「制御系設計論」の講義動画です
この動画では，フィードフォワード入力による目標値追従制御について説明しています．
0:00 準備
0:30 サーボ系とは
4:20 フィードフォワード入力
9:35 目標値に追従させるための設計
【書き起こし】制御系設計論2021_10_拾Part2-1：フィードフォワード入力による目標値追従制御
(00:01) 皆さんこんにちは南ですこの動画では サーボ系の話をしていきたいとおもいます 講義ノートは3ページ まず1ページ目です ページ目です そして最後3ページ目ということになり ます 動画自体を実践に方あるんですけども えっと前半部分ではこの3ページで説明を したいと思い 今回はサーボ系ということでまぁ前回まで ですね8話レギュレーター制御というのは 基本的に考えていましたまあ最適 レギュレーターとかって言ってましたけど もまあ状態フィードバック制御の場合は ですね状態 x を漸近的にゼロに収束さ せるということを考えていたわけですね 一方でですね pid 制御とか思い出し て頂ければと思いますがなんか出力ですね 生後体操の出力をなんかある目標値に追及 させるというものをよく考えていました あなたで状態フィードバックの場合はです ねそれが今はできてなかったわけです
(01:04) けれどもそれをできるようにしましょうと いうのはこのサーボ系というものになり ます どうもここに書いてますがまぁサード問題 というの考えるんですねあ制御対象の出力 は位を目標値 r に2重させるという こういう問題を解くとこれを実現すると システムことをサーボ系というふうに読ん でます まあのこれまでのイメージですけどこれ まではですね制御えっと状態 x がまあ 0に収束しましたのでまあそれねえと連動 している出力は会もですね丸初期状態から 来0に来収束するような状況を考えてた わけですよねっ 今回はえっとこれをですねある目標じゃあ 2個追従させますよとこういうことを実現 していきたいとおもいます 下にちょっと泳動ブロック線図が書いて ありますけども えっとまぁここにこれが制御対象ですね x 取ってこれ a 9 a 9州+ du まあそして後市があって出力はいがある これがまあの制御対処たわけですねこれ
(02:09) までは状態 x の情報を使って状態 フィードバック制御を考えていましたその うち国家ですね これはまあ適切に設計すればまあ レギュレーター問題の答えになるとデータ が設定できますよと ローター x0に収束しますよということ がは実現できたわけですよね 今回はえっとこの出力ワイン注目してこれ は目標値 r に追従させるということを 考えます そのためにはですねこの出力倍音情報って やっぱ適切に使ったほうがいいですよねと いうことで顎を使ったりするわけですよ あもし彼らのできあのこれ使わなくても 行く行ける場合があるんですけどもまだか なんなにかしないですねこの 目標子と情報をうまく利用してこの制御に ぬこ決定することによって8光栄ですね この木表示追求っていうのを実現し ましょうということになります 9今はかで書いてますけどもバカでかいて いるブロックとかとフィードがグループ これをつけたしてサーボ気にするという ことです でもさ5件する方法はまあの今回紹介する
(03:26) 二つありまして一つがフィードフォワード のタイプ でもう一つ一つがあるとフィードバック です ヘッドまあ に書いてますがのヒーローフォアですね この8目標じゃ老男カールブロックに通し て制御によくとして加える これをやることによって目標値 んですね8倍を追及させるということを 実現していきますこれがもう一つ目のとお 話 二つ目の方は8この出力の情報ちゃんと 利用して a 10日フィードバックの寄稿を作っ 使う作ってあげて西軍にの決定しようと いうのがフィードバック らしいですこの動画ではまずこの フィードフォワードの方を説明して次の 動画ではですねこのフィードバックの話を a していきたいとおもいます ではとフィードフォワードの8話を言って いきましょう リードフォワード系ですね ともブロック線図書いていますけれども 床の前半部分この部分はですねそんなにも
(04:30) えっと恐れる事はなくてですね普通の際の 状態フィードバックの西洋系だと思って ください x.いこれ x バス bu という システムに対していう= kx という ですね状態フィードバックを施していると いうわけですね このサーボ系にするので外からこういうの をつけたしています hr という信号を 制御入力に加えるということになっている わけですね のでえっとコントローラがどこかと言い ますとこの部分全体ですここの部分ですね ここ これで制御入力を決定するこの部分ですね これ全体が8コントローラーということに なります あの制御入力 ut はどうなっているか と言うとあ状態フィードバック制御則 kxt そして hr ねえ hr というバーの フィードフォワードこうですねこれが p のフォワード高だーっ フィードフォワード これをつけたしているとばそれだけですね
