「制御系設計論」の講義資料を動画にしました
第１２回はロバスト制御の基礎を説明しています
【書き起こし】【Vol 35】制御系設計論 第１２回 その１
(00:04) はいみなさんこんにちは南です今回はロバスト制御の基礎についてですねお話しして いきたいとおもいます これまでテーマは数学モデルそうですね 導出して用いてきました 例えばですねあの伝達関数も出るんですね それから状態空間モデルまあこういったモデルをですね 漏出してまーそれをベースにですねコントロールは設計を行ってきたわけです でまぁ現実世界のまあ制御対象ですねモデル化する際に まぁ正確にモデル化することはなかなかこんな ですし詳細モデルを得作ってしまいますと複雑でうまくその設計ができないという ケースもありますので簡単解説モデル化するということもありますそういったことから ですねまぁ 2仕方というものが8をつきまといます あの現実の制御対象とモデルのギャップですね 不確かさという形で現れます例えばどういうものがありかといいますと
(01:12) エマ例えばですねあのパラメーター の誤差ですね あのーもモデル化した時の 8まあいろんなパラメーターがあると思うんですけれどもまあそれが正確にえっと把握 できていないというまあそういう的に誤差が出ます それからですねあのまあ制御対象になれなく何らかのがイランが 9 a と加納邑が加わるこういったケースですねえっとまぁモデルに組み込むことが できないのでこういったものが不確かさの要因として現れます それから8モデルを8作る時ですね 基本へと伝達関数とか状態空間モデルは線形モデルを対象としてますので 瞼てを村時間とかですね それから8自然形成ですねそういったものを 8 まああの 考慮せずにですねモデルを作ることが多いです こういった要因から音ですねまぁ不確かさがあるということでテーマはこういう不確か
(02:30) さまーあるんですけどもこれを何とかしたいというのは何とかしたいという時の一つの アプローチとしてこのバスト制御というものがあります それでまあ不確かさはあのあるので不確かさを考慮した ませ余計説教をすると いうことになります ちょっとあのモデルの8まあ度同友会とことを考えていけばいいかということを ちょっと1個ずつ a 棟をこさえていきたいと思うんですけれども まず最初にですね8モデルの扱いをですねこういうふうにちょっと考え 直します えっとですねー 人でも原因先祖をちょっと書くんですけどもまぁある8 モデルですね数学モデルの原因鮮度が例えばこういうふうにかけているとしましょう これはまああのこれまで用いてきたあの制御対処 マッピーエス立てるで戸塚区と ps なんですけどもこれをもあるの越冬このここで はですね交渉モデルというふうに呼ぶことにします 富海なるモデルと呼んだりもします
(03:41) まあこれがあのまあある一部分だ強烈て切り出してとモデルにするとまあこういう形に なるということですね 不確かさがあるところに道などうなるかということなんですけども8まあこの ばらつくわけですねまあ例えば制御対象に答えさがテーマパラメーター変わってくると ばらつきが出ますまあそれを不確かさ わけなんですけれどもこういうふうにですね 腹つくわけですね この ob 3体ができるわけですね どんな形ですね バラ付いろんなその無視した要素名はヘイト多く 考えるの影響を考えるとまあこういう ob ができるということで 8ここではですねモデル集合と いうことを考えます まあどういう式でえっと表すかなんですけども 集合なのでまぁ集合の記号で吐きますね ねえピーチるダイスなんですがマ t 中大さらにかといいますと 8例えばせこういう風な8表現をします
(04:58) のあの こういうふうにモデル集合を表します8こういう表現の事をですねもうちょっとこう いうふうに口をかいてるんですけども これ情報的な不確かさという風な名前がついています あの不確かさの表現方法をか法的と情報的あるんですけどもまぁ情報的と言われるのは こういうふうに表現されます ちょっとあの見てもらうと分かるんですけども8データーへ数というものが0であれば ですねえっとピーチルダーもともとの ps と一致します すなわちえっとあのこの黒い線て書く れているですねあの交渉もでも含んだ形になっていると ねえとデルタ s とか wt というので8まああのばらつきを表現していまして 8アピ中だがその辺りが変わることによってですねえっと色々と値あの形は変わって
(06:07) いくということになります でこの8ダブデルタですけれどもこれはですね大きさが1のものになってあの最大値が 1になってますのでえっとまぁ 大きさが0から1の範囲で動くものになります周波数0とオメガ周波数ですね 周波数が変わっていくんですがまあそれをゼロからイチでヘッドを 各周波数でも0から1の値を取るというのを表していますねえっとこのダブル t と 書いてますけども これがですねえっと周波数を見する ありますとまぁのどの帯域でばらつきが大きいかっていうのをまあ表すものだと思って いただければいいと思います えっとまぁ低周波んところあまりバラつかないんだけど萌え高周波ところは大きく ばらつくといった場合には8この wt をですねまぁそういうふうに設定するという ことになるわけですね
(07:11) まあこういう形でモデル集合を表してまぁこのモデル集合に対してですね 西洋系を設計するということになります あとちょっと家庭なんですけれどもこの周波数を大神ですねこれ安定であるというふう にしておきましょう 漫亭な伝達関数ですね方へと設定するということになります て後もう一つですけども8ちょっとあのこの後話出てくるのでへと説明しておきますが えっと h 無限大のルーム というものをレートを使いますこのにかといいますと 安定な システム g に対して えっとこういうふうに提示します あのこういう形ですね原因線図を書いていただいてへと最大値のところです一番大きく なるところを得値を持つようにするのがこの
(08:21) ティーチング現代のルームになりますマーシュは周防と周波数特性考えて原因が一番 大きくなるときの値ですね がこの平地も現代になろうとなりは しています ノーマルボススイングではですねこの h 無限大のルームでえっとまぁの西欧系の 仕様性能ですね評価してコントロールを設計するということになります
