れないようにしましょうはいでいつもですねここ からは4つ目のステップってことで境界条件使ってこの cyc つの値と 頭を求めていくんですけど今回ですねそれより先に本の針の右半分ですね ザー地 x というのが2分の l 1を得る以下の範囲における このたびの基礎方程式から 病変の責務というの好きにですねやっていきたいとおもいます me ん ここからはエックスが身分な l 以上 l 以下の範囲 そしてその時の y を倍にとしてですね再び123番と説法ですねやっていきたいと (05:34) 思いますではまず一つ目 やりましょう以前の動画より化けもう面倒は 2 m =-2分の p 学校 x -得るかこと g ですね ここで今日のてクーラーポイントこれですね以前の動画ではこれを展開した形で回転な んですけど今回は-2分の p でくくって x 毎度吸えるのかな格好の形というの で書いておきましょう これがですねあ さあ飛ん計算する時にしやすくなるようにしています ではこれで二つ目のステップたんが基礎方程式というのを書いていきます p 4 基礎方程式 d 錠は胃2 tx に以上にコール 2i 部の tx – l ですね の過去の形というのはここでも残しておきましょう 入ってるんですねではこれを病変積分というのに回やっていきます b 4 (06:38) me した ええええええ 1回積分すると d ワイズ d x =4 ei 分の p 過去 x – l の2乗+の c 3ですねこれ大丈夫ですかね まず9校を見ていただくと x – l の2乗となっているのでこれ 積分の逆で微分すると一条に代わって4分ことにというのが係数に掛け算すると4位8 位部の p というの似合い分の p となりますねはいこれが1回赤軍水のした形 ですそしてもう1回ずつ積分というのをすると は5=10に嫌 分のぴ x 枚が吸えるの3畳+ c 3 ネックス- l +の字パラ店 積分です c 4というが加わっています これもですねまずはここっていうのを見ていただくと x 枚載せるの惨状ですからそれ微分すると 以上に代わってそのさんというのが係数に掛け算すると中に愛撫の p というのは4 (07:47) ei 宇野 p つつありますね はいここでですね今日の2つ目のクッキング 間違えたてクーラーポイントここですここの部分注文していただくと 普通 c 3というのは x で1回積分すると c 3 x でいいような気がする んですけど c 3あえてエクス-得るという形にしていますこれもですねあとで計算と言うとし やすい 偶数度ですね r じゃあここからは4つめ協会状況を使って先ほどんですね c はシーツ c 3 c 4という 積分フェイスを求めていくというステップになります 一応これらは結果だけここに書いてありますね先ほどのはいそれはやっていきましょー 境界条件なんですけどこういうた 足で針の場合どのように考えていくかというとこれ ファーミーの曲線というのを見てくださいこれって言うのはこの両端 端っこと端っこでパー3の大きさというのが0 なっているんですよね (08:49) 結構かけます ます このように x =0の時には in arm ゴールゼロなわけですから これをですねここの式に代入すると 0= x ですから骨への ここも0+ c 2という事ですので c 2=0になります ねはいそしてもう一つ x いこレールではいつ行こうゼロっていうのをこの式に代入 すると 左辺は0=不変の方はこれ x に l 台にするわけですから l – l でここ は0 ここ燃える-エルデコ税の+ c そうですから c 4を=0となります このようにさっきのポイント x マイナスへるっていうのにしたことでですね 9 c 3の部分も消えてですね c 4 c 4というのがどうやらないかという ことで簡単に求めることができたんですねそれでは次に c 1と c 3という値を求めていくんですけど今時の境界条件どういうのを考えて (09:57) い がされますとこれはターミ曲線の連続性というのを考えていきます どういうことかっていうとパー3曲線というのがまあこの真ん中でですねときれいたり しないわけなんですね ちゃんと連続的につながっているよということを考慮しまして x というのが2分ノエルの時にこの dy 1 tx っていうこと d ワイズ d x っていうのが等しくなるよ さあに x =に分の l 時には言わんぞ by 2という等しくなるよと言う