「制御系設計論」の講義動画です
この動画では，積分型サーボ系について説明しています．
0:00 準備
0:40 積分型サーボ系の概要
5:20 拡大偏差系の導出とゲイン設計
14:00 拡大偏差系の可制御性
17:00 例題
【書き起こし】制御系設計論2021_10_拾Part2-2：積分型サーボ系
(00:01) 皆さんこんにちは南ですこの動画では サーボ系の説明をします 一つ前の動画ではフィードフォワード高を 加えることによって本牧表示2重制御を 実現するという話をしました この動画ではフィードバックが他のサーボ 系ですね積分型サーボ家というものをご 紹介したいと思います 講義ノートは4ページありますなぜ1 ページ目です 2ページ目 1ページ目ですね 最後はのレーダーになってますねこちらで ですねサーボ系の設計を自分であのやる 方法を確認してみたいと思います これでは始めていきましょう フィードバックがたということでまぁ積分 型サーボ系というのを今日ご紹介したいと 思いますこれあのえっと tid 制御の ところですね itd 制御というのを 紹介しましたけどもまあそれと同じ形に なっているというものですねえ積分今日一 個含んでいるまあサーボ系ということに なります
(01:05) 内部もれる芸人よりますとその コントロールの4にですね積分器を持って いればですね8の目標水準はできますよと いうことになってあの積分キャリックあれ ば ステップ上の目標人が外来に対してですね ちゃんと目標の目標時にその日通過周遊 するということが保障できるとっていう ことですねこういうことですイランの戦績 いる方サーボ系でまぁステップ入力とか ですねステップ上の外らー誰に対してです ね8魔帝上閉鎖が出ませんよということを えっと今から確認していきたいとおもい ますこういう構成にするんですね ここがあの制御対象なってデート 根茎は後状態フィードバックですねだから 普通の状態フィードバック制御んねっその 外側に来ループをこう付け足して積分器を 入れて制御にルコ決定するということに なっています あと子にあの外乱の影響も考えまして えーっ階ダンディーというのを加えている というねっ あらーも境地ということ コントローラーはどこかと言いますと一応
(02:08) マンもわかりますよね 8この部分ですねじゃないんですけども いい この心ここの部分 これが a コントローラー になります ut こうるー xe えつの状態フィートバッグですね猫に愛知 積分器が入りますけども gwt と書いておきましょう aw が積分ちーなんですけどせ希望した 値ですね ゼロから d まで積分数が何を積分する 方というと偏差 いいですね大エイサーいいを積分したもの がダブ それを使って制御に抜くを決定するという ものになります これは積分キックを含んでますので m cad ステップ上の目標値に対してです ね定常閉鎖なくこう追従しますよという ことになりますしそれから へプジョーのがイラン加わったとしても ですね8定常閉鎖は生じないよということ になります
(03:14) このまあ石器分後たさあ冒険を設計では 状態フィードバッグの経営の兄と礎石分岐 の原因 g ですねこの2つを設定する ことになります 実はこのえっと経営と g ですねこの 経度事実とあって設計するかってことなん ですけど実は100配置とか最適 レギュレーターテクニックを使ってまあ一 つで簡単に設定することができません そのポイントがですねこの拡大閉鎖型と いうものなんですね これにシステム今の方に書いてある村の 西洋系全体をですね拡大偏差系っていう ものに書き直すとですね頭も普通の状態 フィードバックの制御速度設計と同じに なりますので word and bar 曲配置なり最適でデータを設計するたに えっとまぁ原因を止めるということになる わけですね でこの拡大編避ける同友会と思うのかと 言いますとまぁ後で説明するんですけども a 0-40 8 b 0ですね
(04:19) マンティ広慶寺も あの 生が対象の状態 x に加えて積分器にも 状態こもってますのでその制御対象な状態 と積分器の状態を合わせて拡大型を作ると そうすると言いましたに書いた要因ですね 本に書いているようにですね拡大って茹で てきますこれはの普通の x という0 x + bu の形になってますのであとは ユーチューバー=刑事 x 中団体などを 考えても普通に状態フィードバック制御 そこを作れば 設計で消え恵土字が決まりますってそう いう話なんですね そのちょっとの一応個まとめてあります けれどもこの詳細についてはこの後説明し ていきたいとおもいますまあこれだけ知っ てるぞ中がはいまあ高齢を使って設計図で は いうことでん ではですねヘイト具体的なお話できる あと式が多くて越冬 暗いところではあるんですけども
(05:23) まずえっとシステムは栄光ですよね x 取ってゴール x + bu まあが入ら ないもあります では= cx ということになってますね えっと積分器がありますのでダブル= インテグラあげるから t の良いの ディーター これはですねえっと時間で微分するとこう なりますよね w 取って=いいいいは何かと言いますと r -はいいですよねと 会は言わエッド cx ですよねという ことで fw .= r – ex と いうのがこうやって元もあります この x と ダブルですね俺はですね拡大新しい状態だ と思ってシステムを書き直していき ましょう x. ダブルドットというものをまあ作るんです ねねこれは何かと言いますとまず x トッドは aax + du じゃない ねこれでてくる ダブルドットはこれですよねということで
