内圧のかかる圧力容器の強度計算の仕方を解説します。圧力タンクなどを設計する際に必ず必要となる板厚の計算を詳しく解説していきます。フープ応力の考え方と公式の意味も詳しt九説明しています。
【書き起こし】機械設計技術 圧力容器の設計 薄肉円筒フープ応力の計算
(00:16) 今日は中村ですいつもご視聴ありがとうございます このチャンネルでは inventor 3 d cad の使い方や機械設計につい てお話ししています今日は圧力容器の強度計算について解説していきます今日お話し する内容は次の4つですねない奴がかかるよう 沖の応力計算これは風ポー力という計算を解説します それから圧力容器の破裂は重大な事故につながる 金属の場合は腐れ白計算に入れる 溶接する場合は溶接効率を考慮今日はこのような内容を解説していきたいと思います それでは今日も inventor のアニメーションを使って説明していきたいと おもいます それではこのような圧力容器を考えていきたいとおもいます この容器は電磁弁で開閉して圧力を食べたものを流したり食べたりする容器です左上の 入り口から
(01:19) コンプレッサーのアックウエアを入れて貯めていきます 原地面を閉じた状態 タイでヘアコンプレッサーの圧力をここにためます ちょっとためてみますね 徐々に圧力計が上がっていって最大 0.7メガパス買うまで貯めて使うことを仮定したいと思います この状態でこの容器の中のない奴は0.7ベガ pa かかっているということですね ではこの0.7べ パスカル学買った時にこの圧力容器が破裂しない破壊しないような設計をしなければ なりません その時にどのような計算をするかというのを解説していきます この内圧のかかる応力計算これはフープ応力という計算をしていきます フープ応力の公式はビター2 t ない奴を p それから容器の内径を d とした時にこの容器の円周方向にかかる応力シグばは シグマ= pd はルーニー t
(02:30) になります内圧 p 開ける内径 d を板厚の2倍で割れば 応力を算出することができますこの値がこの容器の材料の許容応力に達していなければ 赤いしないという判断をすることができます圧力容器の法力計算は非常に大切でもし 破壊した場合はとんでもなく大きな事故が起こることになります皆さん頭の中で想像し ていただきたいんですけど例えば風船ですね 風船を膨らまして針でつく問われると思うんですけども あの小さな風船でたった少しのない奴がかかっているだけで破裂するとあれだけ大きな 音がするわけですね ていた ですからこのように0.7メガパスカルも圧力がかかっている 容器が破裂した場合はとんでもない事故が起こるというのが良くわかると思いますです から圧力容器を設計する場合は必ず強度計算をして下さいそれで今日お話しする内容は あくまで基本中の基本
(03:33) をお話ししますじっ設計では非常に複雑な規格が定められていて 溶接の効率とかそれから溶接の会先の取り方とか それから使用するこの容器の温度ですね そのあたりで非常に複雑な規格が定められています です その資料も後でご紹介しますけれども今日はあくまで基本的な 常温で0.7メガパスカルがかかった時の応力計算をしていきますのであくまで基本だ と捉えてください それでは具体的な数値を設定して実際に計算していこうと思います それでは具体的な計算をしていきたいとおもいます この圧力容器の内径 d を300mm 内圧 p を0.7メガパスカル この圧力容器の材質の許容応力を100名が pa とした時のいターツ t を算出 したいと思います はく肉円筒のフープ応力の公式はシグマ= p かける d はるみー t です
(04:42) これを t =の式に直すと t = dd 悪にかけるシグマと変形することができますここに先ほどの数値をだ 移入して a さんしますと te ゴール 0.7ベガ pa かける300mm 悪にかける許容応力100ですね これを計算しますといたーーつが d コール1.05と計算することができます ということでこの条件の下でこの圧力容器に必要な最低板厚は1.05ビリと算出する ことができました それではここでフープ応力の公式 シグマ=22 t 分の pd これについて この根拠を考察していきたいとおもいますフープ応力の考え方はこの円筒状の板厚の 面積ですね ここにない奴がかかったときにひっぱ 威力がかかってその引張応力が許容力以下であることを確認する公式ですね
(05:53) ですからまずこのない奴がかかっている部分がいたーーつに及ぼす力 これを算出しますこの力を f とすると 内径 d 筒の長さ を経るとするとこの部分の投影面積は d かける l になりますでそこに初力 b をかけて この板厚部分に及ぼす力 f は d かける得るかケルピーということになります 一方でこの力を受ける円筒部分の面積ですね これを a とするとイターってぃかける長さ l 其ノ二倍ですねですから面積 a は みー tl ということになりますでこれは引張応力の計算式ん当てはめますと応力 シグマ= fra ですね 力を面積で割れば応力が出ます これに先ほど計算したものを代入すると d かける得るかケルピーはるみー tl ですね これを計算すると l が消えますので結果
(07:02) みー t 分の pd ということになりますこれがフープ応力の公式ということです ねです 洗えるが消えるということははく肉円筒のない奴がかかる応力の計算には長さは関係 ないという結果になりますね いたーーつと初力と内径 d のみで計算できるというのがフープ応力の公式の根拠ということになります それでは最初に計算したいターツ1.05が正しいかどうか計算サイトで検証して みようと思います こちらは計算というさまざまな科学技術の計算が使えるサイトですねこちらで圧力容器 の内圧における同や配管の板厚計算という のがありますのでこれを実際に使っていきたいとおもいます でここの一番上の式板津 t コールミー se た-1.