を考慮していきますいた人にも回ペイバーします [音楽] dj ん はいこの条件でですねこのティーワイバン dx っていうのと 3倍2 tx っていうのを貼り講座という風に考えていくと dy 1 dx の方は秒銀愛群の pe 2分ノエルのに場ですから ここ4分の l 常になって+ c ますのが来ています 9分 (11:02) 分というのが良い1 dx ダウンですね で不変の方というのが ty 2 dx なんですけどそれは ビョンギ aiff の p l 2分ノエル-得るのに場ですからやはり 4分の lg 以上となりますそして+ c 3というのを忘れずに書いて このような組織というのを確保 とがありますはいそれからもう一つ ターン曲線の連続性ということで x =に分の l の時にはいバンドはいつが 等しくなるというのを変えていきます ええええええ info x =にブン投げるというの場合ワンドは伊豆にそれぞれ代入したものっていうのが by バンド場合は再編はいつの場合は右辺に来ていますと by one の訪韓を見ていくと-12愛撫の p 2分ノエルの惨状ですから -12アイグノ b 8分の l 惨状と同じますね ん ねぇ+ c 1かきゃに分の l ですからここに分の lc 1となってて (12:09) +のシーツシーツというのはもうゼロというのは観点でこれで左辺は ok です 右辺の方というのははいつですからこれですね 12 ei 分の pe 2分ノエル- l の惨状でたこれ-8分の l 惨状となります ここ見ていた後10人アイルの b 波自分の l 3条でマイナスというの戦闘に 持ってきています + c 3の格好に分の l ヴァイナス l ってことでここが-2分の l です から マイナスをつけて2分の lc 3としています はいここまできたらですね この式とこの式というのを連立方程式を解いていってですね この c 1と c 3という値を を求めていきますちょっと前率方程式をここで書いてると大変なことになるので ちょっと今回は結論だけ書きますね voodoo (13:12) それでは連立方程式を解いた者として step 4番の結論を書きますと貧しい1というのが16位愛撫の pl 2条 そして c 2=0 c 3ゴール-16位 aiff の pl 3畳 そして c 4=0こうなりましたでこれらをですね あとはそれぞれこっちに帰ったんですけどこの c 1 c 2 c 3 c 4と いうのにそれぞれ代入していくとですね完成になりますじゃあ 完成させましょう 2 いいし t 4 以上より x =0以上に分の l 以下の範囲においてはイゴール-12愛撫の px 3畳+168 f のぴ軒3条 x ですねそして次の形の右半分 3分の l 以上 l 以下のこの x- はいにおいてはこうなるんですけどちょっともうちょっと教科書的にや教科書的な回答 (14:20) にしたいと思います 書き直した形がですねこうなります 何を変えたかというと x – l これをですね l – x の形に変えました そしてその分プラスマイナスという方をマイナスプラスと変えていますでこれ何がし たかったかというと 貼っもすごく単純だこと言うと自分が 見た教科書にはこっちの l – x の形で書いてあったからこうしたというまでに 過ぎないんですけどたしかにこの x の値って今回2分ノエル以上 l 以下を取る わけであってその時に得るという前兆からその x っていう距離だけ引いてやると いうのが数式としても非常に自然かなと思います [音楽] 計算手順が結構大変だったと思うんですけどどうしてもその動画の中で計算のその感覚 的なところまでお伝えするというのは結構難しいのかなと感じていますつまずいたりし たいですねセットも周りの方に聞いてみるということを強くお勧めしますそれではご 視聴いただきありがとうございました (15:27) 別の動画でお会いしましょう
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機械や電気の原理や仕組み(裏側と呼んでいます)についてお話しするチャンネルです。主に以下の2つを目指しています。
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ED曲「とどけてよ」/ toraさん
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＃材料力学＃たわみ角＃たわみ
