材料力学用語辞典：ラーメン構造
00:00 トラス構造とラーメン構造
00:59 ラーメン構造の特徴
01:35 ラーメン構造の変形や応力
05:14 ラーメン構造の例
05:37 住宅の間取りによるラーメン構造の変形や応力の違い
07:24 まとめ
【書き起こし】ラーメン構造ってなに？材料力学の専門用語を分かりやすく説明【材料力学用語辞典】
(00:00) こんにちは 材料力学用語辞典では 材料力学で出てくる専門用語を分かり やすく説明していきます今日の用語は ラーメン構造ですまず復習です 住宅などの構造を見ると 垂直に立つ柱と 水平に配置される針でできています わかりやすいように日本の柱と日本の針で できる構造を考えると 接続部の違いによってトラス構造と ラーメン構造に分けられます トラス構造とはそれぞれの接続部が回転 できるようになっていて 角度が自由に変化できる構造です一方 ラーメン構造とは 接続部が固定されていて 角度が変わらない構造です ただしトラス構造はこのままだと軽く押さ れただけで 倒れてしまうほど不安定ですそこで トラス構造は 四角形ではなく三角形で構成されることが 一般的ですここまでが復習ですこれらの 構造のうち今回はラーメン構造について
(01:04) 詳しく見ていきましょう ラーメン構造は今紹介したように 角度を固定して複数部材を接続する構造で 四角形が基本になります 名前が特徴的ですが ドイツ語で枠や額縁を意味するラーメンが 由来です 誰もが思い浮かべると思いますがこの ラーメンではありません ラーメン構造の変形の特徴として 引っ張り変形や圧縮変形もしますが曲げ 変形が主な変形になることが挙げられます ラーメン構造の変形を見てみましょう日本 の柱と日本の針で構成される四角形の ラーメン構造を対象に 下側を固定して 上側の中央に荷重をかける時の変形を見 ますまず上側の針に着目して 両端を単純指示されて中央に荷重が作用 する針と考えますするとこのようにたわみ 変形します 次に 左右の柱に着目します 先ほど上側の針がたわみましたこの時の
(02:08) 幹部のたわみ角を敷いたとすると ラーメン構造では接続部の角度は変わら ないので 柱は角度θ傾くことになりますただし どちらの柱も一番下でした側の針と角度を 変えずに接続しないといけないので一番下 に横向きの荷重やモーメントをかけて傾い て移動した変位や角度を戻します この果汁やモーメントをかけると 柱がたわみ変形するだけでなく 柱の上側に曲げモーメントが作用するので 上の針のたわみ角が変化します 変化後の角度を敷いたダッシュとします このように ラーメン構造に荷重をかけると 各部材が曲げ変形してたわみと戯画が発生 しますこの時 接続部の角度は固定という制約条件がある のでこの制約条件を満たすように 必要な位置に荷重やモーメントが作用し ますこのように 接続部の制約条件を満たしながら各部材が 曲げ変形することで ラーメン構造全体の変形が決まります 各部材のたわみや戯画はこの動画などで
(03:15) 紹介したように 果汁やモーメントが作用する一本の針と 考えれば求まります 例えばこの上側の針の曲げ変形を考え ましょう 針の長さを得るとします中央に荷重Fが 作用して ラーメン構造が成立するように従わに果汁 やモーメントが作用することで上の張りに は曲げモーメントが作用します 荷重Fとは逆向きのたわみになるので負の 値としてマイナスmとします 作用する曲げモーメントは 柱の長さ 断面形状 材料といった条件で決まりますつまり ラーメン構造では ジグザイに作用する荷重や曲げモーメント はタブ剤の条件で決まります それでは 果汁Fと曲げモーメントマイナスMが作用 する針の応力やたわみを求めましょう 断面形状を 阻び高さhの長方形としますまず 果汁Fだけが作用する状態を考えると最大 応力はこの式最大たわみはこの式
(04:20) タンブのたわみ各はこの式になります 次に曲げモーメントだけが作用する状態を 考えると最大応力はこの式最大たわみは この式 タンブのたわみ各はこの式になります 実際には 荷重と曲げモーメントが両方作用するので 重ね合わせの原理を使ってそれぞれの応力 やたわみを足し合わせます すると最大応力はこの式最大たわみはこの 式 タンブのたわみ角はこの式になりますこれ らのことから ラーメン構造の応力やたわみは ジグザイが短く断面形状が大きいほど応力 やたわみが小さくなるといった点は1本の 針と同様ですが タブ剤の条件の長さ 断面形状 材料によって ジグザイの応力やたわみが変化することが 特徴です ラーメン構造にはどのような例がある でしょうか 代表的なものは 住宅の構造ですもんや 鳥居などにも用いられています
(05:25) ラーメン構造は四角形が基本なので 空間を大きく確保しやすいですそのため 窓やドアが必要な住宅や人が通るもんや 鳥居などに適した構造です 住宅のラーメン構造について 構造による変形や応力の違いを見てみ ましょう2階建ての住宅では 他の字型に柱や梁が配置されたラーメン 構造が基本ですただし 例えば1階に大きなリビングを設けたい時 などには1回の柱を減らしたラーメン構造 を用いることがあります この2つの構造を 下側を固定して 上側に屋根の重さなどを模擬した分布荷重 が作用するときの変形や応力を比較し ましょう 針や柱の寸法や材料 荷重の大きさはどちらも同じとします 基本構造の変形と応力分布はこのように なりました 応力は 赤いほど大きく 青いほど小さく示しますこの構造では 荷重が直接作用する2回天井の針がたわん
(06:30) で曲げ応力が生じています一方一回転条の 張りではたわみや応力が小さいですこれは 1階と2階を貫く3本の柱が荷重を支えて 1回天井の針の負担がほとんどないため です1階のリビングを広くした構造の変形 や応力分布はこのようになりました 変形の倍率や応力のスケールは2つの構造 で同じですこの構造では2回全体が大きく 曲げ変形して 応力も非常に大きくなります これは中央の柱がないことで針の長さが2 倍になった影響が大きいです ラーメン構造の応力やたわみを理解すると 大きな空間を設ける間取りでは針の断面 形状を大きくするなどの対策をして 応力やたわみを小さくする必要があること がわかりますね まとめです 接続部の角度が変化しないように複数の 部材を接続する構造をラーメン構造と言い 四角形が基本となります
(07:34) ラーメン構造では 部材が短く断面形状が大きいほど応力や 変異が小さくなります タブ材の条件によって ジグザイの応力や変異が変わります ラーメン構造は四角形が基本のため空間 確保に適し 窓やドアが必要な住宅や人が通るものなど に用いられます 今回のご視聴ありがとうございましたこの チャンネルでは 材料力学を分かりやすく紹介したり材料 力学を生活に役立てたりしています ぜひそれらの動画もご覧ください チャンネル登録と高評価もお願いします それでは 次回の動画でお会いしましょう
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