材料力学の演習（初級編）：ひずみ
00:00 問題を解く準備
00:32 問題１
01:17 問題１の答え
02:25 問題２
03:10 問題２の答え
04:03 まとめ
【書き起こし】ひずみの計算方法を演習しよう！【材料力学の演習（初級編）】
(00:00) こんにちはこのチャンネルでは 材料力学に関する内容を様々紹介してい ますこのシリーズでは 材料力学を生活で役立てられるように 身近でイメージしやすい演習問題を出題し ていきます 問題を解いて材料力学をもっと理解して いきましょう今回は 歪みです今回の問題はこの動画で紹介した 内容をもとにしています 問題に進む前にぜひこちらの動画をご覧 くださいそれでは問題1です 瓶にコルクで蓋をします リンの口を拡大するとハメる前の蓋は便の 口よりも大きいです 元の蓋の横方向寸法が30ミリで 瓶の口の内径が25mmのとき 瓶にはめた後の蓋に生じる横方向の歪みは いくつでしょうか ただしビンの合成はフタよりも十分大きい ものとしますつまり ビンは変形せずに 蓋だけが変形するものとしますそれでは
(01:05) この問題を解きましょう 一旦動画を止めて 解き終わったら答えに進んでください それでは問題1の答えです 歪みはのび太長さを元の長さで割ったもの です 元の蓋の横方向寸法が30ミリでハメた後 の寸法が25mmなので 伸びた長さは25から30を引いて-5 mmですつまり5mm 縮みました 元の長さは30mmなので 歪みはマイナス5÷30でマイナス 0.167です 歪みは 引っ張り歪みをせい 圧縮歪みを筆で表します今回はマイナスが 付いているので 圧縮歪みが生じていることがわかりますね 歪みは無次元なので単位はありませんが パーセントで表すことがあります今回の 場合はマイナス16.7%ですなお
(02:11) 先ほど引っ張り歪みをせ 圧縮ひずみを麩で表すと紹介しましたが これは垂直ひずみの場合です 先断歪みの場合は 引っ張りや圧縮ではなく 円形の方向を表します 次に問題にです 問題1と別の便に蓋をすることになりまし た 瓶の口を拡大すると 元の蓋の大きさは決まっていませんが 瓶の口の内径は10mmです 蓋の大きさを決めるときに大きすぎると便 の口に入らずに蓋として使えませんし ゆるすぎるとビンとの間に隙間ができて 密封できないので 蓋に生じる横方向の歪みを問題1と同じに することにしますこの時 元の蓋の横方向の寸法をいくつにすれば 良いでしょうか 今回も一旦動画を止めて 解き終わったら答えに進んでください それでは問題2の答えです
(03:15) 求めたい元の蓋の横方向の寸法をxとし ます 歪みはのび太長さを元の長さで割ったもの で 伸びた長さは10からXを引くと求まり ます 元の長さはXなので歪みは10-xをxで 割ると求まりますこれを問題1の歪みと 同じにするのでマイナス0.167になれ ば良いですねこの式からxを求めると Xは12MMになります 寸法の違う便でも 歪みを同じにすることで きつすぎることも緩すぎることもなく 実績のある便と同じように蓋をすることが できますね このように 歪みを用いると 形状や寸法の違う部材の変形を統一的に 評価できます まとめです 歪みはのび太長さを元の長さで割ると 求まります 引っ張り歪みは正 圧縮ひずみは不で表します 歪みを用いることで形状や寸法の違う部材 の変形を統一的に評価できます
(04:21) 今回のご視聴ありがとうございましたこの チャンネルでは 材料力学を分かりやすく紹介したり材料 力学を生活に役立てたりしています ぜひそれらの動画もご覧ください チャンネル登録と高評価もお願いします それでは 次回の動画でお会いしましょう
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ひずみ
材料力学がどの様に役に立っているかや生活の中でどの様に活かせるかを考えるチャンネルです。
このシリーズでは、材料力学を生活で役立てられる様に、身近でイメージしやすい演習問題を出題していきます。
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