(05:36) よろしいでしょうか 越冬 これをですねまぁ今度は設計しないといけ ないわけですけども どうやって設計するかって話ですね経営と は h まず今設定パラメータがありますこれを どうやって設計するのかということですね まああの系に関してはですねそんな難しく ありませんいつも通りです まず a + b 型ですねこれはの状態 風バッグの時にヘルプ型の営業室ですもa + b 型が安定になるように計を決め ましょうと はフィードバックでへと制御する部分は この系の部分しかありませんので系の道は いつもドレイパー sdk が安定なる ように決めましょうということです あの外から来る hr に関しては フィードバックとは関係ありませんのでと まぁ付け足すだけですのでその安定性と母 特に意識することはないと言う だからまず1一つ目はそれ的みましょう
(06:41) その兄が決まればですねあと自動的に英知 が決まるとよというのは2番目なんです けども teacher どうやって 決めるかと言いますと永長ですねこういう ふうにております 求めた計を使うんですけどもマイナス ki と両立を作るそしてどっこのちょっと 変わってますけれどもええ 0このインバー はいそしてへとここが0 いうことでこういうふうに決めます これが設計手順ということになります あんたんですよね a path 匹は普通に曲廃止とかまあ 最適できるたで設計しましょう あとはそれが決まれば末一応まあその システムのパラメータ abc を使って まあこういうふうに構成しましょうという こと ちょっとここで注意したいのはですねこの abc るエロという8列は生息なのか どうかというところなんですけれども 基本的にですねえ途中どこかでどっかの 動画ですで説明しましたがライブモデル 原理というのは成り立っていればですねえ
(07:44) とまぁのここは正続になる けれども エットっ は基本的に補正速だと思って設計していき ますどういう時に生息になるのかという ことなんですけども の下に書いてますね 実はですねこれ-0点ですね0点が限定に ないときに8 閉塞になります ちょっと補足なんですけども ばとりあえずこの ab ハーフ312は設計できればて設計できれ ばこれがたっつ達成できますた後でその 説明をします この正則性の話ですけれどもとこれはです ねちょっと ms という行列のこういう ふうに定義しましょう そうするとですね5はえーっとシステムの ゼロ点っていうのはですね8これらそ ms という行列のその行列式がゼロと なるところの s これを0点というふう に入ってます えっとこの abc ゼロのインバース っていうのは実はの s =0のところ ですねそ=0のところでへ渡航 8こうならないよということで入っ
(08:50) m 制度ですねこれですねはい s =0 のところではえっとこれ料理と四季はドル でないですよっていうことを求めているの でこれは原点に上を点を持たないと例えば こう全然だからせ書くとその部分しの方に 来 ss が入ってこないよっていうのを 出ますまあ基本こういうことなんですけど もこれこれがと声条件が満たせれば えっとこれが作れ そしてえっとこれが できるということになっているぞ えっとまぁこれほんとそうなうのっていう のちょっと気になると思いますのでこの後 説明していきたいと思いますこの2番を 通しずところとかですねちょっと説明し たいと思います まあまずですねえっと何を考えるかです けどもえっととりあえずですねこの x と いう低上智っていうのを真 x 無限だ いう無限大というふうにしましょう あがいます あの んですかねを0にこう予測状態エッグ老体 フィードがかけると越冬 x が02 eu
(09:57) も0に行くんですけども今目標じゃるって とかにご注意させますのでその x があ がある対応落ち着きますしいうもある値で だけ船なのでその定定値を x 目変だ いう見えないというふうにしましょうああ ああああをすると今システムのえっと のモデルがこういうふうに書かれており ますのでえっと定常状態を考えますとこう なってると ま x そっとのところはゼロになってい てフェアと x 無限大いう無限大 x の 下に流れてくる 8ゴールはこうですよね by 無限大 ねえと y が電気ている r に追及さ せたいので 8結局こういうことになっているとこれが ゴールです なっているのは目標でここからわかること は ちょっと式変形を反映しますけれどもこう いう風になってる r は あらーなんで愛と書く必要はありません けども一応ちょっと一般形として快適 塩デイリーを デートいっ
(11:01) うれしいですとかね この このこれをですね行列の話で書きなお そうするとこれ越冬 ぐすー無限だいう無限大から定定値はどう なるかというとこの abc テロが8 生息であるならば abc での訳業率を使ってですねまあ こういうふうにえっと定常地が決まる でしょうということで なんかを定常定常ちゃこうやって計算 できるわけです え後はですねえっとまぁコースて決まるか 次はえっとここでですねどうするかという ことの愚うかえっとまずこの x 中だと いう中だってのちょっ定義はこれは定常力 どれだけずれていますかというのを表す ものになっています でいいはこれ偏差ですねまぁあの r ドバイの変数ウイと書きますそうすると んですねぇー 9スチールだ. x シールダー.がどう