(06:28) マイナス cx ファイナス cxf +ああ ということで a こういうふうに拡大型 が ですねえっ をしていますこれが8市場に 次はですねえとこの先ほども定定値を考え ましたよね x 無限大が先ほどてが1個 目の動画では x 無限大と a という 無限大という定定値を考えましたけれども 8それと同じように考えてみたいと思い ます えそうしますと ずっとですね ここですね定常違いま エロ そしてこっちもゼロですよね で a 0寿司ここは一緒ですねココア x 無限ダイエットダブル無限大になりますね 定常地なので ねいう無限大この定常ちねっ こういう風に考えますとこれへとバラスト ですねえとこういうふうにかけるわかる 大丈夫でしょバラしただけですエイム現代
(07:34) abu 無限大+ b そして えっと- cx 無限大+ああいうこと ですねはいバラしただけですねバラしまし たでこれをですねえっとまず これ新しい方程式阿呆でしているこれを ベースとしてですねちょっと式をへと変形 しますとこうなります ですねえと日本を撤収できますよね これ1本目と2本目があるのでえっと ちょっと富豪こいで買えるんですけども へ帰るとですね 入れ替えるというかどこの cx 無限大 を左辺にもっ どこの bd を左辺にもってていっ 両辺低いがあるということをしますとまあ こういう風なものがこう搭乗できる得 られるわけねっ でこれはですねヘッド x 無限だいう 無限大で形で=直せますのでとかて直す
(08:40) ことはできねあの避けようといっしょです ねこれが8生息であるならば8定定値は5 基もあるよと になりますファスナー池堰堤にへとペロ点 を持たないと言う 状況であればこの体城中学校で決めること ができるわけ ここまでえっとよろし こうやってもとはちょっと9色番号をつけ ておきましょうか2番という風にしておき ますね まぁ今後のえーと今逆ぐらい積もってます けれどもこれはの露店が現ていないという ことですね いうことにのっ 一方ですねえっとこのいうの無限大なん ですけどもこれは kx 無限大と gy ら gw 無碍 なっていますのでえっとダブル g なーっ w 無限大ですかね8 積分器の8体上智ロー探偵上地はまあこう
(09:48) いうふうに決めることができるん あのジーンバースです バースデーとだが積分器 ばあちゃんとあれば積分器があればという か えっとまぁ積分キーの情報ちゃんと使うと するならばということですねはい g は 0弾は基本ないのでへと g は良くない から一応これ 埋まるということになります でここでですね今これ拡大キーマン作って ちょっとの定常時もない考えましたけれど も 定定値からのずれですねこれ閉鎖型って いうのを考えましょう まあそれも先ほどあの1本1個目の動画と 同じのりですけども このようにですね定定値からのずれ 園さっき偏差というのをうかがいましょう っていうに関しても同じですね偏差からの ずれをゆーちるだと海島 そうしますと この1番と2番ですねの式1-2を考えて いただくんですけれども1-2ですね一 チークによこうやるんですけどもそうする とですねこういう偏差計画代返先へという
(10:53) のが高 いうことでね push ということになっていると を ちょっと計算しておきましょうか 8しておきましょう 音が入ろうと思うんですけれども xe をエルダーのどっ ですねねこれは クソ.とダブルどっ マイナスの 00いいんですね定常ちなんでね 8 x . w .は a のゼロの-4 -せろということになっててこれは xp のちるだと えっとゆうのほうは b 0 de そしてへというマイナスいう無限大になっ ていますので
(11:57) えっとこれがまああの ゆーちる数も いっとなってますねで誘致ルーターは ええええ薄+いい ダブルマイナスの経営 選んだ言うマイナスの w 無限大ということなんですどもはこれ ですね の -x いるだということが正 生まれたんいうことで入っ あるとこの拡大編先がこう出てくるよと いうことになっています まぁこれでですねとこの越冬システムこの 状態フィードバックでなもんですよねこれ 以上た p 得ですねねこれが他の システムを全体安定となるように掲示焼巻 目がれればですねちゃんとこ追従しますよ ということになるわけねえっ あこれをちゃんと設計すれば x1湯だかばゼロに講習すればですね
(13:03) 例えばですね 場合は y これ cx 7でえっと cx 無限大はちゃんと r に行きますよと いうことに 8 ex 2発で cx さあ cx 無限 大2個追従 cx の現在はあるねこれで一応場合が r に追従しますよということがはいるという わけですねっ 嬉しいでしょ ことで正能拡大偏差兄弟をつくって状態 フィードバックとか あの てができればですね8一応あの8人が 決まるたになります 次はですねと一応あの細ことしてるとか 制御性が話をしてみましょう えっとう今これ曲廃止とかでこうマーの兄 とか d とか設計することになるわけ ですけどもそもそも拡大偏差決定