(08:00) 22分の pdi + c というのがありますけども これは先ほどのぷーぽー力を変形したものですね 腐れしろと継手効率これを考慮した計算式になります ちょ と使ってみようと思います設計圧力が今回は0.7メガパスカルですね 0.7を入力します 内径が300ミリですね 設計温度における教養を引っ張り応力これを100メガパスカル 次て効率は100の1まで腐れ白もまずはゼロでやってみたいと思います 目で計算すると はい最小必要板厚が1ミリと出ましたね 先ほどの私がて計算で計算した結果と一致していると思います 腐れしろっていうのは何かっていうとたとえば屋外で使うようなタンク初力容器の場合 材料が鉄系の材料だと錆びてきたりしますよね で錆びてくるとイターつが減少していきますのでこれを 腐れしろっていうんですねこれを考慮するがこの c ですね
(09:06) ここに腐れ白1ミリを入れてみようと思います それで計算すると はい最初必要板厚が2ミリと出ました それでは次に鉄鋼材料の各温度における 許容引張応力というのを見ていきたいとおもいます材料っていうのはいつも同じ許容 応力を示すのではなくて温度が上がれば上がるほど弱くなっていくというものですね これは皆さん感覚的にお分かりだと思うんですけども 物資 質っていうのは温度が上がってくると柔らかくなりますよね ですから許容応力も低くなっていきます 一番上のいっぱーーー専用口座エース s 400なんかですと各温度における許容 応力っていうのが100になってますね最高使用温度350くらいですね ですから大磯も300道 超えると ss 400っていうのは使わないということが一般的に言えると思います 許容応力100メガパスカルですから安前日4を見込んで値ということですねでその下 のボイラー及び圧力容器を
(10:12) 炭素鋼およびモリブデン鋼鋼材とこれを見てみたいと思いますけども この場合 には常温における許容力は121名がパスからになってますね 温度が上がっていって350度超えたあたりから許容力が小さくなっているのがわかる と思います このようにこのボイラーとか圧力要求の sb 関係 sb 48丸 sb 45丸と いう圧力容器用の材料は高温で使えますけども 引張応力がどんどん小さくなっていきますので このようにどの様な使用温度で使うかっていうのも非常に重要で 引張応力が変化するというのは頭に入れておく必要があります それでは次に圧力容器の詳しい規格基準について見ていきたいと思いますこちらは j-stage という学術記事を無料で参照できるサイトになりますこちらに圧力 容器の基準の資料がありましたのでこちらを参照していきたいとおもいます はいこちらが高圧園
(11:17) 東洋機動隊の肉厚設計基準式についてというお話が書いてあります 圧力容器の各種設計基準の比較ということで3番に書いてありますけども 3-1が明日ね帰宅ですねこれはアメリカの企画だと思いますね さんのにがドイツの圧力容器業界の期間 9ですねこのように複雑な式が規定されているようです 3-3が高圧ガス取締法 3-4が圧力容器構造規格 山の子が字数企画ですねここの計算式を見てみると先ほどの 風ポー力の式が書いてありますね t が同部最小厚さ p が最高使用圧力リーがない系ですねえシグマが鋼材の引張強さ ここに書いてあるのが引張強さに対し する許容引張応力の割合が4分の1ですね 安全率が4倍ということが書いてますね でいいたが長て継手の効率ですねこのように細かな配慮した計算をする必要があると 書いてあります
(12:25) この狩猟のリンクは概要欄に貼っておきますのでよろしければ あとで参照してみてください 今日は圧力容器 no 強度計算方法についてお話しさせていただきました 皆さんの設計にお役立ていただけたらと思います今日の動画は以上となります今日もご 視聴ありがとうございました また次の動画でお会いしましょう
・この動画は現役の機械設計エンジニアが作成しています
・講師は３Ｄ ＣＡＤ歴２６年、機械設計技術者１級を取得しています
・色覚弱者の方にも無理なく見ていただけるように、配色に配慮しております
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