(12:11) なるかといいますと 誘導とはえーっとえっぐっ.で言うその x 無限大にトッドはゼロですの x.になる とねこれは aax です x パス du ですよねということに なって8ねウスはえっとここに空いてます のでこれもとにも ニュースなっ ええの 9スチールだープラス x んエンダーに なっているし エビーの方はゆーちるだー+いう無限大に なっているということがわかります 整理する投影 玖珠知るか+ bu チューター+あ無限 大ぷるー えっ無限大+2無限大なんですけども えっとこの部分は
(13:15) コールゼロですよねと いうことで ねはいこれ向け愚零テロだと思ってやって ますので入っ を えーこんな風になるかいうことでえっどこ これを考えていただくとこれがっててくる ということですね x チルダ.は a 9週だ+ b ゆー ちる あとへと出力の良いあっ偏差の良いです けれどもこれはえっとりーコールのですね 8 r – cx でこれは r 引く x チルダマイナスの x 無限大なんですけども とマイナス cx チルダ+ r -4 x 無限大だと思うとお子=0なんですよね うえうえ書いてますけどもあ残るゼロなの でえっと結局俺が出てくる いうことでへと定常状態からのへとさあを
(14:21) 考えてマイクスチールダーっていう システムを考えるとですね瑛太のああいう 風なその運動ほどあのう もうれるが得られるということになります これを見るともわかるわかると思うんです けどもこれ宜しいでしょうかねえっとこれ 考えるとですねえっと 普通にレギュレーター問題を考えればまあ x 地ルダーが02つ収束しますよね エクスユーザー0に収束するので8それで ですね固定杖道端に行きますよということ がはもうわかるわけですねということで まぁゆーちるだー ka 9スチール ダーっていう制御則を施して a + b 型が恩典なるん k を選べ ば他のところにが0に入ってくれると エイサーが0になりますよということが 保証されるわけです ということで先ほどの一番にあるこの経営 の選び方に関してはもうこうやって選び ましょうということになるわけですねっ あと残りのですねこのここですね今仮想的 にこういうチームだというですね性具入力 をつくりましたけれどもこれを使うとです
(15:25) ねフィードフォワード入力音を設定すれば いいのかっていうのが自動的に決まり パターンだと思っ ここですねとこれちょっと かけるかゆーちるだが今いう祝融無限大に なっていて言うが今 ks ですよねね こっちも経営クスの年代ですよねという ことなのでここからへといられるのはです ねいう= a薄フラースあ マイナス ki の 9住む10代いる無限大です いいですかねちょっとこの この式をこう使うんですけどもいう= うすうす マイナスケイクス現代+ u 6でで スカパーこういうのが行為られるのでまあ
(16:28) それからコーナーになるわけですねっ この定常状態のこの値っていうのはですね もう先ほど最初に求めましたのでこちら ですよね これなんですよねを代入すれば こういうことでへとに流れるのは 20のインバースの エロはいいあるですか こういうふうにですね的もありますよと いうことでこれでヒーローファド入力が まあ先ほどの戻りますけれども8こういう 形で与えますということになっていた ゆわけますね よろしいでしょうか いやーこの動画ではここまでにしたいと 思います日の動画では いたフィートファーの入力なんですねなの でええ 例えばそのモデル化誤差例えばこの abc とかニュースとパラメータ変動があると ちょっとずれたりしますし
(17:31) ちょっと階丸がある場合ですねがイランが 入ってくると東北のフィードフォワード 入力だけだとその目標値2重てのは難しい わけですねそうでまあ階丸特にがいるん ですがイランのある場合にはこの フィードバック うって言うですねえっ当機構が必要になっ ていく時間動画ではそのフィードバックの 方はギブン方サーボ系というのをお話し たいと思います はいそれでは終わります
————————————————
各回動画が２〜３本あります．
# Part1は，概要説明＆復習用の動画です
# Part2が本編で板書スタイルとなります
# Part1→Part2→Part1の順に視聴し，ノート作成＆練習問題をすると９０分程度になります
————————————————
⭐️関連動画
Pythonで学ぶ制御工学
Part1（編集済み）：https://youtu.be/36MzFQgqJcE
Part2（編集済み）：https://youtu.be/tt0pWt-kKKU
Part3（編集済み）：https://youtu.be/aCYJvYGZz3g
制御工学クイック学習：https://youtu.be/SSJNCZSzq4M
制御系設計（伝達関数編）：https://youtu.be/b4X3wmXnHwM
制御系設計（状態方程式編）：https://youtu.be/NhU5G3TTA8k
