回転軸の設計をする為に必要な強度計算、ねじり強度と剛性、ねじれ角、軸のこわさについて解説しています。
・材料力学 考え方解き方
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0:00 軸のねじり強度
1:52 ねじれ強度とねじり剛性
2:55 ねじり応力の計算
5:19 ねじれ角の計算
7:02 軸のこわさ
【書き起こし】 機械設計技術 材料力学 軸のねじり強度計算
(00:12) 今日は中村ですいつもご視聴ありがとう ございますこのチャンネルでは inventor 3 d cad の 使い方や機械設計についてお話ししてい ます今日は塾のねじり強度計算の話をして いきます今日お話しする内容は次の5つ ですね ねじりモーメント 断面二次極モーメント曲断面係数 ねじり応力 ねじり剛性 今日はこの5つについて詳しく解説して いきたいとおもいます それではこのようなリフトテーブルがあっ たと仮定しましょう金色がリフトテーブル で4箇所に案内用のシャフトが立ってます ケーブルの四隅にスライドプッシュがつい ていてアフと案内として消耗するとそう いうようなリフトテーブルですそのリフト テーブルの上に荷物が載っていて少し遠い ところにモーターがあってモーターで シャフトを回転させてリフトアームが テーブルを持ち上げるとそのような昇降台 ですねちょっと動かしてみます はいこのようにモーターを動かして (01:18) シャフトを返してアームがリフトを 持ち上げましたはいこのような シチュエーションではこのリフトテーブル のテーブルの応募さと荷物の重さがこの アームの半径分のモーメントを生み出して 軸にねじれを加えますこのようなバーイ 特にシャフトが長いですからこのシャフト に剛性がないとジックがねじれてしまうと いうことになりますねそして軸の強度も 少し心配ですよね このような場合は必ずねじれ共同を検討 する必要があります それでは軸のねじり強度の設計のポイント を解説していきたいとおもいます軸の ねじりの強度計算のポイントは2つあって まず一つ目はねじり強度を検討しなければ なりません二つ目はねじり剛性を検討し ますで1番目のねじり強度というのは ねじり応力という数値を三者として評価し ますでこちらはどういう式で評価するかと いうとたを= t 割る zp こういう 公式で評価していきます歌うがねじり応力 (02:27) t がトルク zp が曲断面係数と言い ます2番目のねじり剛性はねじれ角度と いう計算をしていきますこれの公式は シータ= dl はる gip こういう 式になりますシータがねじれ角度 t が トルク l が軸長 g が横弾性係数 ip が断面二次極モーメントです それではねじり応力を具体的に計算して いきたいとおもいますリフトアームの半径 を300mm リフトテーブルと荷物の 重量を500ニュートンとします軸直径を 30ミリとしましょう この時のネジ揚力を計算していきます ねじり応力の計算式はたを=t 割る zp ですねたうがねじり応力 t がねじり登録 zp が曲断面係数 ですまずねじり登録を計算していき ましょうねじりトルクは重量かけるアーム 半径ですから500ニュートンかける半径 (03:33) 300ミリですねこれを計算すると15万 new とミリメーターとなります次に曲 断面係数ですけども曲断面ペース zp は 16分のパイ d 産業という公式です d は軸直径ですね軸直径を30mm し ているのでこれを計算しますと 52908.8一方ミリメーターとこう いうふうになりますこれをねじり応力の式 に代入しますとたを= trz p = 15回る5000 298.8ですこれを計算しますと2 18.3メガパスカルという結果になり ましたねじり応力はせん断力の計算です ですからこの28.3メガパスカルが 上がっている材料の許容せん断力を満足し ているかどうかというのを検討しなければ なりません仮にこの軸の材料を ss 400としましょう ss 400の引張 (04:38) 強さは400メガパスカルですせん断強さ というのは引張強さの約60%と言われて いますので400かける0.6で240 メガパスカルが許容せん断応力ということ になりますですかこの場合の安全率を計算 すると240メガパスカル ファル28.3メガパスカルで約8.5の 安全率があると判断することができます ということでこの計算でこの軸にかかる ねじり応力は28.3メガパスカル安全率 は8.5があるということが分かりました それでは次はねじれ角を計算していきたい とおもいますねじれ角の計算式は c た= t かける l 割る git ですね t はトルク l は軸の長さ g は材料の横男性ケース ip は断面二次 極モーメントです今回の軸の長さを160 ミリに設定しようと思います横男性ケース (05:45) g は材料によって決まっている値ですの で ss 400の場合は7万9000 メガパスカルです断面二次極モーメント ip は32分のパイ d 4条で計算 できます d は軸の直径ですねですから 32分のパイかける 30-4条です これを計算しますと 79,50021.5になりますこれらを ねじれ角の公式に代入していきますと シータ=トルク t は先ほど計算した ように15万ニュートンミリメーターです これを公式に代入するとシータ=15万 かける長さ160割る7万9000かける 79,50021.5になりますこれを 計算すると 0.003破棄に rad ですこれを 書く度に計算し直すと栄転22度になり ます rad は兄パイが360度ですの で0.00382お兄敗で割って360を (06:53) かけてくださいそうすると0.22度と いう風に変換することができますでこの 0.22度が許容範囲かどうかという判定 が軸小朝という値になりますこれは1 メーターに対してどれだけねじれているか という指標でこれは軸の長さ1メーターに 対して 0.25度以下という基準がありますので これを計算しますとa 3色は theta はる ll は軸長ですね軸長が今回は 160mm 16メーターですので 0.22度を0.16で割ると1.3なだ となりますということで0.25度より 大きな値ですのでねじれ角軸のを合成に 関してはもう少し 補強が必要だということになりますねそれ では塾小朝を満足するために軸直径を設計 変更していきたいとおもいます軸小朝 0. (07:53) 25度を満足するためには逆算すると 軸直径が46ミリ必要だと出ましたこれで ねじれ角を計算すると 0.04度ですね軸長さ160mm 地力 で割ると塾講あ触る0.247度となり ましたこのように強度計算をして許容値を 満足しない場合は設計変更が必要になる 場合がありますですので設計が進んでから 強度計a 3形合成計算をするのではなく てある程度仕様が決まって大まかに寸法が 決まった時点で強度計算をして目星をつけ ておくというのが必要だと思いますはい 今日は軸のねじり強度計算について解説さ せていただきました皆さんの設計にお 役立てくださいそれでは今日の動画は以上 となります今日もご視聴ありがとうござい ましたまた次の動画でお会いしましょう
・この動画は現役の機械設計エンジニアが作成しています
・講師は３Ｄ ＣＡＤ歴２６年、機械設計技術者１級を取得しています
・色覚弱者の方にも無理なく見ていただけるように、配色に配慮しております
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