(14:08) セグ何ですかということなんですよね ちょっとそれ確認しておきましょうという ことで8確認するのはこの8ページですね まだのもともとのシステムが汗よというの はとりあえず と ok にしましょうえっ もともとの西洋対象稼ぐだ この状態 それからあの途中とこの abc でをの客黒と出てきましたけれど も限定に0点を持たないということも仮定 しておきましょうね 阿蘇市内とあの体上智決まりませんでした からねはいじゃあこれは 体としてそうするとじつはこの vc と 書いてますけど拡大編酒のですねえっと この汗漁政行列 拡大偏差系のポッえっとちょっと説明が 担当してませんでしたけれども えっとこれこれですねこれが ええええでー でこれが だと思ってくださいねそうするとこの a
(15:12) と b に対していくか制御セキュリティ を作るねこれが熱闘ここです これ計算するわけですけれども 8普通に処刑させてもらうとこうなります d 0 d – cda の事情 b まだ 渋い見たい形でこうやってですね計算 できる これをですねと左口から ab は8 c 0をかける形でちょっと分解すると コメント なります で9 ab c 0は8 a b c 0 と8 eye 00雨安愛の掛け算で えっと分解することができます ん ここは大なります えっとこっち側のほうですけどもここの 部分ですね部分をみてくださいこれは 美味しいです ですのでえっとここに書いてあるように0 vci ゼロという形になります abc 02は生息ですそして愛00
(16:16) iphone 野菜というのも生息な行列 です そしてこれが生息だったらいいんですけど もちゃんと vc 制速ですから8ここ 全体も生息ということで a ちゃんとし ても vc は生息ってことが分かると いうわけですねということで拡大閉鎖機が 火星いるということになります えまあちょっと最後の名の内部モデル原理 図いると細くはしてありますけども定常 偏差はステップあの上の目標値とかあの ステープ量のがイラン大使駐艇場閉鎖は ゼロになるということはエールぷ芸がない 不安定であることと限定に0てを持たない ということと積分追い込むということで8 なってますよということで先ほど説明して きた通りですね いうことでこれクレイ積分型サーボ県説明 を終わりたいと思います アイゴはあの設計の例題ですねよねって得 て終わりたいと思います そんな難しくないのでねえっずっと皆さん もエッグまず自分でやってみたらいいかな というふうに思います 考えているシステムは82次系ですね01
(17:21) マンやすい 今井明日人という営業列メット010 b 強烈嬉しい行列が10まあこういう系と システムを考えましょうねこれに対して 積分型サーボ系ねはい積分学さあ傍系作り たいです 積分形のサーボ系を作りましょうただし えっと閉ループ系の曲ですね-2-3- ようにしましょうということえっ まず拡大偏差機を作りましょうあ拡大型 作りましょうダンプ x.と w トッド ですけどもこれはどうなっているかといい ますと 0を1-1-2ですね ここがマイナス1と0ですか 8000これが営業列になりますねこれが 入っ てそしてへと b 8列01出てるぞ ふうになりますね
(18:26) 手入力いうは8状態フィードバックの原因 が8型1型2とそしてドゥ 安保系のと原因ですねさあと積分器の ゲーム恒治こうやって決めましょう このように決めたいと思いますあの もちろんとダブル書いておくとダブルは えっとゼロかのを こんな風になっているわけですけども これを考えましょう えっと目標となる特性多項式の曲アジェセ キュしましょうね曲敗勢設計したいのでと 目標となる促成多項式は s +ぐ s +パウダー s +4ですね この転換しておきますけどもう s の3 畳+あus の子 24 こういう風になると思います でそれからですねえっと o
(19:31) better なんとの アヌ 拡大型のですねえとループ系のですね特製 か公式を a 計算するわけですけども 今計算を うわくるん でちょっとこれも買えちゃいますけれども 恵那山維持されて計算してください参上の 多項式あん子を抱っこしけれども 8こういうふうにですねえ等も止まります
(20:39) のであと曲配置すればいいということで 今の場合はこれあの爺が24ですよねっ これ軽水株すればいいですからねこの24 トポロジー a 9を1- ですねでこの辺が ねっ こんな感じはい a子はペレットを消す 比較をすればあの決まりますので決めて いくというねっ k 1があいさつ-25 k2が 話すのだと になりますレイキ曲ですねと制御入力は どうやって決まるかというと バイアス20号のバイアスなどの x でプラス24の てから0 t の と1 r -はへと変えていきましょうか の d タウンということでこれですね 制御入力は決定さ
(21:47) よしでしょうかハイあのまあ醍醐の計算を 解く足を計算はまあ状態フィールダー組ん だけどとですので拡大型を作るという作業 が8加わったということを理解して もらえればまあそれほど難しいことでは ないと思います それからあと終わりたいと思いますお疲れ 様でした
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Pythonで学ぶ制御工学
Part1（編集済み）：https://youtu.be/36MzFQgqJcE
Part2（編集済み）：https://youtu.be/tt0pWt-kKKU
Part3（編集済み）：https://youtu.be/aCYJvYGZz3g
制御工学クイック学習：https://youtu.be/SSJNCZSzq4M
制御系設計（伝達関数編）：https://youtu.be/b4X3wmXnHwM
制御系設計（状態方程式編）：https://youtu.be/NhU5G3TTA8k
